Set 1 — easy

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות קצרות על כל הפרק: משלים, חיתוך של מאורעות בלתי תלויים, נוסחת האיחוד, הוצאה בלי החזרה וקריאה מטבלה. כל שאלה דורשת צעד אחד או שניים.

לפני כל שאלה שאלו: המילה היא «וגם» (כופלים), «או» (נוסחת האיחוד) או «לפחות אחד» (משלים)? ובהוצאה: עם החזרה או בלי?

Exercises

Exercise 1

ההסתברות שיירד גשם מחר היא 0.28. מה ההסתברות שלא יירד גשם מחר?

Show the answer and the solution

Answer: 0.72

Worked solution:

P(Aˉ)=1−0.28=0.72\begin{aligned}P(\bar{A}) &= 1 - 0.28 \\ &= 0.72\end{aligned}

כלל המשלים

מאורע והמשלים שלו מכסים את כל האפשרויות, ולכן סכומם 1.

Check the answer on elev

Exercise 2

AA ו-BB מאורעות בלתי תלויים. P(A)=0.5P(A)=0.5 ו-P(B)=0.6P(B)=0.6. מהי P(A∩B)P(A \cap B)?

Show the answer and the solution

Answer: 0.3

Worked solution:

P(A∩B)=0.5⋅0.6=0.3\begin{aligned}P(A \cap B) &= 0.5 \cdot 0.6 \\ &= 0.3\end{aligned}

בלתי תלויים — כופלים

חיתוך («וגם») של מאורעות בלתי תלויים הוא מכפלה. 0.5+0.6=1.10.5 + 0.6 = 1.1 אינו הסתברות.

Check the answer on elev

Exercise 3

מטילים מטבע הוגן פעמיים. מה ההסתברות לקבל «פלי» בשתי ההטלות?

  1. 12\frac{1}{2}
  2. 11
  3. 34\frac{3}{4}
  4. 14\frac{1}{4}
Show the answer and the solution

Answer: D 14\frac{1}{4}

Worked solution:

12⋅12=14\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

מסלול אחד בעץ

הנכונה: 14\frac{1}{4}. 11 היא 12+12\frac{1}{2} + \frac{1}{2}. 34\frac{3}{4} היא ההסתברות ל«לפחות פלי אחד».

Check the answer on elev

Exercise 4

נתון P(A)=0.4P(A)=0.4, P(B)=0.3P(B)=0.3 ו-P(A∩B)=0.1P(A \cap B)=0.1. מהי P(A∪B)P(A \cup B)?

Show the answer and the solution

Answer: 0.6

Worked solution:

P(A∪B)=0.4+0.3−0.1=0.6\begin{aligned}P(A \cup B) &= 0.4 + 0.3 - 0.1 \\ &= 0.6\end{aligned}

נוסחת האיחוד

התשובה 0.7 שוכחת להוריד את החיתוך.

Check the answer on elev

Exercise 5

בשקית 2 כדורים אדומים ו-4 כחולים. מוציאים שני כדורים בזה אחר זה, בלי החזרה. מה ההסתברות ששניהם כחולים?

Show the answer and the solution

Answer: 0.4

Worked solution:

46⋅35=1230=0.4\begin{aligned}\frac{4}{6} \cdot \frac{3}{5} &= \frac{12}{30} \\ &= 0.4\end{aligned}

אחרי כחול נשארו 3 כחולים מתוך 5

בלי החזרה, בשלב השני גם המונה וגם המכנה קטנים ב-1.

Check the answer on elev

Exercise 6

לכל שני מאורעות AA ו-BB: P(A∪B)≥P(A)P(A \cup B) \geq P(A).

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

A∪BA \cup B

כל תוצאה של AA היא גם תוצאה של «AA או BB»

נכון. האיחוד מכיל את AA, ולכן ההסתברות שלו לפחות כמו של AA. אם חישבתם איחוד קטן מאחד המאורעות — יש טעות.

Check the answer on elev

Exercise 7

בכיתה 40 תלמידים. 12 מהם בנים שמשחקים שחמט. בוחרים תלמיד אקראי. מה ההסתברות שהוא בן וגם משחק שחמט?

Show the answer and the solution

Answer: 0.3

Worked solution:

1240=0.3\frac{12}{40} = 0.3

משבצת אחת בטבלה, חלקי כל הכיתה

«בן וגם משחק» היא משבצת אחת, ולכן המכנה הוא כל 40 התלמידים, לא מספר הבנים.

Check the answer on elev

Exercise 8

מהו המשלים של המאורע «לפחות אחד משני החברים הגיע למסיבה»?

  1. שניהם הגיעו
  2. בדיוק אחד מהם הגיע
  3. אף אחד משניהם לא הגיע
  4. לפחות אחד מהם לא הגיע
Show the answer and the solution

Answer: C אף אחד משניהם לא הגיע

Worked solution:

P(Aˉ)=1−P(A)P(\bar{A}) = 1 - P(A)

המשלים של «לפחות אחד» הוא «אף אחד»

הנכונה: אף אחד לא הגיע. «לפחות אחד לא הגיע» הוא המשלים של «שניהם הגיעו» — מאורע אחר.

Check the answer on elev

Exercise 9

בעץ: P(A)=0.7P(A)=0.7. בשלב השני, ללא תלות בשלב הראשון, P(B)=0.2P(B)=0.2. השלימו.

P(Aˉ)=P(\bar{A})= ____ , P(Aˉ∩B)=P(\bar{A} \cap B)= ____

Show the answer and the solution

Answer: P(Aˉ)=P(\bar{A})= 0.3 , P(Aˉ∩B)=P(\bar{A} \cap B)= 0.06

Worked solution:

P(Aˉ)=1−0.7=0.3\begin{aligned}P(\bar{A}) &= 1 - 0.7 \\ &= 0.3\end{aligned}

משלים

P(Aˉ∩B)=0.3⋅0.2=0.06\begin{aligned}P(\bar{A} \cap B) &= 0.3 \cdot 0.2 \\ &= 0.06\end{aligned}

מסלול אחד

הענף Aˉ\bar{A} הוא מה שחסר ל-AA עד 1. אחר כך כופלים לאורך המסלול.

Check the answer on elev

Exercise 10

מטילים קובייה הוגנת פעמיים. מה ההסתברות שבשתי ההטלות יתקבל מספר זוגי?

Show the answer and the solution

Answer: 0.25

Worked solution:

36=12\frac{3}{6} = \frac{1}{2}

שלושה מספרים זוגיים: 2, 4, 6

12⋅12=14=0.25\begin{aligned}\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} &= \frac{1}{4} \\ &= 0.25\end{aligned}

הטלות בלתי תלויות

הקובייה לא «זוכרת» את ההטלה הקודמת: ההסתברות בשלב השני שווה לזו שבראשון.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade