Decimals

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

בכיתה ו השברים העשרוניים נכנסים לכל ארבע הפעולות.

הכלל שמארגן הכול: כפל וחילוק ב-10 רק מזיזים את הנקודה.

כפל מגדיל — הנקודה ימינה. חילוק מקטין — שמאלה. מספר האפסים הוא מספר המקומות.

חיבור וחיסור

מחברים ומחסרים בטור: נקודה מתחת לנקודה. אף פעם לא לפי הספרה האחרונה.

חסרה ספרה? משלימים אפס: 5.45.4 ו-5.405.40 הם אותו מספר.

כמה זה 7.4−3.657.4 - 3.65?

Show the answer and the solution

3.75. משלימים אפס ומיישרים: 7.40−3.65=3.757.40 - 3.65 = 3.75.

כפל של שני שברים עשרוניים

כאן הכלל אחר: מכפילים כאילו אין נקודות בכלל.

בסוף סופרים כמה ספרות היו אחרי הנקודה בשני המספרים יחד. זה מספר הספרות אחרי הנקודה בתשובה.

שימו לב: 0.360.36 קטן משני המספרים שכפלנו.

במספרים שלמים כפל תמיד מגדיל — ולכן זו הטעות הנפוצה ביותר בפרק.

שתי הטעויות של העשרוניים.

1.2×0.3=3.61.2 \times 0.3 = 3.6
=0.36= 0.36

שתי ספרות אחרי הנקודה בסך הכול — ולכן שתיים גם בתשובה.

כפל תמיד מגדיל\text{כפל תמיד מגדיל}
כפל במספר קטן מ-1 מקטין\text{כפל במספר קטן מ-1 מקטין}

זה נכון לשלמים, ולא נכון לשברים. 10×0.5=510 \times 0.5 = 5.

צפיפות המספרים

בין שני מספרים שלמים עוקבים אין עוד מספר שלם.

בין שני שברים עשרוניים תמיד יש עוד מספר — ועוד אחד, ועוד אחד, בלי סוף.

דרך מהירה למצוא מספר בין שניים: הממוצע שלהם. (0.5+0.6):2=0.55(0.5 + 0.6) : 2 = 0.55.

מי גדול יותר?

משווים משמאל: קודם השלמים, אחר כך העשיריות, אחר כך המאיות.

חסרה ספרה? משלימים אפס, ואז משווים ספרה מול ספרה.

מה גדול יותר: 0.40.4 או 0.380.38?

Show the answer and the solution

0.4. משלימים אפס: 0.40>0.380.40 > 0.38. בעשיריות 4>34 > 3, ושם זה נגמר.

משבר למספר עשרוני

מרחיבים את השבר למאיות, וכותבים את המאיות אחרי הנקודה.

כתבו את 34\frac{3}{4} כמספר עשרוני.

Show the answer and the solution

0.75. מרחיבים למאיות: 75100\frac{75}{100}.

Exercises

להכיר

Exercise 1

חשבו: 3.47×1003.47 \times 100

Show the answer and the solution

Answer: 347

Worked solution:

3.47×100=3473.47 \times 100 = 347

שני צעדים ימינה

Check the answer on elev

להתאמן

Exercise 2

חשבו: 1.2×0.31.2 \times 0.3

Show the answer and the solution

Answer: 0.36

Worked solution:

12×3=3612 \times 3 = 36

קודם בלי נקודות

0.360.36

שתי ספרות עשרוניות בסך הכול — אז שתיים בתוצאה

Check the answer on elev

Exercise 3

כפלנו מספר ב-0.30.3 והתוצאה יצאה קטנה מהמקורי. למה?

  1. כי הנקודה ברחה
  2. כי טעינו בחישוב
  3. זה בלתי אפשרי
  4. כי כפלנו במספר הקטן מ-1
Show the answer and the solution

Answer: D כי כפלנו במספר הקטן מ-1

Worked solution:

כפל ב-0.3 פירושו «310\frac{3}{10} של» — פחות מהשלם. כפל לא תמיד מגדיל!

Check the answer on elev

Exercise 4

התוצאה תהיה גדולה מ-8 או קטנה מ-8?

  • גדולה מ-8
  • קטנה מ-8
  • 8×0.58 \times 0.5
  • 8×0.98 \times 0.9
  • 8×1.58 \times 1.5
  • 8×2.18 \times 2.1
Show the answer and the solution

Answer: 8×1.58 \times 1.5 — גדולה מ-8 · 8×0.58 \times 0.5 — קטנה מ-8 · 8×2.18 \times 2.1 — גדולה מ-8 · 8×0.98 \times 0.9 — קטנה מ-8

Worked solution:

הגבול הוא 1: כפל במספר גדול מ-1 מגדיל, קטן מ-1 מקטין.

Check the answer on elev

Exercise 5

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

1.2×0.3=0.361.2 \times 0.3 = 0.36
0.5×0.5=0.250.5 \times 0.5 = 0.25
0.2×0.4=0.80.2 \times 0.4 = 0.8
Show the answer and the solution

Answer: 0.2×0.4=0.80.2 \times 0.4 = 0.8 → 0.2×0.4=0.080.2 \times 0.4 = 0.08

Worked solution:

שתי ספרות עשרוניות בכפל — שתיים בתוצאה. 0.8 היא רק אחת.

Check the answer on elev

לשחק ולבדוק

Exercise 6

הכלל של ספירת הספרות: 2.5×0.042.5 \times 0.04

בלי נקודות: 25×4=25 \times 4 = ____ ; ספרות עשרוניות בסך הכול: ____ ; התוצאה: ____

Show the answer and the solution

Answer: בלי נקודות: 25×4=25 \times 4 = 100 ; ספרות עשרוניות בסך הכול: 3 ; התוצאה: 0.1

Worked solution:

0.100=0.10.100 = 0.1 — האפסים בסוף נושרים.

Check the answer on elev

Exercise 7

התאימו כל תרגיל לתוצאה

  • 0.5×80.5 \times 8
  • 1.5×41.5 \times 4
  • 0.25×80.25 \times 8
  • 2.5×42.5 \times 4
  • 1010
  • 22
  • 44
  • 66
Show the answer and the solution

Answer: 0.5×80.5 \times 8 — 44 · 1.5×41.5 \times 4 — 66 · 0.25×80.25 \times 8 — 22 · 2.5×42.5 \times 4 — 1010

Worked solution:

חצי, רבע, אחד וחצי — הכפלים שכדאי לזהות בעין.

Check the answer on elev

Exercise 8

0.5×0.50.5 \times 0.5 קטן מ-0.50.5

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

0.5×0.5=0.250.5 \times 0.5 = 0.25

חצי של חצי הוא רבע — הכפל הקטין. זה ההיפך מהאינטואיציה של מספרים שלמים.

Check the answer on elev

Exercise 9

ק״ג עגבניות עולה 7.90 ₪. כמה עולים 2 ק״ג?

Show the answer and the solution

Answer: 15.8

Worked solution:

7.9×2=15.87.9 \times 2 = 15.8

כפל בעשרוני: מחשבים כמו במספרים שלמים, ואז סופרים ספרות אחרי הנקודה.

Check the answer on elev

Exercise 10

בקופסה יש 7.4 ק״ג פירות: 3.65 ק״ג תפוחים, 2.4 ק״ג תפוזים, והשאר אגסים.

כמה ק״ג אגסים יש בקופסה?

איזה חישוב מתאים?

  1. 7.4−3.65+2.47.4 - 3.65 + 2.4
  2. 7.4+3.65+2.47.4 + 3.65 + 2.4
  3. 7.4−(3.65+2.4)7.4 - (3.65 + 2.4)
  4. 3.65+2.43.65 + 2.4
Show the answer and the solution

Answer: C 7.4−(3.65+2.4)7.4 - (3.65 + 2.4)

Worked solution:

7.4−(3.65+2.4)7.4 - (3.65 + 2.4)

זה החישוב שהסיפור מתאר

הסוגריים חשובות: קודם מחברים את מה שידוע, ורק אז מחסרים. שימו לב ל-2.4 שנכתב 2.40 ליישור.

Check the answer on elev

Exercise 11

בקופסה יש 7.4 ק״ג פירות: 3.65 ק״ג תפוחים, 2.4 ק״ג תפוזים, והשאר אגסים.

כמה ק״ג אגסים יש בקופסה?

ומה התשובה?

Show the answer and the solution

Answer: 1.35

Worked solution:

3.65+2.40=6.053.65 + 2.40 = 6.05

קודם שני הידועים — משלימים באפס

7.40−6.05=1.357.40 - 6.05 = 1.35

ומחסרים מהמשקל הכולל

הסוגריים חשובות: קודם מחברים את מה שידוע, ורק אז מחסרים. שימו לב ל-2.4 שנכתב 2.40 ליישור.

Check the answer on elev

Exercise 12

במקרר יש 5 גביעי יוגורט של 1.25 ק״ג כל אחד, ו-4 גביעים של 1.75 ק״ג כל אחד.

מה המשקל הכולל של היוגורטים?

איזה חישוב מתאים?

  1. 5×1.75+4×1.255 \times 1.75 + 4 \times 1.25
  2. 1.25+1.751.25 + 1.75
  3. (5+4)×1.25(5 + 4) \times 1.25
  4. 5×1.25+4×1.755 \times 1.25 + 4 \times 1.75
Show the answer and the solution

Answer: D 5×1.25+4×1.755 \times 1.25 + 4 \times 1.75

Worked solution:

5×1.25+4×1.755 \times 1.25 + 4 \times 1.75

זה החישוב שהסיפור מתאר

כל סוג בנפרד — כמות כפול משקל — ורק בסוף מחברים.

Check the answer on elev

Exercise 13

במקרר יש 5 גביעי יוגורט של 1.25 ק״ג כל אחד, ו-4 גביעים של 1.75 ק״ג כל אחד.

מה המשקל הכולל של היוגורטים?

ומה התשובה?

Show the answer and the solution

Answer: 13.25

Worked solution:

5×1.25=6.255 \times 1.25 = 6.25

הגביעים הקטנים

4×1.75=74 \times 1.75 = 7

והגדולים

6.25+7=13.256.25 + 7 = 13.25

סך הכול

כל סוג בנפרד — כמות כפול משקל — ורק בסוף מחברים.

Check the answer on elev

Exercise 14

תמר קנתה 4 קרטוני חלב, בכל אחד 0.75 ליטר. היא העבירה את כל החלב באופן שווה ל-6 צנצנות זהות.

כמה חלב יש בצנצנת אחת?

איזה חישוב מתאים?

  1. 4:0.754 : 0.75
  2. 4×0.75×64 \times 0.75 \times 6
  3. 0.75:60.75 : 6
  4. 4×0.75:64 \times 0.75 : 6
Show the answer and the solution

Answer: D 4×0.75:64 \times 0.75 : 6

Worked solution:

4×0.75:64 \times 0.75 : 6

זה החישוב שהסיפור מתאר

בעיה דו-שלבית: קודם הכול, אחר כך החלוקה. חצי ליטר בכל צנצנת.

Check the answer on elev

Exercise 15

תמר קנתה 4 קרטוני חלב, בכל אחד 0.75 ליטר. היא העבירה את כל החלב באופן שווה ל-6 צנצנות זהות.

כמה חלב יש בצנצנת אחת?

ומה התשובה?

Show the answer and the solution

Answer: 0.5

Worked solution:

4×0.75=34 \times 0.75 = 3

קודם כמה חלב יש בסך הכול

3:6=0.53 : 6 = 0.5

ואז מחלקים שווה בשווה

בעיה דו-שלבית: קודם הכול, אחר כך החלוקה. חצי ליטר בכל צנצנת.

Check the answer on elev

Exercise 16

חשבו: 6.5+2.756.5 + 2.75

Show the answer and the solution

Answer: 9.25

Worked solution:

6.50+2.756.50 + 2.75

נקודה מתחת לנקודה, ומשלימים אפס

=9.25= 9.25

מחברים בטור

מי שמיישר לפי הספרה האחרונה מחבר 65+27565 + 275 — ומקבל 3.403.40.

Check the answer on elev

Exercise 17

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

4.5+1.25=5.754.5 + 1.25 = 5.75
8.3−2.15=6.258.3 - 2.15 = 6.25
3.6+0.4=43.6 + 0.4 = 4
Show the answer and the solution

Answer: 8.3−2.15=6.258.3 - 2.15 = 6.25 → 8.3−2.15=6.158.3 - 2.15 = 6.15

Worked solution:

8.30−2.15=6.158.30 - 2.15 = 6.15

משלימים אפס ומחסרים בטור

במאיות 0−50 - 5 אי אפשר: פורטים עשירית, 10−5=510 - 5 = 5. בעשיריות נשאר 2−1=12 - 1 = 1.

Check the answer on elev

Exercise 18

כמה מספרים יש בין 0.50.5 ל-0.60.6?

  1. 10 מספרים
  2. אינסוף מספרים
  3. אף מספר
  4. 9 מספרים
Show the answer and the solution

Answer: B אינסוף מספרים

Worked solution:

0.5<0.55<0.555<0.60.5 < 0.55 < 0.555 < 0.6

כל הגדלה מוסיפה ספרה, ועוד מספרים

0.51,0.52,…0.51, 0.52, \ldots הם רק ההתחלה: גם בין 0.510.51 ל-0.520.52 יש מספרים. אין סוף.

Check the answer on elev

Exercise 19

סמנו על הישר את המספר 0.35.

Show the answer and the solution

Worked solution:

0.35=0.30+0.050.35 = 0.30 + 0.05

שלוש עשיריות ועוד חצי עשירית

0.350.35 באמצע בין 0.30.3 ל-0.40.4 — לא ליד 0.50.5.

Check the answer on elev

Exercise 20

סדרו מהקטן לגדול

  • 0.070.07
  • 0.1050.105
  • 0.30.3
  • 0.350.35
  • 0.40.4
Show the answer and the solution

Answer: 0.070.07 · 0.1050.105 · 0.30.3 · 0.350.35 · 0.40.4

Worked solution:

0.070<0.105<0.300<0.350<0.4000.070 < 0.105 < 0.300 < 0.350 < 0.400

משלימים אפסים עד שלוש ספרות

המספר הארוך ביותר, 0.1050.105, הוא לא הגדול ביותר.

Check the answer on elev

Exercise 21

2.092.09 גדול מ-2.12.1, כי יש לו יותר ספרות.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

2.10>2.092.10 > 2.09

משלימים אפס ומשווים

בעשיריות: 1>01 > 0. מספר הספרות לא קובע את הגודל.

Check the answer on elev

Exercise 22

כתבו את 25\frac{2}{5} כמספר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.4

Worked solution:

25=410\frac{2}{5} = \frac{4}{10}

מרחיבים פי 2

=0.4= 0.4

ארבע עשיריות

לא 0.250.25: המכנה 55 לא הופך לנקודה ולספרות שלו.

Check the answer on elev

Exercise 23

התאימו כל שבר למספר העשרוני שלו

  • 12\frac{1}{2}
  • 14\frac{1}{4}
  • 34\frac{3}{4}
  • 15\frac{1}{5}
  • 0.20.2
  • 0.250.25
  • 0.50.5
  • 0.750.75
Show the answer and the solution

Answer: 12\frac{1}{2} — 0.50.5 · 14\frac{1}{4} — 0.250.25 · 34\frac{3}{4} — 0.750.75 · 15\frac{1}{5} — 0.20.2

Worked solution:

14=25100=0.25\begin{aligned}\frac{1}{4} &= \frac{25}{100} \\ &= 0.25\end{aligned}

מרחיבים למאיות

כל שבר מרחיבים לעשיריות או למאיות, ואז כותבים אחרי הנקודה.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade