The price after a discount

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

הנחה והוזלה הן שתי מילים לאותו דבר: המחיר יורד באחוז מסוים.

החשוב בפרק: לא מחשבים כמה ירד ואז מחסרים. שואלים כמה נשאר לשלם.

המחיר המקורי הוא 100%100\%. מורידים ממנו את ההנחה — ומה שנשאר הוא מה שמשלמים:

100%−15%=85%100\% - 15\% = 85\%

הנחה של 15%15\% — משלמים 85%85\%. ומכאן זו שאלה רגילה של אחוז מכמות, בפעולה אחת.

מוצר ב-200 ₪, בהנחה של 15%15\%. כמה משלמים?

Show the answer and the solution

170 ₪. 85100×200=170\frac{85}{100} \times 200 = 170.

זה גם מה שהופך את החישוב לאפשרי בראש בחנות: הנחה של 20%20\% פירושה לשלם 80%80\%, כלומר 45\frac{4}{5} מהמחיר.

הטעות שהשיטה הזאת נועדה למנוע.

15100×200=30→התשובה היא 30\frac{15}{100} \times 200 = 30 \quad \rightarrow\quad \text{התשובה היא 30}
85100×200=170\frac{85}{100} \times 200 = 170

מי שמחשב את ההנחה עוצר לפעמים שם ומוסר 30 כתשובה — אבל 30 ₪ זה מה שחסכנו, לא מה ששילמנו. השאלה «כמה נשאר לשלם» לא מאפשרת את הבלבול הזה.

חולצה ב-80 ₪ בהנחה של 25%. כמה משלמים?

Show the answer and the solution

60 ₪. ההנחה 20 ₪ — ומשלמים את השאר. אפשר גם ישר: משלמים 75%, שהם 34\frac{3}{4}.

התייקרות

בהתייקרות מוסיפים למאה אחוז. התייקרות של 15%15\% — משלמים 115%115\%:

100%+15%=115%100\% + 15\% = 115\%

מחיר עלה מ-50 ל-55 ₪. בכמה אחוזים התייקר?

Show the answer and the solution

10%. העלייה 5 ₪ מתוך 50 המקוריים — האחוז נמדד תמיד מהמחיר הישן.

הכלל

הכלל

תמיד מתחילים מ-100%100\%. הנחה של p%p\%: משלמים (100−p)%(100-p)\%. התייקרות של p%p\%: משלמים (100+p)%(100+p)\%. ואחר כך — חישוב אחד.

הנחה 25%→75%\text{הנחה } 25\% \rightarrow 75\%

משלמים שלושה רבעים מהמחיר

התייקרות 30%→130%\text{התייקרות } 30\% \rightarrow 130\%

יותר מהשלם — וזה לא טעות

Exercises

Exercise 1

מוצר עולה 200200 ₪, ויש עליו הנחה של 15%15\%. כמה משלמים?

Show the answer and the solution

Answer: 170

Worked solution:

100%−15%=85%100\% - 15\% = 85\%

קודם: כמה נשאר לשלם

85100×200=170\frac{85}{100} \times 200 = 170

ואז חישוב אחד בלבד

שימו לב ש-30 ₪ הם מה שחסכנו, לא מה ששילמנו. השאלה היא תמיד «כמה נשאר לשלם».

Check the answer on elev

Exercise 2

מוצר עולה 8080 ₪, ויש עליו הנחה של 25%25\%. כמה משלמים?

Show the answer and the solution

Answer: 60

Worked solution:

100%−25%=75%100\% - 25\% = 75\%

קודם: כמה נשאר לשלם

75100×80=60\frac{75}{100} \times 80 = 60

ואז חישוב אחד בלבד

שימו לב ש-20 ₪ הם מה שחסכנו, לא מה ששילמנו. השאלה היא תמיד «כמה נשאר לשלם».

Check the answer on elev

Exercise 3

מוצר עולה 150150 ₪, ויש עליו הנחה של 20%20\%. כמה משלמים?

Show the answer and the solution

Answer: 120

Worked solution:

100%−20%=80%100\% - 20\% = 80\%

קודם: כמה נשאר לשלם

80100×150=120\frac{80}{100} \times 150 = 120

ואז חישוב אחד בלבד

שימו לב ש-30 ₪ הם מה שחסכנו, לא מה ששילמנו. השאלה היא תמיד «כמה נשאר לשלם».

Check the answer on elev

Exercise 4

מוצר עולה 500500 ₪, ויש עליו הנחה של 10%10\%. כמה משלמים?

Show the answer and the solution

Answer: 450

Worked solution:

100%−10%=90%100\% - 10\% = 90\%

קודם: כמה נשאר לשלם

90100×500=450\frac{90}{100} \times 500 = 450

ואז חישוב אחד בלבד

שימו לב ש-50 ₪ הם מה שחסכנו, לא מה ששילמנו. השאלה היא תמיד «כמה נשאר לשלם».

Check the answer on elev

Exercise 5

מוצר עולה 6060 ₪, ויש עליו הנחה של 50%50\%. כמה משלמים?

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

100%−50%=50%100\% - 50\% = 50\%

קודם: כמה נשאר לשלם

50100×60=30\frac{50}{100} \times 60 = 30

ואז חישוב אחד בלבד

שימו לב ש-30 ₪ הם מה שחסכנו, לא מה ששילמנו. השאלה היא תמיד «כמה נשאר לשלם».

Check the answer on elev

Exercise 6

מוצר עולה 240240 ₪, ויש עליו הנחה של 5%5\%. כמה משלמים?

Show the answer and the solution

Answer: 228

Worked solution:

100%−5%=95%100\% - 5\% = 95\%

קודם: כמה נשאר לשלם

95100×240=228\frac{95}{100} \times 240 = 228

ואז חישוב אחד בלבד

שימו לב ש-12 ₪ הם מה שחסכנו, לא מה ששילמנו. השאלה היא תמיד «כמה נשאר לשלם».

Check the answer on elev

Exercise 7

מוצר עולה 100100 ₪, והתייקר ב-30%30\%. כמה משלמים עכשיו?

Show the answer and the solution

Answer: 130

Worked solution:

100%+30%=130%100\% + 30\% = 130\%

קודם: כמה משלמים בסך הכל

130100×100=130\frac{130}{100} \times 100 = 130

ואז חישוב אחד בלבד

בהתייקרות האחוז יוצא גדול מ-100 — וזה תקין לגמרי.

Check the answer on elev

Exercise 8

מוצר עולה 400400 ₪, והתייקר ב-15%15\%. כמה משלמים עכשיו?

Show the answer and the solution

Answer: 460

Worked solution:

100%+15%=115%100\% + 15\% = 115\%

קודם: כמה משלמים בסך הכל

115100×400=460\frac{115}{100} \times 400 = 460

ואז חישוב אחד בלבד

בהתייקרות האחוז יוצא גדול מ-100 — וזה תקין לגמרי.

Check the answer on elev

Exercise 9

מוצר עולה 250250 ₪, והתייקר ב-20%20\%. כמה משלמים עכשיו?

Show the answer and the solution

Answer: 300

Worked solution:

100%+20%=120%100\% + 20\% = 120\%

קודם: כמה משלמים בסך הכל

120100×250=300\frac{120}{100} \times 250 = 300

ואז חישוב אחד בלבד

בהתייקרות האחוז יוצא גדול מ-100 — וזה תקין לגמרי.

Check the answer on elev

Exercise 10

מוצר עולה 9090 ₪, והתייקר ב-10%10\%. כמה משלמים עכשיו?

Show the answer and the solution

Answer: 99

Worked solution:

100%+10%=110%100\% + 10\% = 110\%

קודם: כמה משלמים בסך הכל

110100×90=99\frac{110}{100} \times 90 = 99

ואז חישוב אחד בלבד

בהתייקרות האחוז יוצא גדול מ-100 — וזה תקין לגמרי.

Check the answer on elev

Exercise 11

על מעיל יש הנחה של 30%30\%. איזה אחוז מהמחיר המקורי אנחנו משלמים?

  1. 70%70\%
  2. 60%60\%
  3. 30%30\%
  4. 130%130\%
Show the answer and the solution

Answer: A 70%70\%

Worked solution:

100%−30%=70%100\% - 30\% = 70\%

מורידים את ההנחה מהמאה אחוז

זו השאלה שצריך לשאול לפני כל חישוב: כמה נשאר לשלם.

Check the answer on elev

Exercise 12

זוג נעליים עולה 320 ₪. בסוף העונה יש עליהן הנחה של 25%25\%. כמה עולות הנעליים אחרי ההנחה?

Show the answer and the solution

Answer: 240

Worked solution:

100%−25%=75%100\% - 25\% = 75\%

נשאר לשלם 75%

75100×320=240\frac{75}{100} \times 320 = 240

חישוב אחד

80 ₪ הם מה שחסכנו. השאלה ביקשה את המחיר החדש — 240 ₪.

Check the answer on elev

Exercise 13

מחיר כרטיס לאוטובוס היה 6 ₪ והתייקר ב-50%50\%. מה המחיר החדש?

Show the answer and the solution

Answer: 9

Worked solution:

100%+50%=150%100\% + 50\% = 150\%

בהתייקרות מוסיפים למאה אחוז

150100×6=9\frac{150}{100} \times 6 = 9

ומחשבים 150% מ-6

אחוז מעל 100 אינו טעות — הוא בדיוק מה שקורה בכל התייקרות.

Check the answer on elev

Exercise 14

מוצר במחיר 200 ₪ בהנחה של 15%15\%. תלמיד ענה «30 ₪». מה הוא בעצם חישב?

  1. שום דבר, הוא טעה בחישוב
  2. את המחיר החדש
  3. את סכום ההנחה, לא את המחיר לתשלום
  4. את המחיר המקורי
Show the answer and the solution

Answer: C את סכום ההנחה, לא את המחיר לתשלום

Worked solution:

15100×200=30\frac{15}{100} \times 200 = 30

זה סכום ההנחה

85100×200=170\frac{85}{100} \times 200 = 170

וזה מה שמשלמים בפועל

החישוב שלו נכון — הוא פשוט עצר באמצע. זו בדיוק הסיבה לחשוב מלכתחילה על «כמה נשאר לשלם»: אז אין איפה לעצור מוקדם מדי.

Check the answer on elev

Exercise 15

מחשב נייד עולה 4000 ₪. בחנות א׳ יש הנחה של 20%20\%, ובחנות ב׳ המחיר הוא 3300 ₪. בכמה שקלים זולה החנות הזולה יותר?

Show the answer and the solution

Answer: 100

Worked solution:

100%−20%=80%100\% - 20\% = 80\%

בחנות א׳ משלמים 80%

80100×4000=3200\frac{80}{100} \times 4000 = 3200

המחיר בחנות א׳

3300−3200=1003300 - 3200 = 100

ההפרש בין שתי החנויות

חנות א׳ זולה יותר ב-100 ₪. שימו לב שהשאלה מבקשת את ההפרש, לא את המחיר — קראו עד הסוף.

Check the answer on elev

להתאמן

Exercise 16

הנחה או התייקרות? לפי האחוז שמשלמים מהמחיר המקורי

  • הנחה
  • התייקרות
  • משלמים 101%101\%
  • משלמים 120%120\%
  • משלמים 50%50\%
  • משלמים 80%80\%
  • משלמים 95%95\%
Show the answer and the solution

Answer: משלמים 80%80\% — הנחה · משלמים 120%120\% — התייקרות · משלמים 95%95\% — הנחה · משלמים 101%101\% — התייקרות · משלמים 50%50\% — הנחה

Worked solution:

100%100\%

המחיר המקורי

פחות מ-100%100\% — המחיר ירד. יותר מ-100%100\% — המחיר עלה.

Check the answer on elev

Exercise 17

התאימו לכל שינוי את האחוז שמשלמים

  • הנחה 10%10\%
  • הנחה 35%35\%
  • התייקרות 10%10\%
  • התייקרות 35%35\%
  • 110%110\%
  • 135%135\%
  • 65%65\%
  • 90%90\%
Show the answer and the solution

Answer: הנחה 10%10\% — 90%90\% · הנחה 35%35\% — 65%65\% · התייקרות 10%10\% — 110%110\% · התייקרות 35%35\% — 135%135\%

Worked solution:

100%−35%=65%100\% - 35\% = 65\%

הנחה

100%+35%=135%100\% + 35\% = 135\%

התייקרות

הנחה ושינוי באותו אחוז נותנים תשובות שונות: מחסרים או מוסיפים.

Check the answer on elev

לשחק ולבדוק

Exercise 18

מחיר התייקר ב-20%20\%, ואחר כך הוזל ב-20%20\%. עכשיו הוא שוב המחיר המקורי.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

100×1.2=120100 \times 1.2 = 120

אחרי ההתייקרות

120×0.8=96120 \times 0.8 = 96

ההנחה נמדדת מ-120, לא מ-100

ההנחה השנייה נמדדת מהמחיר החדש, ולכן מורידים יותר ממה שהוסיפו.

Check the answer on elev

Exercise 19

מוצר ב-120 ₪ בהנחה של 25%25\%. שורה אחת שגויה — מצאו אותה

100%−25%=75%100\% - 25\% = 75\%
75100×120=34×120\frac{75}{100} \times 120 = \frac{3}{4} \times 120
34×120=80\frac{3}{4} \times 120 = 80
Show the answer and the solution

Answer: 34×120=80\frac{3}{4} \times 120 = 80 → 34×120=90\frac{3}{4} \times 120 = 90

Worked solution:

120:4=30120 : 4 = 30

רבע

3×30=903 \times 30 = 90

שלושה רבעים

שלושה רבעים מ-120 הם 90. בדיקה: ההנחה היא 30, ו-120−30=90120 - 30 = 90.

Check the answer on elev

להתאמן

Exercise 20

מחיר 60 ₪ התייקר ב-25%25\%

משלמים ____ אחוזים מהמחיר הישן, כלומר ____ ₪

Show the answer and the solution

Answer: משלמים 125 אחוזים מהמחיר הישן, כלומר 75 ₪

Worked solution:

100%+25%=125%100\% + 25\% = 125\%

מוסיפים

125100×60=75\frac{125}{100} \times 60 = 75

פעולה אחת

התוספת היא 15 ₪, אבל השאלה היא כמה משלמים: 75 ₪.

Check the answer on elev

לשחק ולבדוק

Exercise 21

אחרי הנחה של 20%20\% שילמה נועה 160 ₪. כמה עלה המוצר לפני ההנחה?

Show the answer and the solution

Answer: 200

Worked solution:

80%=16080\% = 160

אחרי הנחה של 20% משלמים 80%

1%=21\% = 2

160 : 80

100%=200100\% = 200

המחיר המקורי

לא מוסיפים 20% ל-160: ה-20% נמדדים מהמחיר המקורי, שאותו מחפשים.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade