Sequences: fractions and decimals

On elev, this lesson comes with a video, exercises checked instantly and progress tracking.

Practise on elev
Watch the lesson video

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

בכיתה ו הסדרות מערבבות שברים ומספרים עשרוניים — לפעמים באותה סדרה ממש.

זה נראה מבלבל, אבל 12\tfrac{1}{2} ו-0.50.5 הם אותו מספר: אותה נקודה על ציר המספרים.

כמה הוא 14\tfrac{1}{4} כמספר עשרוני?

Show the answer and the solution

0.250.25. רבע מ-1 — כמו 25 אגורות, רבע שקל.

הכלל המעשי: כשסדרה מערבבת כתיבות, מתרגמים הכול לכתיבה אחת לפני שמחשבים — בדרך כלל לעשרוני, כי אז החיסור קל.

בסדרה 0.25, 12\tfrac{1}{2}, 0.75 — מה גודל הקפיצה?

Show the answer and the solution

0.25, שזה בדיוק 14\tfrac{1}{4}. אם מתרגמים את 12\tfrac{1}{2} ל-0.5, רואים מייד: 0.5−0.25=0.250.5 - 0.25 = 0.25.

כשעוברים את השלם

בסדרה 0.3, 0.6, 0.90.3,\ 0.6,\ 0.9 הקפיצה היא שלוש עשיריות.

ומה בא אחרי 0.90.9? כאן רבים טועים — כי עוברים את השלם.

הטעות של הסדרות העשרוניות.

0.9+0.3=0.120.9 + 0.3 = 0.12
=1.2= 1.2

מחברים כמו מספרים רגילים, ושומרים על הנקודה העשרונית במקום.

האיבר החסר

חסר מספר באמצע? קודם מוצאים את גודל הקפיצה, בין שני מספרים ידועים ושכנים.

אחר כך ממלאים את החור — ובודקים מהצד השני: החור ועוד קפיצה נותן את המספר שאחריו.

רק שני מספרים סביב החור? ביניהם שתי קפיצות — מחלקים את המרחק ב-2.

בסדרה 2.5, □, 3.52.5,\ \square,\ 3.5 — מה המספר בחור?

Show the answer and the solution

33. מ-2.52.5 עד 3.53.5 יש 11 — שתי קפיצות של 0.50.5.

Exercises

Exercise 1

מהו המספר הבא בסדרה? (ענו כמספר עשרוני)

310 , 35 , 910 , …\tfrac{3}{10} \, , \, \tfrac{3}{5} \, , \, \tfrac{9}{10} \, , \, \ldots
Show the answer and the solution

Answer: 1.2

Worked solution:

35−310=310\tfrac{3}{5} - \tfrac{3}{10} = \tfrac{3}{10}

גודל הקפיצה

910+310=115\tfrac{9}{10} + \tfrac{3}{10} = 1\tfrac{1}{5}

מוסיפים אותה עוד פעם

Check the answer on elev

Exercise 2

מהו גודל הקפיצה בסדרה? (ענו כמספר עשרוני)

320 , 910 , 11320\tfrac{3}{20} \, , \, \tfrac{9}{10} \, , \, 1\tfrac{13}{20}
Show the answer and the solution

Answer: 0.75

Worked solution:

910−320=34\tfrac{9}{10} - \tfrac{3}{20} = \tfrac{3}{4}

מחסרים שני שכנים

11320−910=341\tfrac{13}{20} - \tfrac{9}{10} = \tfrac{3}{4}

ובודקים על זוג נוסף

שני זוגות שנותנים אותה קפיצה — החוק מבוסס.

Check the answer on elev

Exercise 3

מהו המספר הבא בסדרה? (ענו כמספר עשרוני)

2 , 135 , 115 , …2 \, , \, 1\tfrac{3}{5} \, , \, 1\tfrac{1}{5} \, , \, \ldots
Show the answer and the solution

Answer: 0.8

Worked solution:

135−2=−251\tfrac{3}{5} - 2 = -\tfrac{2}{5}

גודל הקפיצה

115+−25=451\tfrac{1}{5} + -\tfrac{2}{5} = \tfrac{4}{5}

מוסיפים אותה עוד פעם

Check the answer on elev

Exercise 4

מהו המספר החסר? (ענו כמספר עשרוני)

0 , 14 , ? , 34 , 10 \, , \, \tfrac{1}{4} \, , \, ? \, , \, \tfrac{3}{4} \, , \, 1
Show the answer and the solution

Answer: 0.5

Worked solution:

0→10 \to 1
הקפיצה=14\text{הקפיצה} = \tfrac{1}{4}

מוצאים את הקפיצה מזוג ידוע

14+14=12\tfrac{1}{4} + \tfrac{1}{4} = \tfrac{1}{2}
Check the answer on elev

Exercise 5

מהו המספר הבא בסדרה? (ענו כמספר עשרוני)

115 , 145 , 225 , 3 , …1\tfrac{1}{5} \, , \, 1\tfrac{4}{5} \, , \, 2\tfrac{2}{5} \, , \, 3 \, , \, \ldots
Show the answer and the solution

Answer: 3.6

Worked solution:

145−115=351\tfrac{4}{5} - 1\tfrac{1}{5} = \tfrac{3}{5}

גודל הקפיצה

3+35=3353 + \tfrac{3}{5} = 3\tfrac{3}{5}

מוסיפים אותה עוד פעם

Check the answer on elev

Exercise 6

מהו גודל הקפיצה בסדרה? (ענו כמספר עשרוני)

120 , 110 , 320 , 15\tfrac{1}{20} \, , \, \tfrac{1}{10} \, , \, \tfrac{3}{20} \, , \, \tfrac{1}{5}
Show the answer and the solution

Answer: 0.05

Worked solution:

110−120=120\tfrac{1}{10} - \tfrac{1}{20} = \tfrac{1}{20}

מחסרים שני שכנים

320−110=120\tfrac{3}{20} - \tfrac{1}{10} = \tfrac{1}{20}

ובודקים על זוג נוסף

שני זוגות שנותנים אותה קפיצה — החוק מבוסס.

Check the answer on elev

Exercise 7

מהו האיבר ה-7 בסדרה? (ענו כמספר עשרוני)

0 , 14 , 12 , 34 , …0 \, , \, \tfrac{1}{4} \, , \, \tfrac{1}{2} \, , \, \tfrac{3}{4} \, , \, \ldots
Show the answer and the solution

Answer: 1.5

Worked solution:

הקפיצה=14\text{הקפיצה} = \tfrac{1}{4}
0+6×14=1120 + 6 \times \tfrac{1}{4} = 1\tfrac{1}{2}

6 קפיצות מהאיבר הראשון

לא צריך לכתוב את כל הסדרה — סופרים כמה קפיצות ומכפילים.

Check the answer on elev

Exercise 8

מהו המספר הבא בסדרה? (ענו כמספר עשרוני)

412 , 3 , 112 , 0 , …4\tfrac{1}{2} \, , \, 3 \, , \, 1\tfrac{1}{2} \, , \, 0 \, , \, \ldots
Show the answer and the solution

Answer: -1.5

Worked solution:

3−412=−1123 - 4\tfrac{1}{2} = -1\tfrac{1}{2}

גודל הקפיצה

0+−112=−1120 + -1\tfrac{1}{2} = -1\tfrac{1}{2}

מוסיפים אותה עוד פעם

Check the answer on elev

Exercise 9

מהו המספר החסר? (ענו כמספר עשרוני)

18 , 14 , 38 , ? , 58\tfrac{1}{8} \, , \, \tfrac{1}{4} \, , \, \tfrac{3}{8} \, , \, ? \, , \, \tfrac{5}{8}
Show the answer and the solution

Answer: 0.5

Worked solution:

18→58\tfrac{1}{8} \to \tfrac{5}{8}
הקפיצה=18\text{הקפיצה} = \tfrac{1}{8}

מוצאים את הקפיצה מזוג ידוע

38+18=12\tfrac{3}{8} + \tfrac{1}{8} = \tfrac{1}{2}
Check the answer on elev

Exercise 10

מהו האיבר ה-6 בסדרה? (ענו כמספר עשרוני)

14 , 12 , 34 , 1 , …\tfrac{1}{4} \, , \, \tfrac{1}{2} \, , \, \tfrac{3}{4} \, , \, 1 \, , \, \ldots
Show the answer and the solution

Answer: 1.5

Worked solution:

הקפיצה=14\text{הקפיצה} = \tfrac{1}{4}
14+5×14=112\tfrac{1}{4} + 5 \times \tfrac{1}{4} = 1\tfrac{1}{2}

5 קפיצות מהאיבר הראשון

לא צריך לכתוב את כל הסדרה — סופרים כמה קפיצות ומכפילים.

Check the answer on elev

Exercise 11

מהו גודל הקפיצה בסדרה? (ענו כמספר עשרוני)

45 , 35 , 25 , 15\tfrac{4}{5} \, , \, \tfrac{3}{5} \, , \, \tfrac{2}{5} \, , \, \tfrac{1}{5}
Show the answer and the solution

Answer: -0.2

Worked solution:

35−45=−15\tfrac{3}{5} - \tfrac{4}{5} = -\tfrac{1}{5}

מחסרים שני שכנים

25−35=−15\tfrac{2}{5} - \tfrac{3}{5} = -\tfrac{1}{5}

ובודקים על זוג נוסף

שני זוגות שנותנים אותה קפיצה — החוק מבוסס.

Check the answer on elev

Exercise 12

מהו המספר הבא בסדרה? (ענו כמספר עשרוני)

1120 , 125 , 134 , …1\tfrac{1}{20} \, , \, 1\tfrac{2}{5} \, , \, 1\tfrac{3}{4} \, , \, \ldots
Show the answer and the solution

Answer: 2.1

Worked solution:

125−1120=7201\tfrac{2}{5} - 1\tfrac{1}{20} = \tfrac{7}{20}

גודל הקפיצה

134+720=21101\tfrac{3}{4} + \tfrac{7}{20} = 2\tfrac{1}{10}

מוסיפים אותה עוד פעם

Check the answer on elev

Exercise 13

בסדרה 0.3, 0.6, 0.9, ... — מהו המספר הבא?

Show the answer and the solution

Answer: 1.2

Worked solution:

0.6−0.3=0.30.6 - 0.3 = 0.3
0.9+0.3=1.20.9 + 0.3 = 1.2

לא 0.12 — הנקודה נשארת במקומה.

Check the answer on elev

Exercise 14

בסדרה 0.25, 12\tfrac{1}{2}, 0.75, ... — מהו המספר הבא?

Show the answer and the solution

Answer: 1

Worked solution:

12=0.5\tfrac{1}{2} = 0.5

מתרגמים לכתיבה אחת

0.75+0.25=10.75 + 0.25 = 1
Check the answer on elev

Exercise 15

בסדרה 1.5, 2.25, 3, ... — מהו גודל הקפיצה?

Show the answer and the solution

Answer: 0.75

Worked solution:

2.25−1.5=0.752.25 - 1.5 = 0.75
3−2.25=0.753 - 2.25 = 0.75

בודקים על זוג נוסף

0.75=340.75 = \tfrac{3}{4}.

Check the answer on elev

Exercise 16

בסדרה 2, 1.6, 1.2, ... — מהו המספר הבא?

Show the answer and the solution

Answer: 0.8

Worked solution:

1.6−2=−0.41.6 - 2 = -0.4

סדרה יורדת

1.2−0.4=0.81.2 - 0.4 = 0.8
Check the answer on elev

Exercise 17

המספרים 0.50.5 ו-12\tfrac{1}{2} הם שני מספרים שונים, ולכן אי אפשר לשים אותם באותה סדרה.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

לא. 0.50.5 ו-12\frac{1}{2} הם אותו מספר בשתי כתיבות — ולכן הם יושבים באותה נקודה בדיוק.

Check the answer on elev

Exercise 18

סמנו על הישר את האיבר הבא בסדרה 0.4, 0.8, 1.2, …0.4,\ 0.8,\ 1.2,\ \dots

Show the answer and the solution

Worked solution:

0.8−0.4=0.40.8 - 0.4 = 0.4

גודל הקפיצה

1.2+0.4=1.61.2 + 0.4 = 1.6

עוברים את 1, ועוד 6 עשיריות

האיבר הבא 1.61.6 — שש עשיריות אחרי 1.

Check the answer on elev

Exercise 19

התאימו כל שבר למספר העשרוני שלו.

  • 12\tfrac{1}{2}
  • 14\tfrac{1}{4}
  • 34\tfrac{3}{4}
  • 18\tfrac{1}{8}
  • 0.1250.125
  • 0.250.25
  • 0.50.5
  • 0.750.75
Show the answer and the solution

Answer: 12\tfrac{1}{2} — 0.50.5 · 14\tfrac{1}{4} — 0.250.25 · 34\tfrac{3}{4} — 0.750.75 · 18\tfrac{1}{8} — 0.1250.125

Worked solution:

14=0.2534=3×0.25=0.75\begin{aligned}\tfrac{1}{4} &= 0.25 \quad \tfrac{3}{4} \\ &= 3 \times 0.25 \\ &= 0.75\end{aligned}

שלושה רבעים הם שלוש פעמים רבע

18=0.25:2=0.125\begin{aligned}\tfrac{1}{8} &= 0.25 : 2 \\ &= 0.125\end{aligned}

שמינית היא חצי מרבע

את השברים האלה כדאי לזכור בעל פה: הם חוזרים בכל סדרה מעורבת.

Check the answer on elev

Exercise 20

נועה המשיכה את הסדרה 0.3, 0.7, …0.3,\ 0.7,\ \dots — שורה אחת שגויה. מצאו אותה.

0.7−0.3=0.40.7 - 0.3 = 0.4
0.7+0.4=0.110.7 + 0.4 = 0.11
Show the answer and the solution

Answer: 0.7+0.4=0.110.7 + 0.4 = 0.11 → 0.7+0.4=1.10.7 + 0.4 = 1.1

Worked solution:

7+4=117 + 4 = 11

אחת עשרה עשיריות

0.7+0.4=1.10.7 + 0.4 = 1.1

10 עשיריות הן שלם

הטעות: חיברו את הספרות אחרי הנקודה כמו מספרים נפרדים. 0.110.11 קטן מ-0.70.7 — והסדרה עולה.

Check the answer on elev

Exercise 21

סדרו את איברי הסדרה מהקטן לגדול.

  • 12\tfrac{1}{2}
  • 0.250.25
  • 0.750.75
  • 1141\tfrac{1}{4}
  • 11
Show the answer and the solution

Answer: 0.250.25 · 12\tfrac{1}{2} · 0.750.75 · 11 · 1141\tfrac{1}{4}

Worked solution:

0.25, 0.5, 0.75, 1, 1.250.25,\ 0.5,\ 0.75,\ 1,\ 1.25

מתרגמים הכול לעשרוני

בכתיבה אחת רואים את הסדר מייד: קפיצות של 0.250.25.

Check the answer on elev

Exercise 22

מה גודל הקפיצה בכל סדרה?

  • +0.25+0.25
  • +0.5+0.5
  • 14, 34, 114\tfrac{1}{4},\ \tfrac{3}{4},\ 1\tfrac{1}{4}
  • 0.25, 12, 0.750.25,\ \tfrac{1}{2},\ 0.75
  • 1, 1.5, 21,\ 1.5,\ 2
  • 2, 2.25, 2.52,\ 2.25,\ 2.5
Show the answer and the solution

Answer: 0.25, 12, 0.750.25,\ \tfrac{1}{2},\ 0.75 — +0.25+0.25 · 1, 1.5, 21,\ 1.5,\ 2 — +0.5+0.5 · 14, 34, 114\tfrac{1}{4},\ \tfrac{3}{4},\ 1\tfrac{1}{4} — +0.5+0.5 · 2, 2.25, 2.52,\ 2.25,\ 2.5 — +0.25+0.25

Worked solution:

12−0.25=0.5−0.25=0.25\begin{aligned}\tfrac{1}{2} - 0.25 &= 0.5 - 0.25 \\ &= 0.25\end{aligned}

מתרגמים לעשרוני

34−14=24=0.5\begin{aligned}\tfrac{3}{4} - \tfrac{1}{4} &= \tfrac{2}{4} \\ &= 0.5\end{aligned}

בכל סדרה מחסרים שני שכנים — אחרי שכותבים אותם באותה כתיבה.

Check the answer on elev

Exercise 23

השלימו את המספר החסר: 0.75, □, 1.250.75,\ \square,\ 1.25

המספר החסר: ____

Show the answer and the solution

Answer: המספר החסר: 1

Worked solution:

1.25−0.75=0.51.25 - 0.75 = 0.5

שתי קפיצות

0.5:2=0.250.5 : 2 = 0.25

קפיצה אחת

0.75+0.25=10.75 + 0.25 = 1

בדיקה: 1+0.25=1.251 + 0.25 = 1.25

בין שני המספרים הידועים יש שתי קפיצות, לא אחת.

Check the answer on elev

Exercise 24

בסדרה 0.7, 0.8, 0.9, …0.7,\ 0.8,\ 0.9,\ \dots המספר הבא הוא 0.100.10.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

0.9+0.1=10.9 + 0.1 = 1

10 עשיריות הן שלם

לא נכון: המספר הבא הוא 11. 0.100.10 הוא בעצם 0.10.1 — קטן מ-0.90.9.

Check the answer on elev

Exercise 25

מהו המספר החסר? 1.5, 1.8, □, 2.41.5,\ 1.8,\ \square,\ 2.4

Show the answer and the solution

Answer: 2.1

Worked solution:

1.8−1.5=0.31.8 - 1.5 = 0.3

קפיצה מזוג ידוע

1.8+0.3=2.11.8 + 0.3 = 2.1

בדיקה: 2.1+0.3=2.42.1 + 0.3 = 2.4

המספר החסר 2.12.1. מי שכתב 1.111.11 שכח ש-10 עשיריות הן שלם.

Check the answer on elev

Exercise 26

מהו גודל הקפיצה בסדרה 15, 0.4, 35, …\tfrac{1}{5},\ 0.4,\ \tfrac{3}{5},\ \dots?

  1. 0.40.4
  2. 0.10.1
  3. 14\tfrac{1}{4}
  4. 0.20.2
Show the answer and the solution

Answer: D 0.20.2

Worked solution:

15=0.235=0.6\begin{aligned}\tfrac{1}{5} &= 0.2 \quad \tfrac{3}{5} \\ &= 0.6\end{aligned}

מתרגמים לעשרוני

0.4−0.2=0.6−0.4=0.2\begin{aligned}0.4 - 0.2 &= 0.6 - 0.4 \\ &= 0.2\end{aligned}

שני זוגות, אותה קפיצה

הקפיצה 0.20.2, כלומר 15\tfrac{1}{5}.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade