From story to equation

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

בעיה מילולית היא קודם כול בעיה של תרגום.

החשבון שבסוף קל. הקושי הוא להפוך משפטים בעברית לשורה אחת של מתמטיקה.

שלושת השלבים, תמיד באותו סדר

11

מי הנעלם. בוחרים גודל אחד ומסמנים אותו xx, וכותבים במפורש מה הוא.

22

כל השאר דרכו. כל גודל אחר בסיפור נכתב באמצעות אותו xx.

33

מה שווה למה. מוצאים במשפט את המילה שמתרגמת לסימן שווה — ומקבלים משוואה.

באיזה שלב מופיע סימן השווה?

Show the answer and the solution

בשלב השלישי. קודם בוחרים xx, אחר כך כותבים דרכו את כל השאר, ורק בסוף מחפשים במשפט את המילה שאומרת «שווה».

שיטת «תן למסכן»

איזה גודל לבחור כ-xx? הכי קטן, הכי מסכן.

בוחרים את הגודל שכל השאר גדולים ממנו. כך כל הביטויים יוצאים בחיבור ובכפל, בלי חיסורים ובלי שברים.

נסו לבחור את רינה כ-xx: יוסי יוצא x−203\frac{x - 20}{3}. בחירת הנעלם היא החלטה, לא גורל.

לשלושתם יחד 90 שקלים. איזו משוואה כותבים?

Show the answer and the solution

x+3x+(3x+20)=90x + 3x + (3x + 20) = 90, כלומר 7x+20=907x + 20 = 90. לכן x=10x = 10: ליוסי 10, לדני 30, לרינה 50.

מילון: עברית למתמטיקה

++

«יותר מ», «ביחד», «סך הכול», «עלה ב», «הוסיפו».

−-

«פחות מ», «נשאר», «ירד ב», «הפרש», «קטן ב».

×\times

«פי», «כפול», «לכל אחד», «בכל».

::

«חילקו שווה בשווה», «לכל», «ממוצע».

==

«הוא», «שווה», «יחד הם», «סך הכול הוא».

המילה «פי» מפילה הכי הרבה תלמידים. מילה אחת מחליפה פעולה שלמה.

«פי» או «ב-»?

פי 3 יותר ⇒ x+3\text{פי 3 יותר} \ \Rightarrow \ x + 3
פי 3 יותר ⇒ 3x\text{פי 3 יותר} \ \Rightarrow \ 3x

«פי» היא כפל. «ב-» היא חיבור. שתי מילים קצרות, שתי פעולות שונות.

מה ההבדל בין «גדול ב-3» ל«גדול פי 3»?

Show the answer and the solution

«ב-3» — חיבור: x+3x+3. «פי 3» — כפל: 3x3x. אות אחת בעברית, עולם שלם בחשבון.

«פי 4 מ-xx, ועוד 7» — כתבו כביטוי.

Show the answer and the solution

4x+74x + 7. «פי» — כפל, «ועוד» — חיבור. התרגום צמוד לסדר המילים.

בעיה שלמה, מההתחלה עד הסוף

ותמיד, בסוף: לחזור לשאלה. המשוואה נותנת xx, אבל xx אינו בהכרח מה ששאלו.

הטעות של הסוף.

התשובה היא x\text{התשובה היא } x
התשובה היא מה ששאלו\text{התשובה היא מה ששאלו}

אחרי שמוצאים xx חוזרים לשאלה ובודקים מה בדיוק ביקשו.

Exercises

Exercise 1

לשני אחים יחד 48 שקלים. לגדול פי 3 מהקטן.

איזה חישוב מתאים?

  1. x+3x=48x + 3x = 48
  2. x+x+3=48x + x + 3 = 48
  3. x−3x=48x - 3x = 48
  4. 3x=483x = 48
Show the answer and the solution

Answer: A x+3x=48x + 3x = 48

Worked solution:

x+3x=48x + 3x = 48

זה החישוב שהסיפור מתאר

«פי 3» היא כפל. השאלה ביקשה את הקטן — ולכן התשובה 12, לא 36.

Check the answer on elev

Exercise 2

לשני אחים יחד 48 שקלים. לגדול פי 3 מהקטן.

ומה התשובה?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

4x=484x = 48

מכנסים

x=12x = 12

זהו הקטן

«פי 3» היא כפל. השאלה ביקשה את הקטן — ולכן התשובה 12, לא 36.

Check the answer on elev

Exercise 3

לרינה 20 שקלים יותר מלדני. יחד יש להם 90 שקלים.

איזה חישוב מתאים?

  1. x+20x=90x + 20x = 90
  2. x+(x+20)=90x + (x + 20) = 90
  3. x+(x−20)=90x + (x - 20) = 90
  4. 20x=9020x = 90
Show the answer and the solution

Answer: B x+(x+20)=90x + (x + 20) = 90

Worked solution:

x+(x+20)=90x + (x + 20) = 90

זה החישוב שהסיפור מתאר

«יותר מ» היא חיבור. תן למסכן — דני הוא ה-xx, ורינה x+20x + 20.

Check the answer on elev

Exercise 4

לרינה 20 שקלים יותר מלדני. יחד יש להם 90 שקלים.

ומה התשובה?

Show the answer and the solution

Answer: 35

Worked solution:

2x+20=902x + 20 = 90

מכנסים

2x=702x = 70

מעבירים

x=35x = 35

זהו דני

«יותר מ» היא חיבור. תן למסכן — דני הוא ה-xx, ורינה x+20x + 20.

Check the answer on elev

Exercise 5

כיצד נכתב «פי 5 יותר מ-xx»?

  1. x+5x + 5
  2. 5x5x
  3. x−5x - 5
  4. x5\frac{x}{5}
Show the answer and the solution

Answer: B 5x5x

Worked solution:

5x5x

«פי» היא כפל

«ב-5 יותר» היה x+5x + 5. מילה אחת, פעולה אחרת.

Check the answer on elev

Exercise 6

לדני פי 3 מיוסי, ולרינה 20 יותר מדני. איך נכתוב את רינה?

  1. x+20x + 20
  2. 3x⋅203x \cdot 20
  3. 3x+203x + 20
  4. 3(x+20)3(x + 20)
Show the answer and the solution

Answer: C 3x+203x + 20

Worked solution:

יוסי=x\text{יוסי} = x

המסכן

דני=3x\text{דני} = 3x

פי 3

רינה=3x+20\text{רינה} = 3x + 20

ועוד 20 מדני

רינה נמדדת מדני, לא מיוסי — ולכן מוסיפים ל-3x3x.

Check the answer on elev

Exercise 7

«קטן ב-5 מפי 2 של xx» — איזה ביטוי?

  1. 2(x−5)2(x-5)
  2. 2x−52x - 5
  3. 5−2x5 - 2x
  4. x2−5\frac{x}{2}-5
Show the answer and the solution

Answer: B 2x−52x - 5

Worked solution:

2x−52x - 5

קודם פי 2, ואז פחות 5

«קטן ב-5 מפי 2» — קודם מחשבים פי 2, ומהתוצאה מחסירים 5.

Check the answer on elev

Exercise 8

«סכום מספר ושכנו העוקב» כשהמספר x=11x = 11 — כמה?

Show the answer and the solution

Answer: 23

Worked solution:

x+(x+1)=2x+1x + (x+1) = 2x + 1

המספר והעוקב שלו

2323

2⋅11+12 \cdot 11 + 1

ה«שכן העוקב» הוא תמיד x+1x+1 — לא x+2x+2 ולא מספר אחר. משם הסכום מתקצר ל-2x+12x+1.

Check the answer on elev

Exercise 9

«שליש מהמספר xx» — איך כותבים?

  1. x−3x - 3
  2. x3\frac{x}{3}
  3. 3x\frac{3}{x}
  4. 3x3x
Show the answer and the solution

Answer: B x3\frac{x}{3}

Worked solution:

x3\frac{x}{3}

שליש — חלוקה ב-3

שליש — חלוקה ב-3. 3x3x היה «פי 3», הפוך לגמרי.

Check the answer on elev

Exercise 10

הביטוי 5x+25x + 2 כאשר x=6x = 6 — מה ערכו?

Show the answer and the solution

Answer: 32

Worked solution:

5⋅6+2=325 \cdot 6 + 2 = 32

מציבים במקום xx ומחשבים לפי סדר הפעולות: קודם הכפל, אחר כך החיבור.

Check the answer on elev

Exercise 11

התאימו כל ביטוי במילים לביטוי האלגברי שלו

  • «פי 3 מ-xx»
  • «ב-3 יותר מ-xx»
  • «שליש מ-xx»
  • «קטן ב-3 מ-xx»
  • x3\frac{x}{3}
  • 3x3x
  • x−3x - 3
  • x+3x + 3
Show the answer and the solution

Answer: «פי 3 מ-xx» — 3x3x · «ב-3 יותר מ-xx» — x+3x + 3 · «שליש מ-xx» — x3\frac{x}{3} · «קטן ב-3 מ-xx» — x−3x - 3

Worked solution:

פי 3⇒3x\text{פי } 3 \Rightarrow 3x

«פי» — כפל

ב-3⇒x+3\text{ב-}3 \Rightarrow x + 3

«ב-» — חיבור או חיסור

«פי» ו«ב-» נראים דומים, אבל אחד כופל והשני מוסיף.

Check the answer on elev

Exercise 12

איזו מילה מתרגמת לחיבור, ואיזו לכפל?

  • חיבור
  • כפל
  • «ב-5 יותר»
  • «ביחד»
  • «הוסיפו»
  • «כפול»
  • «לכל אחד מ-5 ילדים»
  • «פי 5»
Show the answer and the solution

Answer: «ב-5 יותר» — חיבור · «פי 5» — כפל · «ביחד» — חיבור · «כפול» — כפל · «הוסיפו» — חיבור · «לכל אחד מ-5 ילדים» — כפל

Worked solution:

x+5,5xx + 5 \quad , \quad 5x

«ב-5» מוסיף, «פי 5» כופל

«לכל אחד מ-5» הוא כפל: חמש פעמים אותו סכום.

Check the answer on elev

Exercise 13

«לשני אחים יחד 48 שקלים. לגדול פי 3 מהקטן.» איפה הטעות?

הקטן=x\text{הקטן} = x
הגדול=x+3\text{הגדול} = x + 3
x+(x+3)=48x + (x + 3) = 48
Show the answer and the solution

Answer: הגדול=x+3\text{הגדול} = x + 3 → הגדול=3x\text{הגדול} = 3x

Worked solution:

הגדול=3x\text{הגדול} = 3x

«פי 3» — כפל

«פי 3» הוא 3x3x. x+3x + 3 היה «ב-3 יותר».

Check the answer on elev

Exercise 14

«לשני אחים יחד 48 שקלים. לגדול פי 3 מהקטן. כמה לגדול?» יצא x=12x = 12, ולכן התשובה היא 12.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

3⋅12=363 \cdot 12 = 36

הגדול

xx הוא הקטן. שאלו על הגדול — 36. חוזרים תמיד לשאלה.

Check the answer on elev

Exercise 15

ליוסי xx שקלים, לדני פי 3 מיוסי, ולרינה 20 שקלים יותר מדני. יחד יש להם 90 שקלים. כמה שקלים לרינה?

Show the answer and the solution

Answer: 50

Worked solution:

x+3x+(3x+20)=90x + 3x + (3x + 20) = 90

שלושתם דרך xx

7x=70⇒x=10\begin{aligned}7x &= 70 \Rightarrow x \\ &= 10\end{aligned}

יוסי

3⋅10+20=503 \cdot 10 + 20 = 50

רינה

x=10x = 10 הוא יוסי. שאלו על רינה: 3x+20=503x + 20 = 50.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade