Practice

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשרה תרגילים על כל הפרק: צמצום יחס, יחידות, חלוקה ביחס נתון, פרופורציה ישרה והפוכה, קנה מידה, ויחס בגאומטריה. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

צמצמו את היחס 28:4228 : 42

  1. 14:2114 : 21
  2. 3:23 : 2
  3. 2:32 : 3
  4. 4:64 : 6
Show the answer and the solution

Answer: C 2:32 : 3

Worked solution:

28:42=(28:14):(42:14)=2:3\begin{aligned}28 : 42 &= (28 : 14) : (42 : 14) \\ &= 2 : 3\end{aligned}

מחלקים את שני הצדדים ב-14

2 ו-3 זרים, ולכן זו הצורה המצומצמת. 14:2114 : 21 ו-4:64 : 6 עדיין ניתנים לצמצום.

Check the answer on elev

Exercise 2

פתרו את הפרופורציה: 58=x32\frac{5}{8} = \frac{x}{32}

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

8x=5⋅328x = 5 \cdot 32

כפל בהצלבה

8x=160⇒x=20\begin{aligned}8x &= 160 \quad\Rightarrow\quad x \\ &= 20\end{aligned}

בדיקה: 2032=58\frac{20}{32} = \frac{5}{8} ✓

Check the answer on elev

Exercise 3

היחס 3:53 : 5 לא ישתנה אם נוסיף 2 לכל אחד משני הגדלים.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

3:5=0.63 : 5 = 0.6
5:7≈0.715 : 7 \approx 0.71

אחרי ההוספה

מותר לכפול או לחלק את שני הצדדים, אבל חיבור משנה את היחס — חוץ מהיחס 1:11:1.

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 4

אורך רחוב הרצל 1.81.8 ק״מ, ואורך סמטה שיוצאת ממנו 400 מטר. מהו המספר הראשון ביחס המצומצם רחוב : סמטה?

Show the answer and the solution

Answer: 9

Worked solution:

1.8ק״מ=1800מטר1.8 \text{ק״מ} = 1800 \text{מטר}

קודם יחידות — הכול במטרים

1800:400=9:21800 : 400 = 9 : 2

מחלקים ב-200

היחס המצומצם הוא 9:29 : 2.

Check the answer on elev

Exercise 5

סבתא חילקה 480 ש״ח בין שתי נכדות ביחס 5:75 : 7. כמה ש״ח קיבלה הנכדה שקיבלה פחות?

Show the answer and the solution

Answer: 200

Worked solution:

5+7=125 + 7 = 12

מספר החלקים

480:12=40480 : 12 = 40

חלק אחד

5⋅40=2005 \cdot 40 = 200

הנכדה השנייה קיבלה 7⋅40=2807 \cdot 40 = 280, ו-200+280=480200 + 280 = 480 ✓

Check the answer on elev

Exercise 6

במפה בקנה מידה 1:40,0001 : 40{,}000 המרחק בין שתי תחנות רכבת הוא 7.57.5 ס״מ. מהו המרחק האמיתי, בק״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

7.5×40,000=300,000ס״מ7.5 \times 40{,}000 = 300{,}000 \text{ס״מ}

כל ס״מ במפה הוא 40,000 ס״מ במציאות

300,000ס״מ=3ק״מ300{,}000 \text{ס״מ} = 3 \text{ק״מ}

מחלקים ב-100,000

בדיקה: המציאות יצאה גדולה מהמפה ✓

Check the answer on elev

Exercise 7

3 משאבות מרוקנות בריכה ב-12 שעות. בכמה שעות ירוקנו את אותה בריכה 9 משאבות זהות?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

3⋅12=363 \cdot 12 = 36

יחס הפוך — המכפלה קבועה

9⋅t=36⇒t=4\begin{aligned}9 \cdot t &= 36 \quad\Rightarrow\quad t \\ &= 4\end{aligned}

יותר משאבות — פחות זמן. פי 3 משאבות, שליש מהזמן.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 8

מגדילים תמונה כך שכל אחת מצלעותיה גדלה פי 3. שטח התמונה המקורית 40 סמ״ר. מהו שטח התמונה המוגדלת?

  1. 120 סמ״ר
  2. 43 סמ״ר
  3. 1,080 סמ״ר
  4. 360 סמ״ר
Show the answer and the solution

Answer: D 360 סמ״ר

Worked solution:

S2S1=k2=32=9\begin{aligned}\frac{S_2}{S_1} &= k^2 \\ &= 3^2 \\ &= 9\end{aligned}

שטח הוא אורך כפול אורך

40⋅9=36040 \cdot 9 = 360

ההיקף גדל פי 3, אבל השטח גדל פי 9.

Check the answer on elev

Exercise 9

היחס בין מספר הספרים של נועה למספר הספרים של תמר הוא 7:47 : 4. לנועה יש 15 ספרים יותר מלתמר. כמה ספרים יש לשתיהן יחד?

Show the answer and the solution

Answer: 55

Worked solution:

7−4=37 - 4 = 3

ההפרש שווה ל-3 חלקים

15:3=515 : 3 = 5

חלק אחד

(7+4)⋅5=55(7 + 4) \cdot 5 = 55

יחד יש 11 חלקים

לנועה 35 ספרים ולתמר 20: 35−20=1535 - 20 = 15 ✓

Check the answer on elev

Exercise 10

במשולש ABCABC הנקודה DD נמצאת על הצלע BCBC, ו-BD:DC=3:4BD : DC = 3 : 4. שטח המשולש ABDABD הוא 24 סמ״ר. מהו שטח המשולש ABCABC, בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 56

Worked solution:

SABD:SADC=BD:DC=3:4\begin{aligned}S_{ABD} : S_{ADC} &= BD : DC \\ &= 3 : 4\end{aligned}

לשני המשולשים אותו גובה מ-AA

24:3=824 : 3 = 8

חלק אחד

SABC=7⋅8=56\begin{aligned}S_{ABC} &= 7 \cdot 8 \\ &= 56\end{aligned}

כל המשולש — 7 חלקים

שטח ADCADC הוא 32 סמ״ר, ו-24+32=5624 + 32 = 56 ✓

Check the answer on elev

סדרה א — קל

Exercise 11

אותו יחס כמו 3:43 : 4, או יחס אחר?

  • אותו יחס
  • יחס אחר
  • 30:4030 : 40
  • 4:34 : 3
  • 4:54 : 5
  • 5:65 : 6
  • 6:86 : 8
  • 9:129 : 12
Show the answer and the solution

Answer: 6:86 : 8 — אותו יחס · 9:129 : 12 — אותו יחס · 4:54 : 5 — יחס אחר · 4:34 : 3 — יחס אחר · 30:4030 : 40 — אותו יחס · 5:65 : 6 — יחס אחר

Worked solution:

9:12=3:49 : 12 = 3 : 4

מחלקים ב-3

4:5≠3:44 : 5 \neq 3 : 4

הוסיפו 1 לכל צד

4:34 : 3 הוא היחס ההפוך. הסדר חשוב.

Check the answer on elev

Exercise 12

צבעו משבצות כך שהיחס בין הצבועות ללבנות יהיה 3:13 : 1.

Show the answer and the solution

Worked solution:

3+1=43 + 1 = 4
34⋅12=9\frac{3}{4} \cdot 12 = 9

צבועות

9 צבועות ו-3 לבנות.

Check the answer on elev

Exercise 13

התאימו כל יחס לחלק של הצד הראשון מן השלם.

  • 1:31 : 3
  • 2:32 : 3
  • 3:53 : 5
  • 1:11 : 1
  • 12\frac{1}{2}
  • 14\frac{1}{4}
  • 25\frac{2}{5}
  • 38\frac{3}{8}
Show the answer and the solution

Answer: 1:31 : 3 — 14\frac{1}{4} · 2:32 : 3 — 25\frac{2}{5} · 3:53 : 5 — 38\frac{3}{8} · 1:11 : 1 — 12\frac{1}{2}

Worked solution:

3:5⇒33+53 : 5 \Rightarrow \frac{3}{3 + 5}

המכנה הוא הסכום

המכנה הוא תמיד סכום מספרי היחס.

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 14

במתכון: 3 ביצים לכל 2 כוסות קמח. השלימו.

ביציםכוסות קמח
32
6____
9____
____10
4.5____
Show the answer and the solution

Answer: 6: 4 · 9: 6 · 4.5: 3

Worked solution:

6=3×2⇒2×2=4\begin{aligned}6 &= 3 \times 2 \Rightarrow 2 \times 2 \\ &= 4\end{aligned}
4.5=3×1.5⇒2×1.5=3\begin{aligned}4.5 &= 3 \times 1.5 \Rightarrow 2 \times 1.5 \\ &= 3\end{aligned}

יחס ישר: פי כמה הביצים, פי כמה הקמח.

Check the answer on elev

Exercise 15

קטע באורך 24 מחולק ביחס 5:15 : 1 (הארוך משמאל). סמנו את נקודת החלוקה.

Show the answer and the solution

Worked solution:

5+1=65 + 1 = 6
24:6=4  5×4=20\begin{aligned}24 : 6 &= 4 \ \\ \ 5 \times 4 &= 20\end{aligned}

החלקים 20 ו-4.

Check the answer on elev

Exercise 16

כדים של מיץ (תרכיז : מים). סדרו מהמרוכז ביותר למימי ביותר.

  • 1:11 : 1
  • 1:31 : 3
  • 2:32 : 3
  • 3:13 : 1
  • 3:23 : 2
Show the answer and the solution

Answer: 3:13 : 1 · 3:23 : 2 · 1:11 : 1 · 2:32 : 3 · 1:31 : 3

Worked solution:

34>35>12>25>14\frac{3}{4} > \frac{3}{5} > \frac{1}{2} > \frac{2}{5} > \frac{1}{4}

החלק של התרכיז

משווים את החלק של התרכיז בכד, לא את מספר הכוסות.

Check the answer on elev

Exercise 17

שורה אחת שגויה — מצאו אותה. נתון: מפה בקנה מידה 1:40,0001 : 40{,}000, ועליה 5 ס״מ.

5×40,000=200,000 ס״מ5 \times 40{,}000 = 200{,}000 \text{ ס״מ}
200,000 ס״מ=20 ק״מ200{,}000 \text{ ס״מ} = 20 \text{ ק״מ}
Show the answer and the solution

Answer: 200,000 ס״מ=20 ק״מ200{,}000 \text{ ס״מ} = 20 \text{ ק״מ} → 200,000 ס״מ=2 ק״מ200{,}000 \text{ ס״מ} = 2 \text{ ק״מ}

Worked solution:

200,000:100,000=2200{,}000 : 100{,}000 = 2

ק״מ אחד הוא מאה אלף ס״מ

מחלקים במאה אלף, לא בעשרת אלפים.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 18

מוסיפים את אותו מספר חיובי לשני הצדדים של היחס 2:32 : 3. היחס החדש קרוב יותר ל-1:11 : 1.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

23<34<78\frac{2}{3} < \frac{3}{4} < \frac{7}{8}

מוסיפים 1, ואחר כך 5

נכון. ככל שמוסיפים יותר, ההפרש הקבוע (1) נעשה קטן ביחס לגדלים — והיחס מתקרב ל-1:11 : 1. זו בדיוק הסיבה שחיבור משנה יחס.

Check the answer on elev

Exercise 19

3x2x
השטח 48 סמ״ר

הניצבים של משולש ישר זווית הם ביחס 2:32 : 3, והשטח 48 סמ״ר. כותבים את הניצבים 2x2x ו-3x3x.

אז 3x2=483x^2 = 48, ולכן xx שווה ____, והניצב הארוך הוא ____ ס״מ.

Show the answer and the solution

Answer: אז 3x2=483x^2 = 48, ולכן xx שווה 4, והניצב הארוך הוא 12 ס״מ.

Worked solution:

2x⋅3x2=3x2=48\begin{aligned}\frac{2x \cdot 3x}{2} &= 3x^2 \\ &= 48\end{aligned}
x2=16  x=4\begin{aligned}x^2 &= 16 \ \\ \ x &= 4\end{aligned}
3x=123x = 12

בדיקה: 8⋅122=48\frac{8 \cdot 12}{2} = 48.

Check the answer on elev

Exercise 20

פתרו: (3x+2):(2x+3)=4:3(3x + 2) : (2x + 3) = 4 : 3

  1. x=2x = 2
  2. x=10x = 10
  3. x=4x = 4
  4. x=6x = 6
Show the answer and the solution

Answer: D x=6x = 6

Worked solution:

3(3x+2)=4(2x+3)3(3x + 2) = 4(2x + 3)

כפל בהצלבה

9x+6=8x+129x + 6 = 8x + 12
x=6x = 6

בדיקה: 20:15=4:320 : 15 = 4 : 3.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade