What a probability is

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

הסתברות היא מספר שאומר כמה סביר שמשהו יקרה.

סופרים שני דברים: כמה מקרים מתאימים לנו, ומכמה מקרים אפשריים בסך הכול.

הסתברות = כמה מקרים טובים לנו לחלק לכמה מקרים יש בסך הכול

P(4)=16P(4) = \frac{1}{6}

מה ההסתברות לקבל מספר קטן מ-3 בקובייה?

Show the answer and the solution

26=13\frac{2}{6} = \frac{1}{3} — שתי פאות מתאימות, 1 ו-2, מתוך שש.

בקיצור כותבים P=mnP = \frac{m}{n}. אלה רק שמות קצרים למה שכבר אמרנו.

mm

מספר המקרים המתאימים

nn

מספר המקרים האפשריים

בין 0 ל-1, תמיד

כל הסתברות היא מספר בין 0 ל-1. איפה בדיוק? זה תלוי בכמה מקרים מתאימים.

P=0P = 0

אירוע בלתי אפשרי — לקבל 7 בקובייה רגילה.

P=1P = 1

אירוע ודאי — לקבל מספר בין 1 ל-6.

0<P<10 < P < 1

כל השאר. ככל שהמספר גדול יותר, הסיכוי גדול יותר.

בדיקה שלוקחת שנייה ופוסלת חצי מהטעויות.

P=75P = \frac{7}{5}
0≤P≤10 \le P \le 1

הסתברות גדולה מ-1 היא בלתי אפשרית — אי אפשר שיהיו יותר מקרים מתאימים מאשר מקרים אפשריים. אם יצא כזה, יש טעות בחישוב.

מה ההסתברות לקבל 0 בקובייה רגילה?

Show the answer and the solution

0 — אין פאה כזאת. זה אירוע בלתי אפשרי.

האירוע המשלים

הסיכוי שלא יקרה משהו הוא כל מה שנשאר.

P(A‾)=1−P(A)P(\overline{A}) = 1 - P(A)

הסיכוי לטוס לארה״ב הוא 15\frac{1}{5}? אז הסיכוי לא לטוס הוא 1−15=451 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}.

מה סכום ההסתברויות של מאורע והמשלים שלו?

Show the answer and the solution

1. או שקורה או שלא — ולכן P(לא)=1−P(כן)P(\text{לא}) = 1 - P(\text{כן}).

מהי ההסתברות להוציא אדום מכד עם 3 אדומים ו-7 כחולים?

Show the answer and the solution

310\frac{3}{10} — המוצלחים חלקי כל האפשרויות, כשכולן שוות סיכוי.

Exercises

Exercise 1

מה ההסתברות לקבל 4 בהטלת קובייה? רשמו כמספר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.166667

Worked solution:

16=0.166667\frac{1}{6} = 0.166667

מתאימים חלקי אפשריים

התוצאה תמיד בין 0 ל-1.

Check the answer on elev

Exercise 2

מה ההסתברות לקבל מספר זוגי בהטלת קובייה? רשמו כמספר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.5

Worked solution:

36=0.5\frac{3}{6} = 0.5

מתאימים חלקי אפשריים

התוצאה תמיד בין 0 ל-1.

Check the answer on elev

Exercise 3

מה ההסתברות לקבל «עץ» בהטלת מטבע? רשמו כמספר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.5

Worked solution:

12=0.5\frac{1}{2} = 0.5

מתאימים חלקי אפשריים

התוצאה תמיד בין 0 ל-1.

Check the answer on elev

Exercise 4

מה ההסתברות להוציא אס מחפיסת קלפים? רשמו כמספר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.076923

Worked solution:

452=0.076923\frac{4}{52} = 0.076923

מתאימים חלקי אפשריים

התוצאה תמיד בין 0 ל-1.

Check the answer on elev

Exercise 5

ההסתברות שאירוע יקרה היא 1/5. מה ההסתברות שהוא לא יקרה? רשמו כמספר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.8

Worked solution:

1−15=451 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}

המשלים ל-1

=0.8= 0.8

ומחשבים

שני הסיכויים ביחד חייבים לתת בדיוק 1.

Check the answer on elev

Exercise 6

ההסתברות שאירוע יקרה היא 1/4. מה ההסתברות שהוא לא יקרה? רשמו כמספר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.75

Worked solution:

1−14=341 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

המשלים ל-1

=0.75= 0.75

ומחשבים

שני הסיכויים ביחד חייבים לתת בדיוק 1.

Check the answer on elev

Exercise 7

ההסתברות שאירוע יקרה היא 3/10. מה ההסתברות שהוא לא יקרה? רשמו כמספר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.7

Worked solution:

1−310=7101 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10}

המשלים ל-1

=0.7= 0.7

ומחשבים

שני הסיכויים ביחד חייבים לתת בדיוק 1.

Check the answer on elev

Exercise 8

ההסתברות שאירוע יקרה היא 2/5. מה ההסתברות שהוא לא יקרה? רשמו כמספר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.6

Worked solution:

1−25=351 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}

המשלים ל-1

=0.6= 0.6

ומחשבים

שני הסיכויים ביחד חייבים לתת בדיוק 1.

Check the answer on elev

Exercise 9

איזה מהמספרים הבאים אינו יכול להיות הסתברות?

  1. 00
  2. 11
  3. 34\frac{3}{4}
  4. 75\frac{7}{5}
Show the answer and the solution

Answer: D 75\frac{7}{5}

Worked solution:

75>1\frac{7}{5} > 1

גדול מ-1

אי אפשר שיהיו יותר מקרים מתאימים מאשר מקרים אפשריים.

Check the answer on elev

Exercise 10

קובייה הוגנת: מה ההסתברות ל-3? (כתבו מכנה)

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

16\frac{1}{6}

המכנה הוא מספר התוצאות האפשריות — שש פאות, שש אפשרויות שוות.

Check the answer on elev

Exercise 11

בכד 5 אדומים ו-3 ירוקים. הסתברות לירוק — כתבו את המכנה.

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

38\frac{3}{8}

המכנה סופר את כל הכדורים, לא רק את הירוקים.

Check the answer on elev

Exercise 12

הסתברות לגשם 0.3 — מה ההסתברות שלא יירד?

Show the answer and the solution

Answer: 0.7

Worked solution:

1−0.3=0.71 - 0.3 = 0.7

המשלים

Check the answer on elev

Exercise 13

קלף מחבילה של 52 — הסתברות ללב? (כתבו מכנה אחרי צמצום)

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

1352=14\frac{13}{52} = \frac{1}{4}

המכנה אחרי צמצום: 13 לבבות מתוך 52 קלפים הם רבע בדיוק.

Check the answer on elev

Exercise 14

מה ההסתברות של מאורע ודאי?

  1. חצי
  2. אינסוף
  3. 1
  4. 0
Show the answer and the solution

Answer: C 1

Worked solution:

P=1P = 1

מאורע ודאי קורה תמיד, ולכן הסתברותו 1 — הגבול העליון של כל הסתברות.

Check the answer on elev

Exercise 15

מטילים קובייה: הסתברות למספר קטן מ-3? (כתבו מכנה אחרי צמצום)

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

26=13\frac{2}{6} = \frac{1}{3}

1 או 2

Check the answer on elev

Exercise 16

בכיתה 12 בנות ו-8 בנים. הסתברות שבהגרלה תעלה בת? (מכנה אחרי צמצום)

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

1220=35\frac{12}{20} = \frac{3}{5}

סופרים את כל התלמידים, מצמצמים, וקוראים את המכנה.

Check the answer on elev

Exercise 17

מהי ההסתברות של מאורע בלתי אפשרי?

Show the answer and the solution

Answer: 0

Worked solution:

P=0P = 0

מאורע בלתי אפשרי לעולם לא קורה, ולכן הסתברותו 0 — הגבול התחתון.

Check the answer on elev

Exercise 18

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • P=0P = 0
  • P=1P = 1
  • 0<P<10 < P < 1
  • אירוע בלתי אפשרי — לקבל 7 בקובייה רגילה.
  • אירוע ודאי — לקבל מספר בין 1 ל-6.
  • כל השאר. ככל שהמספר גדול יותר, הסיכוי גדול יותר.
Show the answer and the solution

Answer: P=0P = 0 — אירוע בלתי אפשרי — לקבל 7 בקובייה רגילה. · P=1P = 1 — אירוע ודאי — לקבל מספר בין 1 ל-6. · 0<P<10 < P < 1 — כל השאר. ככל שהמספר גדול יותר, הסיכוי גדול יותר.

Worked solution:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

Check the answer on elev

Exercise 19

מטילים קובייה. סדרו את המאורעות מהסיכוי הקטן לסיכוי הגדול.

  • לקבל 0
  • לקבל 1 או 2
  • לקבל 5
  • לקבל מספר קטן מ-6
  • לקבל מספר קטן מ-7
Show the answer and the solution

Answer: לקבל 0 · לקבל 5 · לקבל 1 או 2 · לקבל מספר קטן מ-6 · לקבל מספר קטן מ-7

Worked solution:

0<16<26<56<10 < \frac{1}{6} < \frac{2}{6} < \frac{5}{6} < 1

סופרים פאות מתאימות מתוך 6

«קטן מ-7» כולל את כל הפאות — ודאי. ואין פאה של 0 — בלתי אפשרי.

Check the answer on elev

Exercise 20

ההסתברות לזכות בהגרלה היא 0.150.15, וההסתברות לא לזכות היא 0.750.75.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

0.15+0.75=0.9≠10.15 + 0.75 = 0.9 \ne 1

מאורע והמשלים שלו נותנים ביחד 1

1−0.15=0.851 - 0.15 = 0.85

ההסתברות הנכונה לא לזכות

או שזוכים או שלא — אין אפשרות שלישית. לכן הסכום חייב להיות 1, לא 0.9.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade