Set 1 — easy

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות קצרות על כל הפרק: מכפיל הגדילה והדעיכה, ערך אחרי כמה תקופות, צעד אחד אחורה בזמן, זיהוי מתוך טבלה, ו«מתי לראשונה». כל שאלה דורשת צעד אחד או שניים.

לפני כל שאלה שאלו: גדילה או דעיכה? בגדילה q>1q>1, בדעיכה 0<q<10<q<1. וקדימה בזמן כופלים ב-qq, אחורה מחלקים.

Exercises

Exercise 1

מחיר של מוצר יורד ב-12%12\% בכל שנה. מהו המכפיל השנתי qq?

  1. 0.880.88
  2. 1.121.12
  3. 0.9880.988
  4. 0.120.12
Show the answer and the solution

Answer: A 0.880.88

Worked solution:

q=100−12100=0.88\begin{aligned}q &= \frac{100-12}{100} \\ &= 0.88\end{aligned}

ירידה: מחסרים מ-100100

הנכונה: 0.880.88. 1.121.12 הוא מכפיל של עלייה. 0.120.12 הוא החלק שירד, לא מה שנשאר.

Check the answer on elev

Exercise 2

בחשבון חיסכון יש 40004000 ש״ח, והסכום גדל ב-3%3\% בכל שנה. כמה ש״ח יהיו בחשבון אחרי שנתיים? עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Show the answer and the solution

Answer: 4243.6

Worked solution:

q=1.03q = 1.03

המכפיל

4000⋅1.032=4243.64000 \cdot 1.03^2 = 4243.6

שתי שנים

בחישוב קווי (3%3\% מ-40004000 פעמיים) מקבלים 42404240. ההפרש, 3.63.6 ש״ח, הוא האחוז שנלקח בשנה השנייה מסכום גדול יותר.

Check the answer on elev

Exercise 3

אופניים חשמליים נקנו ב-15001500 ש״ח, וערכם יורד ב-20%20\% בכל שנה. כמה ש״ח יהיו שווים אחרי שנתיים?

Show the answer and the solution

Answer: 960

Worked solution:

q=0.8q = 0.8

ירידה של 20%20\%

1500⋅0.82=9601500 \cdot 0.8^2 = 960

שתי שנים

לא 1500−2⋅300=9001500 - 2 \cdot 300 = 900: בשנה השנייה ה-20%20\% נלקחים מ-12001200, ולא מ-15001500.

Check the answer on elev

Exercise 4

כמות מים בבריכה מתוארת על ידי At=800⋅0.93tA_t = 800 \cdot 0.93^t, כאשר tt בימים. בכמה אחוזים קטנה הכמות בכל יום?

Show the answer and the solution

Answer: 7

Worked solution:

0.93=100−p1000.93 = \frac{100-p}{100}

המכפיל קטן מ-11: ירידה

p=100−93=7\begin{aligned}p &= 100 - 93 \\ &= 7\end{aligned}

האחוז

הכמות קטנה ב-7%7\% ביום. 93%93\% הוא מה שנשאר בכל יום.

Check the answer on elev

Exercise 5

מספר המנויים לחדר כושר גדל ב-10%10\% בכל שנה. היום יש 660660 מנויים. כמה מנויים היו לפני שנה?

Show the answer and the solution

Answer: 600

Worked solution:

A⋅1.1=660A \cdot 1.1 = 660

לפני שנה, כפול המכפיל

A=660:1.1=600\begin{aligned}A &= 660 : 1.1 \\ &= 600\end{aligned}

מחלקים

מי שמוריד 10%10\% מ-660660 מקבל 594594. אבל 594⋅1.1=653.4594 \cdot 1.1 = 653.4, ולא 660660. אחורה בזמן מחלקים.

Check the answer on elev

Exercise 6

מיינו את המכפילים: גדילה או דעיכה?

  • גדילה
  • דעיכה
  • q=0.5q = 0.5
  • q=0.8q = 0.8
  • q=0.95q = 0.95
  • q=1.05q = 1.05
  • q=1.2q = 1.2
  • q=2q = 2
Show the answer and the solution

Answer: q=1.2q = 1.2 — גדילה · q=0.8q = 0.8 — דעיכה · q=1.05q = 1.05 — גדילה · q=0.95q = 0.95 — דעיכה · q=0.5q = 0.5 — דעיכה · q=2q = 2 — גדילה

Worked solution:

q>1q > 1

גדילה

0<q<10 < q < 1

דעיכה

מה שקובע הוא אם qq גדול מ-11 או קטן ממנו. q=0.5q = 0.5 הוא ירידה של 50%50\%, ו-q=2q = 2 הוא גדילה של 100%100\%.

Check the answer on elev

Exercise 7

מחיר עלה ב-10%10\%, ובשנה שאחריה ירד ב-10%10\%. טענה: המחיר חזר בדיוק לערכו ההתחלתי.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

1.1⋅0.9=0.991.1 \cdot 0.9 = 0.99

שני המכפילים ברצף

0.99<10.99 < 1

המחיר נמוך ב-1%1\% מההתחלה

הטענה לא נכונה. הירידה של 10%10\% נלקחת מהמחיר אחרי העלייה, שהוא גדול יותר.

Check the answer on elev

Exercise 8

ערכה של מכונה הוא 75007500 ש״ח, והוא יורד ב-4%4\% בכל שנה. איזה ביטוי מתאר את ערכה אחרי tt שנים?

  1. 7500−0.04t7500 - 0.04t
  2. 7500⋅0.04t7500 \cdot 0.04^t
  3. 7500⋅0.96t7500 \cdot 0.96^t
  4. 7500⋅1.04t7500 \cdot 1.04^t
Show the answer and the solution

Answer: C 7500⋅0.96t7500 \cdot 0.96^t

Worked solution:

A0=7500q=0.96\begin{aligned}A_0 &= 7500 \\ \quad q &= 0.96\end{aligned}

ירידה של 4%4\%

At=7500⋅0.96tA_t = 7500 \cdot 0.96^t

הנוסחה

הנכונה: 7500⋅0.96t7500 \cdot 0.96^t. 0.04t0.04^t משאיר רק 4%4\% בכל שנה, ו-7500−0.04t7500 - 0.04t הוא מודל קווי.

Check the answer on elev

Exercise 9

מספר העוקבים בערוץ
חודש012
מספר עוקבים200240288

בטבלה: מספר העוקבים בערוץ וידאו, בתחילת כל חודש. המספר גדל באותו אחוז בכל חודש. בכמה אחוזים הוא גדל בכל חודש?

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

240200=288240=1.2\begin{aligned}\frac{240}{200} &= \frac{288}{240} \\ &= 1.2\end{aligned}

היחס קבוע

p=120−100=20\begin{aligned}p &= 120 - 100 \\ &= 20\end{aligned}

האחוז

הגדילה היא 20%20\% בחודש. ההפרשים (4040, ואחר כך 4848) אינם שווים, ולכן זה לא מודל קווי.

Check the answer on elev

Exercise 10

סכום כסף גדל ב-8%8\% בכל שנה. אחרי כמה שנים שלמות, לראשונה, הוא יהיה גדול מפי 1.51.5 מהסכום ההתחלתי?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

1.08t>1.51.08^t > 1.5

הסכום ההתחלתי מצטמצם

1.085≈1.4691.086≈1.5871.08^5 \approx 1.469 \qquad 1.08^6 \approx 1.587

ניסוי

אחרי 66 שנים. לא צריך לדעת את הסכום ההתחלתי: הוא מצטמצם משני האגפים.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade