Practice · Sequences · Kita ו

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשרה תרגילים על כל הפרק: סדרות עם שברים ומספרים עשרוניים, וסדרות כפליות שעולות או יורדות. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

המשיכו: 3, 6, 12, 24, ... מהו האיבר הבא?

Show the answer and the solution

Answer: 48

Worked solution:

\begin{aligned}6 : 3 &= 2 \\ \quad 12 : 6 &= 2\end{aligned}

המנה קבועה — סדרה כפלית

24 \times 2 = 48

כופלים ב-2: האיבר הבא 48.

Check the answer on elev

Exercise 2

בסדרה 0.4, 0.8, 1.2, ... — מהו המספר הבא?

Show the answer and the solution

Answer: 1.6

Worked solution:

0.8 - 0.4 = 0.4

גודל הקפיצה

1.2 + 0.4 = 1.6

המספר הבא $1.6$ .

Check the answer on elev

Exercise 3

הסדרה 5, 10, 20, 40 היא סדרה חיבורית.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

\begin{aligned}10 - 5 &= 5 \\ \quad 20 - 10 &= 10\end{aligned}

ההפרשים לא קבועים

\begin{aligned}10 : 5 &= 2 \\ \quad 20 : 10 &= 2\end{aligned}

המנה קבועה

זו סדרה כפלית — כופלים ב-2. תמיד בודקים שני זוגות שכנים.

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 4

בסדרה 3, 2.6, 2.2, ... — מהו המספר הבא?

Show the answer and the solution

Answer: 1.8

Worked solution:

3 - 2.6 = 0.4

הסדרה יורדת ב- $0.4$ בכל צעד

2.2 - 0.4 = 1.8

המספר הבא $1.8$ .

Check the answer on elev

Exercise 5

המשיכו את הסדרה היורדת: 81, 27, 9, ... מהו האיבר הבא?

Show the answer and the solution

Answer: C $3$

Worked solution:

\begin{aligned}81 : 27 &= 3 \\ \quad 27 : 9 &= 3\end{aligned}

כל איבר הוא שליש מקודמו

9 : 3 = 3

האיבר הבא 3. מי שחיסר 18 בכל צעד בדק רק זוג אחד.

Check the answer on elev

Exercise 6

מהו המספר החסר בסדרה: 0.6, $\square$ , 1.6, 2.1?

Show the answer and the solution

Answer: 1.1

Worked solution:

2.1 - 1.6 = 0.5

גודל הקפיצה

0.6 + 0.5 = 1.1

בדיקה: $1.1 + 0.5 = 1.6$

המספר החסר $1.1$ .

Check the answer on elev

Exercise 7

איזו מהסדרות היא סדרה כפלית?

$3, 5, 7, 9$
$3, 6, 9, 12$
$3, 6, 10, 15$
$3, 9, 27, 81$

Show the answer and the solution

Answer: D $3, 9, 27, 81$

Worked solution:

\begin{aligned}9 : 3 &= 3 \\ \quad 27 : 9 &= 3 \\ \quad 81 : 27 &= 3\end{aligned}

המנה קבועה

\begin{aligned}6 - 3 &= 3 \\ \quad 9 - 6 &= 3\end{aligned}

ב- $3, 6, 9, 12$ ההפרש קבוע — זו חיבורית

רק ב- $3, 9, 27, 81$ כופלים בכל צעד באותו מספר.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 8

בסדרה $\tfrac{1}{8}$ , 0.25, $\tfrac{3}{8}$ , 0.5, ... — מהו האיבר העשירי? (כתבו כמספר עשרוני)

Show the answer and the solution

Answer: 1.25

Worked solution:

\begin{aligned}\tfrac{1}{8} &= 0.125 \\ \quad \tfrac{3}{8} &= 0.375\end{aligned}

מתרגמים הכול לכתיבה אחת

0.25 - 0.125 = 0.125

הקפיצה היא $\tfrac{1}{8}$

\begin{aligned}10 \times \tfrac{1}{8} &= \tfrac{10}{8} \\ &= 1.25\end{aligned}

האיבר ה-1 הוא $\tfrac{1}{8}$ , ה-2 הוא $\tfrac{2}{8}$ — ולכן ה-10 הוא $\tfrac{10}{8}$

האיבר העשירי $1.25$ .

Check the answer on elev

Exercise 9

נועה חוסכת לקראת חנוכה. בשבוע הראשון יש בקופה שלה 40 ש״ח, ובכל שבוע היא מוסיפה $12.5$ ש״ח. כמה שקלים יהיו בקופה בשבוע השישי?

Show the answer and the solution

Answer: 102.5

Worked solution:

40, \ 52.5, \ 65, \ 77.5, \ 90, \ 102.5

שבוע 1 עד שבוע 6

40 + 5 \times 12.5 = 102.5

מהשבוע הראשון לשישי יש 5 קפיצות, לא 6

בשבוע השישי $102.5$ ש״ח.

Check the answer on elev

Exercise 10

כדור נופל מגובה 320 ס״מ. בכל קפיצה הוא עולה לחצי מהגובה הקודם, כך שבקפיצה הראשונה הוא עולה ל-160 ס״מ. לאיזה גובה, בס״מ, יעלה בקפיצה החמישית?

Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

160, \ 80, \ 40, \ 20, \ 10

קפיצה 1 עד קפיצה 5 — כל פעם מחלקים ב-2

10 ס״מ. הסדרה הכפלית מתקרבת לאפס אבל לא מגיעה אליו.

Check the answer on elev

Exercises

סדרה א — קל

סדרה ב — בינוני

סדרה ג — מאתגר

Keep practising on elev