Practice

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשרה תרגילים על כל הפרק: חלוקה ביחס, קנה מידה של מפה, תוכנית ודגם, והמרה של אורך, שטח ונפח. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

בתוכנית בקנה מידה 1:2001 : 200 אורך מסדרון הוא 3 ס״מ. מהו אורכו במציאות, במטרים?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

3⋅200=600 ס״מ3 \cdot 200 = 600 \text{ ס״מ}

מהתוכנית למציאות

600:100=6600 : 100 = 6

למטרים

מי שענה 600 השאיר את התשובה בס״מ.

Check the answer on elev

Exercise 2

כמה ליטרים יש במטר מעוקב אחד?

  1. 1,000,0001{,}000{,}000
  2. 1010
  3. 100100
  4. 10001000
Show the answer and the solution

Answer: D 10001000

Worked solution:

1 מ״ק=1,000,000 סמ״ק1 \text{ מ״ק} = 1{,}000{,}000 \text{ סמ״ק}

1003100^3

1,000,000:1000=10001{,}000{,}000 : 1000 = 1000

בליטר 1000 סמ״ק

הנכונה: 1000. מיליון הוא מספר הסמ״ק במ״ק, לא מספר הליטרים.

Check the answer on elev

Exercise 3

מחלקים 90 מדבקות בין שתי ילדות ביחס 4:54 : 5. כמה מדבקות מקבלת הילדה שחלקה גדול יותר?

Show the answer and the solution

Answer: 50

Worked solution:

4+5=94+5=9

9 חלקים

90:9=1090 : 9 = 10

חלק אחד

5⋅10=505 \cdot 10 = 50

חמישה חלקים

מי שחילק 90:5=1890 : 5 = 18 לא ספר את כל החלקים.

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 4

המרחק בין שתי תחנות רכבת הוא 4.5 ק״מ. מה המרחק ביניהן במפה בקנה מידה 1:75,0001 : 75{,}000, בס״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

4.5 ק״מ=450,000 ס״מ4.5 \text{ ק״מ} = 450{,}000 \text{ ס״מ}

לס״מ

450,000:75,000=6450{,}000 : 75{,}000 = 6

מהמציאות למפה

קודם ממירים, ורק אחר כך מחלקים. בלי המרה יוצא מספר זעיר.

Check the answer on elev

Exercise 5

בתוכנית בקנה מידה 1:5001 : 500 שטחה של חצר בית ספר הוא 4.8 סמ״ר. מהו שטחה במציאות, במ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 120

Worked solution:

1 ס״מ→500 ס״מ=5 מ׳1 \text{ ס״מ} \to 500 \text{ ס״מ} = 5 \text{ מ׳}

אורך

1 סמ״ר→25 מ״ר1 \text{ סמ״ר} \to 25 \text{ מ״ר}

שטח: 525^2

4.8⋅25=1204.8 \cdot 25 = 120

שטח החצר

מי שכפל 4.8⋅5=244.8 \cdot 5 = 24 לא העלה בריבוע.

Check the answer on elev

Exercise 6

בריכה בצורת תיבה: אורכה 12 מטר, רוחבה 6 מטר ועומקה 1.5 מטר. כמה ליטר מים יש בה כשהיא מלאה?

Show the answer and the solution

Answer: 108000

Worked solution:

12⋅6⋅1.5=108 מ״ק12 \cdot 6 \cdot 1.5 = 108 \text{ מ״ק}

נפח התיבה, במ״ק

108⋅1000=108,000108 \cdot 1000 = 108{,}000

במ״ק 1000 ליטר

המידות במטרים, ולכן הנפח יוצא במ״ק. ההמרה לליטרים היא פי 1000.

Check the answer on elev

Exercise 7

במפה, קטע של 2 ס״מ מייצג מרחק של 1 ק״מ. מהו קנה המידה של המפה?

  1. 1:50,0001 : 50{,}000
  2. 1:200,0001 : 200{,}000
  3. 1:21 : 2
  4. 1:5001 : 500
Show the answer and the solution

Answer: A 1:50,0001 : 50{,}000

Worked solution:

1 ק״מ=100,000 ס״מ1 \text{ ק״מ} = 100{,}000 \text{ ס״מ}

לס״מ

2:100,000=1:50,0002 : 100{,}000 = 1 : 50{,}000

מחלקים ב-2

הנכונה: 1:50,0001 : 50{,}000. 1:200,0001 : 200{,}000 מתקבל מכפל ב-2 במקום חילוק. 1:21 : 2 משווה ס״מ לק״מ.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 8

שטח של חלקה במציאות הוא 3 דונם, ובתוכנית הוא 30 סמ״ר. קנה המידה של התוכנית הוא 1:n1 : n. מצאו את nn.

Show the answer and the solution

Answer: 1000

Worked solution:

3 דונם=3000 מ״ר=30,000,000 סמ״ר\begin{aligned}3 \text{ דונם} &= 3000 \text{ מ״ר} \\ &= 30{,}000{,}000 \text{ סמ״ר}\end{aligned}

לסמ״ר

k2=30,000,000:30=1,000,000\begin{aligned}k^2 &= 30{,}000{,}000 : 30 \\ &= 1{,}000{,}000\end{aligned}

יחס השטחים

k=1,000,000=1000\begin{aligned}k &= \sqrt{1{,}000{,}000} \\ &= 1000\end{aligned}

שורש

שתי המרות (דונם למ״ר, מ״ר לסמ״ר) ואז שורש. מי שענה מיליון עצר לפני השורש.

Check the answer on elev

Exercise 9

דגם של סירה בקנה מידה 1:251 : 25. נפח הדגם 3.23.2 ליטר. מה נפח הסירה האמיתית, במ״ק?

Show the answer and the solution

Answer: 50

Worked solution:

k3=253=15,625\begin{aligned}k^3 &= 25^3 \\ &= 15{,}625\end{aligned}

נפח: היחס בחזקת 3

3.2⋅15,625=50,000 ליטר3.2 \cdot 15{,}625 = 50{,}000 \text{ ליטר}

הנפח האמיתי

50,000:1000=5050{,}000 : 1000 = 50

במ״ק 1000 ליטר

מי שכפל ב-25225^2 קיבל 2 מ״ק, כאילו לנפח שני כיוונים בלבד.

Check the answer on elev

Exercise 10

משקה של 3 ליטר מכיל תרכיז ומים ביחס 1:51 : 5. כמה ליטר מים צריך להוסיף כדי שהיחס יהיה 1:71 : 7?

Show the answer and the solution

Answer: 1

Worked solution:

3:6=0.53 : 6 = 0.5

6 חלקים: תרכיז 0.50.5 ליטר, מים 2.52.5 ליטר

0.5⋅7=3.50.5 \cdot 7 = 3.5

ביחס 1:71 : 7 צריך 3.53.5 ליטר מים

3.5−2.5=13.5 - 2.5 = 1

מוסיפים ליטר אחד

התרכיז לא משתנה, ולכן הוא העוגן. מי שענה 2 הוסיף «2 חלקים» בלי לחשב כמה שווה חלק.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade