Circle vocabulary

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

בעברית יש שתי מילים שונות: מעגל ועיגול.

מעגל הוא הקו העגול עצמו. עיגול הוא כל השטח שבתוכו.

PP

היקף — האורך של הקו. הוא שייך למעגל.

SS

שטח — מה שבפנים. הוא שייך לעיגול.

כל הנקודות של המעגל נמצאות באותו מרחק מנקודה אחת: המרכז.

המרחק הזה הוא הרדיוס.

קטע ישר בין שתי נקודות על המעגל — איך קוראים לו?

Show the answer and the solution

מיתר. ואם הוא עובר דרך המרכז, הוא קוטר.

כמה רדיוסים אפשר לשרטט במעגל אחד?

Show the answer and the solution

אינסוף — מכל נקודה על המעגל אל המרכז, וכולם באותו אורך בדיוק. זו כל ההגדרה של מעגל.

הקשר שחייבים לזכור

הקוטר עובר דרך המרכז, מצד לצד.

לכן הוא בנוי משני רדיוסים.

d=2rd = 2r

מרדיוס לקוטר: כפול 2

r=d2r = \frac{d}{2}

מקוטר לרדיוס: חלקי 2

הטעות שהטבלה מונעת: «הקוטר הוא הרדיוס ועוד 2». רדיוס 1 נותן קוטר 2, ולא 3. הקשר הוא כפול 2.

מה היחס בין הקוטר לרדיוס?

Show the answer and the solution

הקוטר הוא פעמיים הרדיוס — הוא עובר דרך המרכז מצד לצד.

ומהו π

פאי, שנכתב π\pi, הוא מספר שילווה אותנו בכל הפרק.

הוא אומר פי כמה ההיקף גדול מהקוטר. בכל מעגל בעולם זה אותו מספר — במטבע קטן ובגלגל ענק.

π=Pd≈3.14\pi = \frac{P}{d} \approx 3.14

PP הוא ההיקף ו-dd הוא הקוטר. ההיקף הוא קצת יותר משלושה קטרים. ביחידה הבאה נגלגל מעגל ונראה את זה.

שתי הנוסחאות של הפרק

כל הפרק נשען על שתי נוסחאות. שתיהן עובדות עם הרדיוס.

P=2πrP = 2\pi r

היקף — הקו סביב. נמדד בס״מ. ומכיוון ש-2r=d2r = d, אפשר גם P=πdP = \pi d.

S=πr2S = \pi r^2

שטח — מה שבפנים. נמדד בסמ״ר. כאן הרדיוס בריבוע, ואין 2.

שתי הנוסחאות מתחילות ב-π\pi ונגמרות ב-rr — ולכן קל להחליף ביניהן. הסימן המבדיל הוא הריבוע: ריבוע ← שטח. שטח הוא דו-ממדי, ולכן משהו בנוסחה חייב להיות בריבוע.

הצעד הראשון בכל תרגיל: לבדוק מה נתון — רדיוס או קוטר. רוב הטעויות בפרק הזה נולדות בשורה הראשונה, לא בחישוב.

הבלבול הקבוע בין שני המספרים.

נתון d=10⇒S=π⋅102\begin{aligned}\text{נתון } d &= 10 \Rightarrow S \\ &= \pi \cdot 10^2\end{aligned}
נתון d=10⇒r=5⇒S=π⋅52\begin{aligned}\text{נתון } d &= 10 \Rightarrow r \\ &= 5 \Rightarrow S \\ &= \pi \cdot 5^2\end{aligned}

נוסחת השטח עובדת עם רדיוס בלבד. מי שמציב קוטר מקבל פי ארבעה מהתשובה הנכונה.

Exercises

Exercise 1

קוטר מעגל הוא 6 ס״מ. מה אורך הרדיוס?

Show the answer and the solution

Answer: 3

Worked solution:

r=62=3\begin{aligned}r &= \frac{6}{2} \\ &= 3\end{aligned}

הקוטר בנוי משני רדיוסים

זה הצעד הראשון כמעט בכל תרגיל בפרק.

Check the answer on elev

Exercise 2

קוטר מעגל הוא 10 ס״מ. מה אורך הרדיוס?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

r=102=5\begin{aligned}r &= \frac{10}{2} \\ &= 5\end{aligned}

הקוטר בנוי משני רדיוסים

זה הצעד הראשון כמעט בכל תרגיל בפרק.

Check the answer on elev

Exercise 3

קוטר מעגל הוא 14 ס״מ. מה אורך הרדיוס?

Show the answer and the solution

Answer: 7

Worked solution:

r=142=7\begin{aligned}r &= \frac{14}{2} \\ &= 7\end{aligned}

הקוטר בנוי משני רדיוסים

זה הצעד הראשון כמעט בכל תרגיל בפרק.

Check the answer on elev

Exercise 4

קוטר מעגל הוא 7 ס״מ. מה אורך הרדיוס?

Show the answer and the solution

Answer: 3.5

Worked solution:

r=72=3.5\begin{aligned}r &= \frac{7}{2} \\ &= 3.5\end{aligned}

הקוטר בנוי משני רדיוסים

זה הצעד הראשון כמעט בכל תרגיל בפרק.

Check the answer on elev

Exercise 5

רדיוס מעגל הוא 3 ס״מ. מה אורך הקוטר?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

d=2r=2⋅3=6\begin{aligned}d &= 2r \\ &= 2 \cdot 3 \\ &= 6\end{aligned}

שני רדיוסים

הקוטר הוא הקטע הארוך ביותר שאפשר למתוח במעגל.

Check the answer on elev

Exercise 6

רדיוס מעגל הוא 5 ס״מ. מה אורך הקוטר?

Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

d=2r=2⋅5=10\begin{aligned}d &= 2r \\ &= 2 \cdot 5 \\ &= 10\end{aligned}

שני רדיוסים

הקוטר הוא הקטע הארוך ביותר שאפשר למתוח במעגל.

Check the answer on elev

Exercise 7

רדיוס מעגל הוא 8 ס״מ. מה אורך הקוטר?

Show the answer and the solution

Answer: 16

Worked solution:

d=2r=2⋅8=16\begin{aligned}d &= 2r \\ &= 2 \cdot 8 \\ &= 16\end{aligned}

שני רדיוסים

הקוטר הוא הקטע הארוך ביותר שאפשר למתוח במעגל.

Check the answer on elev

Exercise 8

מהו ההבדל בין מעגל לעיגול?

  1. אין הבדל, שתי מילים לאותו דבר
  2. מעגל הוא השטח, עיגול הוא הקו
  3. עיגול הוא מעגל גדול
  4. מעגל הוא הקו, עיגול הוא השטח שבתוכו
Show the answer and the solution

Answer: D מעגל הוא הקו, עיגול הוא השטח שבתוכו

Worked solution:

מעגל→P,עיגול→S\text{מעגל} \rightarrow P ,\quad \text{עיגול} \rightarrow S

היקף שייך לקו, שטח לשטח

בצרפתית ההבחנה קיימת גם כן — cercle מול disque.

Check the answer on elev

Exercise 9

קטע שמחבר שתי נקודות על המעגל ואינו עובר דרך המרכז נקרא:

  1. מיתר
  2. קוטר
  3. קשת
  4. רדיוס
Show the answer and the solution

Answer: A מיתר

Worked solution:

מיתר\text{מיתר}

קטע בין שתי נקודות על המעגל

אם הוא כן עובר במרכז — הוא הופך לקוטר, שהוא המיתר הארוך ביותר.

Check the answer on elev

Exercise 10

מהי קשת?

  1. השטח שבין שני רדיוסים
  2. עוד שם לרדיוס
  3. קטע ישר בין שתי נקודות
  4. חלק מהמעגל עצמו
Show the answer and the solution

Answer: D חלק מהמעגל עצמו

Worked solution:

קשת⊂מעגל\text{קשת} \subset \text{מעגל}

פיסה מהקו המעוגל

זה המושג היחיד ברשימה שאינו קטע ישר. לא קטע ישר

Check the answer on elev

Exercise 11

הקוטר הוא המיתר הארוך ביותר במעגל.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

d=2rd = 2r

הקוטר עובר דרך המרכז: שני רדיוסים שלמים

כל מיתר אחר לא עובר דרך המרכז, ולכן הוא קצר יותר.

Check the answer on elev

Exercise 12

התאימו כל מושג לתיאור שלו.

  • רדיוס
  • קוטר
  • מיתר
  • קשת
  • חלק מהקו המעוגל עצמו
  • מהמרכז אל המעגל
  • מצד לצד, דרך המרכז
  • קטע ישר בין שתי נקודות על המעגל
Show the answer and the solution

Answer: רדיוס — מהמרכז אל המעגל · קוטר — מצד לצד, דרך המרכז · מיתר — קטע ישר בין שתי נקודות על המעגל · קשת — חלק מהקו המעוגל עצמו

Worked solution:

d=2rd = 2r

הקוטר הוא שני רדיוסים, והוא גם המיתר הארוך ביותר

הקשת היא היחידה שאינה קטע ישר.

Check the answer on elev

Exercise 13

מה מודדים כאן: את הקו (מעגל) או את השטח (עיגול)?

  • הקו — מעגל
  • השטח — עיגול
  • גדר מסביב לגינה עגולה
  • הדשא בגינה עגולה
  • חוט שמקיף צנצנת
  • פיצה שלמה
Show the answer and the solution

Answer: גדר מסביב לגינה עגולה — הקו — מעגל · הדשא בגינה עגולה — השטח — עיגול · חוט שמקיף צנצנת — הקו — מעגל · פיצה שלמה — השטח — עיגול

Worked solution:

P→ס״מ,S→סמ״רP \rightarrow \text{ס״מ},\quad S \rightarrow \text{סמ״ר}

קו נמדד באורך, שטח נמדד בריבועים

מה שהולך מסביב הוא קו. מה שמכסה הוא שטח.

Check the answer on elev

Exercise 14

השלימו.

רדיוס של 6 ס״מ נותן קוטר של ____ ס״מ. קוטר של 6 ס״מ נותן רדיוס של ____ ס״מ.

Show the answer and the solution

Answer: רדיוס של 6 ס״מ נותן קוטר של 12 ס״מ. קוטר של 6 ס״מ נותן רדיוס של 3 ס״מ.

Worked solution:

d=2×6=12\begin{aligned}d &= 2 \times 6 \\ &= 12\end{aligned}

מרדיוס לקוטר: כפול 2

r=6:2=3\begin{aligned}r &= 6 : 2 \\ &= 3\end{aligned}

מקוטר לרדיוס: חלקי 2

אותו מספר, 6, נותן שתי תשובות שונות — לכן בודקים קודם מה נתון.

Check the answer on elev

Exercise 15

במעגל אחד יכולים להיות רדיוסים באורכים שונים.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

OA=OB=r\begin{aligned}OA &= OB \\ &= r\end{aligned}

כל נקודה על המעגל באותו מרחק מהמרכז

זו ההגדרה של מעגל: כל הרדיוסים שווים. רדיוס שונה — מעגל אחר.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade