Practice

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשרה תרגילים על כל הפרק: המכפיל, ריבית דריבית, ירידה באחוזים, מחצית חיים, וזמן ההכפלה. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

מהו המכפיל השנתי בגדילה של 6%6\% לשנה?

  1. 1.061.06
  2. 0.060.06
  3. 1.61.6
  4. 66
Show the answer and the solution

Answer: A 1.061.06

Worked solution:

6%=0.066\% = 0.06

האחוז נכתב כשבר

1+0.06=1.061 + 0.06 = 1.06

1.61.6 הוא גדילה של שישים אחוז, לא שישה.

Check the answer on elev

Exercise 2

500 ש״ח מופקדים בריבית דריבית של 4%4\% לשנה. כמה יהיו בחשבון אחרי שנתיים? (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)

Show the answer and the solution

Answer: 540.8

Worked solution:

P2=500⋅1.042P_2 = 500 \cdot 1.04^2
=500⋅1.0816=540.8= 500 \cdot 1.0816 = 540.8

בריבית פשוטה היה מתקבל 540540 — ההפרש הוא הריבית על הריבית.

Check the answer on elev

Exercise 3

ירידה של 20%20\% בכל שנה מתוארת במכפיל 0.20.2.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

1−0.2=0.81 - 0.2 = 0.8

נשארים 80%80\%

המכפיל הוא מה שנשאר: 0.80.8. המכפיל 0.20.2 היה אומר ירידה של שמונים אחוז.

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 4

3000 ש״ח מופקדים בריבית דריבית של 6%6\% לשנה. כמה יהיו בחשבון אחרי 4 שנים? (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)

Show the answer and the solution

Answer: 3787.43

Worked solution:

P4=3000⋅1.064P_4 = 3000 \cdot 1.06^4
1.064≈1.262481.06^4 \approx 1.26248
≈3787.43\approx 3787.43

חישוב אחד, בלי לחשב שנה אחר שנה.

Check the answer on elev

Exercise 5

טלפון נקנה ב-2400 ש״ח, וערכו יורד ב-25%25\% בכל שנה. כמה ש״ח יהיה שווה אחרי שנתיים?

Show the answer and the solution

Answer: 1350

Worked solution:

1−0.25=0.751 - 0.25 = 0.75

המכפיל של ירידה

2400⋅0.752=2400⋅0.56252400 \cdot 0.75^2 = 2400 \cdot 0.5625
=1350= 1350

לא 2400−2⋅600=12002400 - 2 \cdot 600 = 1200: בשנה השנייה הירידה נלקחת מ-18001800, לא מ-24002400.

Check the answer on elev

Exercise 6

5000 ש״ח מופקדים ל-3 שנים בריבית של 10%10\% לשנה. בכמה ש״ח ריבית דריבית נותנת יותר מריבית פשוטה?

Show the answer and the solution

Answer: 155

Worked solution:

5000⋅1.13=66555000 \cdot 1.1^3 = 6655

ריבית דריבית

5000+5000⋅0.1⋅3=65005000 + 5000 \cdot 0.1 \cdot 3 = 6500

ריבית פשוטה

6655−6500=1556655 - 6500 = 155

ההפרש נוצר כי הריבית עצמה נושאת ריבית.

Check the answer on elev

Exercise 7

בתחילת ניסוי יש 300 חיידקים, ומספרם גדל פי 2 בכל שעה. כמה חיידקים יהיו אחרי nn שעות?

  1. 300⋅2n300 \cdot 2n
  2. 300⋅2n300 \cdot 2^n
  3. 300n⋅2300^n \cdot 2
  4. 300+2n300 + 2n
Show the answer and the solution

Answer: B 300⋅2n300 \cdot 2^n

Worked solution:

r=100%⇒1+r=2\begin{aligned}r &= 100\% \Rightarrow 1 + r \\ &= 2\end{aligned}

הכפלה היא גדילה של מאה אחוז

Pn=300⋅2nP_n = 300 \cdot 2^n

300⋅2n300 \cdot 2n גדל בקצב קבוע — זו הוספה, לא הכפלה.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 8

לחומר רדיואקטיבי זמן מחצית חיים של 5 ימים. בתחילה יש 240 גרם. כמה גרם יישארו אחרי 20 ימים?

Show the answer and the solution

Answer: 15

Worked solution:

20:5=420 : 5 = 4

ארבע מחציות חיים

240⋅0.54=24016240 \cdot 0.5^4 = \frac{240}{16}
=15= 15

מספר התקופות הוא מספר מחציות החיים, לא מספר הימים.

Check the answer on elev

Exercise 9

סכום של 2000 ש״ח גדל בריבית דריבית, ואחרי שנתיים הוא 2420 ש״ח. מהי הריבית השנתית, באחוזים?

Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

2000(1+r)2=24202000(1+r)^2 = 2420
(1+r)2=1.21(1+r)^2 = 1.21
1+r=1.1⇒r=0.1\begin{aligned}1 + r &= 1.1 \Rightarrow r \\ &= 0.1\end{aligned}

הריבית היא 10%10\% — ולא 10.5%10.5\%, שמתקבל מחלוקת 21%21\% לשתי שנים.

Check the answer on elev

Exercise 10

סכום מופקד בריבית דריבית של 8%8\% לשנה. אחרי כמה שנים שלמות, לראשונה, הסכום יהיה יותר מפי 2 מהסכום המקורי?

Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

1.089≈1.9991.08^9 \approx 1.999

עדיין פחות מ-22

1.0810≈2.1591.08^{10} \approx 2.159

כבר יותר מ-22

אחרי 9 שנים חסר ממש מעט — ולכן רק אחרי 10 שנים הסכום עובר את הכפלתו.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade