גוף הוא צורה תלת-ממדית: יש לו אורך, רוחב וגובה.
לפני שמחשבים משהו, לומדים לקרוא בשם לחלקים שלו.
שלושת המושגים
פאה — כל משטח של הגוף. בתיבה יש 6 פאות.
מקצוע — הקו שבו נפגשות שתי פאות. בתיבה יש 12 מקצועות.
קודקוד — הנקודה שבה נפגשים כמה מקצועות. בתיבה יש 8 קודקודים.
סדר לזכור אותם: פאה היא שטח, מקצוע הוא קו, קודקוד היא נקודה. שלושה ממדים יורדים — 2, 1, 0.
6, 12, 8 — נכון לכל תיבה, גדולה כקרטון או קטנה כקוביית משחק.
כמה פאות, מקצועות וקודקודים יש לקובייה? התחילו מהפאות.
Show the answer and the solution
6 פאות, 12 מקצועות, 8 קודקודים — כמו לכל תיבה. הקובייה היא תיבה שכל פאותיה ריבועים.
הגופים שצריך להכיר
תיבה — כל הפאות מלבנים. אם כולן ריבועים, זו קובייה.
מנסרה — שני בסיסים זהים ומקבילים, והפאות שביניהם מלבנים.
פירמידה — בסיס אחד, וכל שאר הפאות משולשים שנפגשים בקודקוד אחד.
גליל — שני בסיסים עגולים. חרוט — בסיס עגול אחד וקודקוד.
הבסיסים הם הפאות שקובעות את שם הגוף.
מנסרה משולשת — כי הבסיס שלה משולש. פירמידה מרובעת — כי הבסיס שלה מרובע.
הבלבול בין מנסרה לפירמידה.
למנסרה שני בסיסים זהים; לפירמידה אחד בלבד, וכל השאר משולשים שמתכנסים לנקודה.
איזה גוף מתקבל מגלגול גליל על השולחן — ומה זה מלמד על פאותיו?
Show the answer and the solution
הגליל מתגלגל חלק — כי המעטפת שלו עגולה, לא פאה שטוחה. תיבה לעולם לא תתגלגל: הפאות השטוחות עוצרות אותה.
סופרים גם במנסרה ובפירמידה
כמה קודקודים יש לפירמידה מרובעת?
Show the answer and the solution
5. ארבעה בבסיס, ועוד אחד בחוד שבו כל המשולשים נפגשים.
Exercises
Exercise 1
כמה פאות יש לתיבה?
Show the answer and the solution
Answer: 6
Worked solution:
שתי פאות לכל כיוון
למעלה ולמטה, קדימה ואחורה, ימין ושמאל.
Exercise 2
כמה מקצועות יש לתיבה?
Show the answer and the solution
Answer: 12
Worked solution:
ארבעה מקצועות בכל אחד משלושת הכיוונים
כל מקצוע הוא קו מפגש של שתי פאות.
Exercise 3
כמה קודקודים יש לתיבה?
Show the answer and the solution
Answer: 8
Worked solution:
ארבעה למטה וארבעה למעלה
בכל קודקוד נפגשים שלושה מקצועות.
Exercise 4
מהו מקצוע?
Show the answer and the solution
Answer: B הקו שבו נפגשות שתי פאות
Worked solution:
קו המפגש
פאה היא שטח, מקצוע קו, קודקוד נקודה.
Exercise 5
לגוף בסיס אחד וכל שאר פאותיו משולשים. מהו?
Show the answer and the solution
Answer: D פירמידה
Worked solution:
וכל השאר מתכנס לקודקוד
למנסרה שני בסיסים זהים ומקבילים.
Exercise 6
מה מבדיל קובייה מתיבה רגילה?
Show the answer and the solution
Answer: B בקובייה כל הפאות ריבועים
Worked solution:
שלושתם שווים
קובייה היא מקרה פרטי של תיבה — כמו שריבוע הוא מקרה פרטי של מלבן.
Exercise 7
כמה פאות יש לתיבה?
Show the answer and the solution
Answer: 6
Worked solution:
שלושה זוגות
Exercise 8
כמה מקצועות יש לקובייה?
Show the answer and the solution
Answer: 12
Worked solution:
ארבעה בכל כיוון
Exercise 9
לאיזה גוף אין אף קודקוד?
Show the answer and the solution
Answer: D כדור
Worked solution:
גם לגליל אין — רק לגופים עם פינות.
Exercise 10
גוף עם בסיס מרובע וארבע פאות משולשות שנפגשות בנקודה אחת:
Show the answer and the solution
Answer: B פירמידה
Worked solution:
כמו בפירמידות במצרים — בסיס אחד ופסגה.
Exercise 11
התאימו כל מקרה למה שהוא אומר
Show the answer and the solution
Answer: — פאה — כל משטח של הגוף. בתיבה יש 6 פאות. · — מקצוע — הקו שבו נפגשות שתי פאות. בתיבה יש 12 מקצועות. · — קודקוד — הנקודה שבה נפגשים כמה מקצועות. בתיבה יש 8 קודקודים.
Worked solution:
כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.
Exercise 12
כמה פאות יש לגוף שבציור?
Show the answer and the solution
Answer: 5
Worked solution:
שני בסיסים משולשים, ושלושה מלבנים ביניהם
מנסרה משולשת: לכל צלע של הבסיס — מלבן אחד.
Exercise 13
כמה מקצועות יש לגוף שבציור?
Show the answer and the solution
Answer: 8
Worked solution:
ארבעה מקצועות בבסיס
ועוד ארבעה שעולים לחוד
פירמידה מרובעת: אל תשכחו את המקצועות שעולים לחוד.
Exercise 14
כמה קודקודים יש לגוף שבציור?
Show the answer and the solution
Answer: 12
Worked solution:
שישה בבסיס התחתון ושישה בעליון
במנסרה כל קודקוד של הבסיס מופיע פעמיים — למטה ולמעלה.
Exercise 15
מה שם הגוף שבציור?
Show the answer and the solution
Answer: D מנסרה מחומשת
Worked solution:
שני מחומשים זהים, ומלבנים ביניהם
שני בסיסים — מנסרה. הבסיס מחומש — מנסרה מחומשת.
Exercise 16
לחרוט יש שני בסיסים עגולים.
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
עיגול אחד, וחוד
שני בסיסים עגולים יש לגליל. לחרוט — אחד בלבד.
Exercise 17
מיינו: לאילו גופים יש קודקודים, ולאילו אין?
Show the answer and the solution
Answer: תיבה — יש קודקודים · פירמידה — יש קודקודים · חרוט — יש קודקודים · מנסרה — יש קודקודים · כדור — אין קודקודים · גליל — אין קודקודים
Worked solution:
לחרוט קודקוד אחד — החוד
לכדור ולגליל אין פינות: אין להם קודקודים.
Exercise 18
השלימו את הטבלה: כמה פאות, מקצועות וקודקודים?
| גוף | פאות | מקצועות | קודקודים |
|---|---|---|---|
| מנסרה משולשת | ____ | ____ | ____ |
| פירמידה מרובעת | ____ | ____ | ____ |
Show the answer and the solution
Answer: מנסרה משולשת: 5, 9, 6 · פירמידה מרובעת: 5, 8, 5
Worked solution:
מנסרה משולשת
פירמידה מרובעת
לשני הגופים 5 פאות — אבל מספר המקצועות והקודקודים שונה.
Exercise 19
השלימו
לפירמידה שבסיסה משושה יש ____ פאות ו-____ קודקודים.
Show the answer and the solution
Answer: לפירמידה שבסיסה משושה יש 7 פאות ו-7 קודקודים.
Worked solution:
שש פאות משולשות ועוד הבסיס
שישה קודקודים בבסיס ועוד החוד
בפירמידה: מספר צלעות הבסיס, ועוד אחד.
Exercise 20
סדרו מהגוף עם הכי מעט פאות לגוף עם הכי הרבה
Show the answer and the solution
Answer: פירמידה משולשת · מנסרה משולשת · תיבה · מנסרה משושה
Worked solution:
4, 5, 6 ו-8 פאות
סופרים בסיסים ועוד פאה לכל צלע של הבסיס.