What a linear function is

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

פונקציה קווית היא פונקציה שאפשר לכתוב כך:

y=mx+by = mx + b

לכל אחד משני המספרים יש שם ותפקיד משלו:

mm

השיפוע — כמה הישר עולה או יורד בכל צעד ימינה

bb

הקבוע — איפה הישר חותך את ציר ה-y

הגרף של פונקציה קווית הוא תמיד קו ישר. מכאן השם «קווית». (הפרבולה, שתלמדו בכיתה ט, היא קו עקום.)

בספרים שונים תראו כתיבות שונות: y=mx+by = mx + b, y=ax+by = ax + b או f(x)=mx+bf(x) = mx + b. זה אותו דבר. שם האות לא חשוב — חשוב התפקיד שלה.

מה מייחד פונקציה קווית?

Show the answer and the solution

קצב שינוי קבוע: כל צעד ב-xx מוסיף אותו דבר ל-yy. לכן הגרף ישר.

המשוואה מספרת סיפור

בסיפור המונית — מה מתאר הקבוע b, ומה מתאר השיפוע m?

Show the answer and the solution

b=10b = 10 הוא דמי ההתחלה — מה שמשלמים כבר ב-x=0x = 0. m=4m = 4 הוא המחיר לקילומטר — קצב הגדילה. כל פונקציה קווית מספרת סיפור כזה: נקודת פתיחה, וקצב.

לפני שאלה שלמה — תמיד לשרטט. מהישר y=2x−4y = 2x - 4 קוראים בלי לחשב: חיתוך (0,−4)(0,-4) עם ציר ה-y, חיתוך (2,0)(2,0) עם ציר ה-x, ושיפוע חיובי. השרטוט הוא בדיקת השפיות של כל התשובות הבאות.

Exercises

Exercise 1

בפונקציה y=4x+7y = 4x + 7, מהו השיפוע?

  1. 1111
  2. 44
  3. 4x4x
  4. 77
Show the answer and the solution

Answer: B 44

Worked solution:

y=mx+b→m=4\begin{aligned}y &= mx + b \quad \rightarrow\quad m \\ &= 4\end{aligned}

המספר שצמוד ל-x

השיפוע הוא המספר שמוכפל ב-x. הקבוע 7 הוא תפקיד אחר לגמרי.

Check the answer on elev

Exercise 2

בפונקציה y=4x+7y = 4x + 7, מהו הקבוע?

  1. xx
  2. 44
  3. 77
  4. 2828
Show the answer and the solution

Answer: C 77

Worked solution:

y=mx+b→b=7\begin{aligned}y &= mx + b \quad \rightarrow\quad b \\ &= 7\end{aligned}

המספר שעומד לבדו

הקבוע הוא המספר שאינו מוכפל ב-x — ולכן הוא לא משתנה יחד איתו.

Check the answer on elev

Exercise 3

מה הצורה של הגרף של פונקציה קווית?

  1. פרבולה
  2. ישר
  3. תלוי בשיפוע
  4. מעגל
Show the answer and the solution

Answer: B ישר

Worked solution:

y=mx+by = mx + b

תמיד ישר

תמיד ישר — מכאן השם «קווית». זה נכון לכל m ולכל b, כולל m שלילי או אפס.

Check the answer on elev

Exercise 4

בפונקציה הבאה, מהו ערך yy כאשר x=4x = 4?

y=3x−2y = 3x - 2
Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

y=3×4−2y = 3 \times 4 - 2

מציבים 4 במקום x

y=12−2=10\begin{aligned}y &= 12 - 2 \\ &= 10\end{aligned}

ומחשבים

להציב פירושו להחליף כל x במספר הנתון.

Check the answer on elev

Exercise 5

איזו פונקציה קווית?

  1. y=2xy = 2^x
  2. y=5xy = \frac{5}{x}
  3. y=3x−7y = 3x - 7
  4. y=x2y = x^2
Show the answer and the solution

Answer: C y=3x−7y = 3x - 7

Worked solution:

y=mx+by = mx + b

התבנית

Check the answer on elev

Exercise 6

בפונקציה y=4x+1y = 4x + 1: כש-xx גדל ב-1, בכמה גדל yy?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

m=4m = 4

הקצב הקבוע

Check the answer on elev

Exercise 7

טבלה: xx: 0,1,2,3 ו-yy: 5,8,11,14. מהו קצב השינוי?

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

8−5=38 - 5 = 3

אותו צעד בכל שורה

קצב קבוע — קווית.

Check the answer on elev

Exercise 8

טבלה עם קפיצות yy של 2, 4, 8 — קווית?

  1. רק בהתחלה
  2. כן
  3. לא
  4. חסר נתון
Show the answer and the solution

Answer: C לא

Worked solution:

2≠42 \ne 4

הקצב משתנה

Check the answer on elev

Exercise 9

y=−2x+10y = -2x + 10: מהו yy כאשר x=3x = 3?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

−6+10=4-6 + 10 = 4

מציבים ומחשבים. שימו לב לסימן: מינוס כפול חיובי נותן שלילי.

Check the answer on elev

Exercise 10

גרף של פונקציה קווית הוא תמיד…

  1. עיגול
  2. מדרגות
  3. קו ישר
  4. פרבולה
Show the answer and the solution

Answer: C קו ישר

Worked solution:

ישר\text{ישר}

קצב קבוע — שיפוע קבוע

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade