Set 3 — towards the bagrut

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

שלוש שאלות בנוסח הבגרות, כל אחת מחולקת לסעיפים א, ב, ג: מפת טיולים עם מרחק, זמן ושטח; תוכנית דירה עם שטח ומחיר; ותערובת ביחס קבוע. בכל סעיף מופיע אותו פתיח.

כמו בבחינה: סעיף מאוחר נשען לעיתים על תשובה קודמת. כתבו כל תשובה עם היחידות שלה, ובדקו אם היא הגיונית: חדר של 12 מ״ר כן, חדר של רבע מ״ר לא.

Exercises

Exercise 1

מפת טיולים של רמת הגולן היא בקנה מידה 1:40,0001 : 40{,}000. במפה, אורך השביל מהחניון אל המפל הוא 15 ס״מ, ושטחה של שמורת הטבע הוא 45 סמ״ר. א. מהו אורך השביל במציאות, בק״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

15⋅40,000=600,000 ס״מ15 \cdot 40{,}000 = 600{,}000 \text{ ס״מ}

מהמפה למציאות

600,000:100,000=6600{,}000 : 100{,}000 = 6

לק״מ

התוצאה של הכפל בס״מ. בק״מ יש 100,000 ס״מ, לא 1000.

Check the answer on elev

Exercise 2

מפת טיולים של רמת הגולן היא בקנה מידה 1:40,0001 : 40{,}000. במפה, אורך השביל מהחניון אל המפל הוא 15 ס״מ, ושטחה של שמורת הטבע הוא 45 סמ״ר. ב. מטיילת הולכת בשביל במהירות קבועה של 4 קמ״ש. כמה דקות תימשך ההליכה מהחניון אל המפל?

Show the answer and the solution

Answer: 90

Worked solution:

t=64=1.5 שעות\begin{aligned}t &= \frac{6}{4} \\ &= 1.5 \text{ שעות}\end{aligned}

זמן = דרך חלקי מהירות, עם התשובה של סעיף א

1.5⋅60=901.5 \cdot 60 = 90

לדקות

1.51.5 שעות הן 90 דקות, לא 150. חצי שעה היא 30 דקות.

Check the answer on elev

Exercise 3

מפת טיולים של רמת הגולן היא בקנה מידה 1:40,0001 : 40{,}000. במפה, אורך השביל מהחניון אל המפל הוא 15 ס״מ, ושטחה של שמורת הטבע הוא 45 סמ״ר. ג. מהו שטח השמורה במציאות, בדונם?

Show the answer and the solution

Answer: 7200

Worked solution:

1 ס״מ→400 מ׳1 \text{ ס״מ} \to 400 \text{ מ׳}

אורך

1 סמ״ר→4002=160,000 מ״ר1 \text{ סמ״ר} \to 400^2 = 160{,}000 \text{ מ״ר}

שטח: בריבוע

45⋅160,000=7,200,000 מ״ר=7200 דונם\begin{aligned}45 \cdot 160{,}000 &= 7{,}200{,}000 \text{ מ״ר} \\ &= 7200 \text{ דונם}\end{aligned}

לדונם

7,200 דונם הם 7.27.2 קמ״ר. מי שכפל 45⋅40045 \cdot 400 קיבל 18,000 מ״ר בלבד: לא העלה בריבוע.

Check the answer on elev

Exercise 4

מפת טיולים של רמת הגולן היא בקנה מידה 1:40,0001 : 40{,}000. במפה, אורך השביל מהחניון אל המפל הוא 15 ס״מ, ושטחה של שמורת הטבע הוא 45 סמ״ר. ד. מה יהיה אורך השביל, בס״מ, במפה בקנה מידה 1:100,0001 : 100{,}000?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

600,000:100,000=6600{,}000 : 100{,}000 = 6

מהמציאות אל המפה השנייה

במפה של 1:100,0001 : 100{,}000, ס״מ אחד הוא ק״מ אחד. לכן 6 ק״מ הם 6 ס״מ.

Check the answer on elev

Exercise 5

ABCD
חדר השינה ABCD בתוכנית

בתוכנית של דירה בקנה מידה 1:501 : 50, חדר השינה ABCD הוא 8 ס״מ על 6 ס״מ, ושטח הסלון בתוכנית הוא 60 סמ״ר. א. מהו שטח חדר השינה במציאות, במ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

8⋅50=400 ס״מ=4 מ׳\begin{aligned}8 \cdot 50 &= 400 \text{ ס״מ} \\ &= 4 \text{ מ׳}\end{aligned}

אורך

6⋅50=300 ס״מ=3 מ׳\begin{aligned}6 \cdot 50 &= 300 \text{ ס״מ} \\ &= 3 \text{ מ׳}\end{aligned}

רוחב

4⋅3=124 \cdot 3 = 12

שטח המלבן

מי שחישב 48⋅50=240048 \cdot 50 = 2400 סמ״ר קיבל חדר של רבע מ״ר.

Check the answer on elev

Exercise 6

בתוכנית של דירה בקנה מידה 1:501 : 50, חדר השינה ABCD הוא 8 ס״מ על 6 ס״מ, ושטח הסלון בתוכנית הוא 60 סמ״ר. ב. לדנה תקציב של 1,700 שקלים, ומחיר הפרקט הוא 150 שקלים למ״ר. הוכיחו או הפריכו: התקציב מספיק לרצף בפרקט את חדר השינה.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

12⋅150=180012 \cdot 150 = 1800

השטח מסעיף א כפול המחיר למ״ר

1800>17001800 > 1700

העלות גדולה מהתקציב

הטענה לא נכונה: חסרים 100 שקלים. המחיר הוא למ״ר, ולכן צריך את השטח במציאות. מי שכפל את 48 הסמ״ר של התוכנית קיבל 7,200 שקלים, ומי שכפל 12 סמ״ר במקום מ״ר חשב שהתקציב מספיק בקלות.

Check the answer on elev

Exercise 7

בתוכנית של דירה בקנה מידה 1:501 : 50, חדר השינה ABCD הוא 8 ס״מ על 6 ס״מ, ושטח הסלון בתוכנית הוא 60 סמ״ר. ג. מהו שטח הסלון במציאות, במ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 15

Worked solution:

k2=502=2500\begin{aligned}k^2 &= 50^2 \\ &= 2500\end{aligned}

שטח: היחס בריבוע

60⋅2500=150,000 סמ״ר60 \cdot 2500 = 150{,}000 \text{ סמ״ר}

השטח בסמ״ר

150,000:10,000=15150{,}000 : 10{,}000 = 15

למ״ר

כאן אין צלעות, ולכן אי אפשר להמיר אותן: חייבים את k2k^2. מי שכפל ב-50 קיבל 0.30.3 מ״ר.

Check the answer on elev

Exercise 8

מפעל מייצר צבע ירוק מערבוב של צבע כחול וצבע צהוב ביחס 3:53 : 5 (כחול : צהוב). א. כמה ליטר צבע כחול יש ב-24 ליטר צבע ירוק?

Show the answer and the solution

Answer: 9

Worked solution:

3+5=83+5=8

8 חלקים

24:8=324 : 8 = 3

חלק אחד: 3 ליטר

3⋅3=93 \cdot 3 = 9

לכחול 3 חלקים

מי שחילק 24:324 : 3 השתמש במספר החלקים של הכחול במקום בסך החלקים.

Check the answer on elev

Exercise 9

מפעל מייצר צבע ירוק מערבוב של צבע כחול וצבע צהוב ביחס 3:53 : 5 (כחול : צהוב). ב. במחסן 12 ליטר צבע כחול והרבה צבע צהוב. כמה ליטר צבע ירוק, לכל היותר, אפשר להכין?

Show the answer and the solution

Answer: 32

Worked solution:

12:3=412 : 3 = 4

הכחול הוא 3 חלקים, ולכן חלק אחד 4 ליטר

8⋅4=328 \cdot 4 = 32

הירוק הוא 8 חלקים

הכחול קובע כמה אפשר להכין. מי שענה 20 חישב רק את הצהוב (5⋅45 \cdot 4), ולא את כל התערובת.

Check the answer on elev

Exercise 10

מפעל מייצר צבע ירוק מערבוב של צבע כחול וצבע צהוב ביחס 3:53 : 5 (כחול : צהוב). ג. הכינו 24 ליטר צבע ירוק ביחס הנכון, ואחר כך הוסיפו בטעות עוד 3 ליטר כחול. מהו היחס החדש בין הכחול לצהוב?

  1. 1:11 : 1
  2. 3:53 : 5
  3. 6:56 : 5
  4. 4:54 : 5
Show the answer and the solution

Answer: D 4:54 : 5

Worked solution:

9+3=1215\begin{aligned}9+3 &= 12 \\ \quad 15\end{aligned}

כחול 12 ליטר, צהוב 15 ליטר

12:15=4:512 : 15 = 4 : 5

מצמצמים ב-3

הנכונה: 4:54 : 5. 6:56 : 5 מוסיף 3 חלקים ולא 3 ליטר. 3:53 : 5 מתעלם מהתוספת.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade