Set 2 — medium

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות של שני צעדים ויותר: יחס עם הפרש, מציאת קנה מידה, ערך משולש, שטח ממפה, השוואה של שטחים ביחידות שונות, ומעבר בין שתי מפות.

בשאלת שטח ממפה, התחילו מס״מ אחד: כמה מטרים הוא מייצג? העלו בריבוע, ורק אז כפלו במספר הסמ״ר.

Exercises

Exercise 1

היחס בין הגיל של סבא לגיל של נכדתו הוא 7:27 : 2. סבא מבוגר ממנה ב-50 שנה. בן כמה סבא?

Show the answer and the solution

Answer: 70

Worked solution:

7−2=57-2=5

ההפרש: 5 חלקים

50:5=1050 : 5 = 10

חלק אחד

7⋅10=707 \cdot 10 = 70

לסבא 7 חלקים

70−20=5070-20=50

בדיקה: הנכדה בת 20 ✓

נתון הפרש, ולכן מחלקים ב-7−27-2. מי שחילק ב-7+2=97+2=9 השתמש בסכום שלא נתון.

Check the answer on elev

Exercise 2

מרחק של 3.5 ק״מ במציאות מופיע במפה כקטע של 7 ס״מ. קנה המידה הוא 1:n1 : n. מצאו את nn.

Show the answer and the solution

Answer: 50000

Worked solution:

3.5 ק״מ=350,000 ס״מ3.5 \text{ ק״מ} = 350{,}000 \text{ ס״מ}

לס״מ

350,000:7=50,000350{,}000 : 7 = 50{,}000

מחלקים את המציאות במפה

בלי ההמרה מקבלים 3.5:7=0.53.5 : 7 = 0.5, מספר שאינו יכול להיות קנה מידה של מפה.

Check the answer on elev

Exercise 3

מדפסת מדפיסה 45 עמודים ב-3 דקות, בקצב קבוע. כמה דקות יידרשו לה להדפיס 270 עמודים?

Show the answer and the solution

Answer: 18

Worked solution:

453=270x\frac{45}{3}=\frac{270}{x}

עמודים לדקות

45x=810 ⇒ x=18\begin{aligned}45x &= 810 \ \Rightarrow \ x \\ &= 18\end{aligned}

מכפלה בהצלבה

בדיקת היגיון: 270 הם פי 6 מ-45, ולכן גם הזמן פי 6: 3⋅6=183 \cdot 6 = 18.

Check the answer on elev

Exercise 4

במפה בקנה מידה 1:20,0001 : 20{,}000 שטחו של מאגר מים הוא 3.5 סמ״ר. מהו שטחו במציאות, בדונם?

Show the answer and the solution

Answer: 140

Worked solution:

1 ס״מ→200 מ׳1 \text{ ס״מ} \to 200 \text{ מ׳}

אורך

1 סמ״ר→40,000 מ״ר1 \text{ סמ״ר} \to 40{,}000 \text{ מ״ר}

שטח: 2002200^2

3.5⋅40,000=140,000 מ״ר=140 דונם\begin{aligned}3.5 \cdot 40{,}000 &= 140{,}000 \text{ מ״ר} \\ &= 140 \text{ דונם}\end{aligned}

לדונם

מי שכפל 3.5⋅2003.5 \cdot 200 קיבל 700 מ״ר. כופלים שטח ביחס האורך בריבוע.

Check the answer on elev

Exercise 5

איזו מהכמויות היא השטח הגדול ביותר?

  1. 0.0040.004 דונם
  2. 30,00030{,}000 סמ״ר
  3. 35,00035{,}000 סמ״ר
  4. 3.23.2 מ״ר
Show the answer and the solution

Answer: A 0.0040.004 דונם

Worked solution:

0.004⋅1000=4 מ״ר0.004 \cdot 1000 = 4 \text{ מ״ר}

דונם הוא 1000 מ״ר

35,000:10,000=3.5 מ״ר35{,}000 : 10{,}000 = 3.5 \text{ מ״ר}

סמ״ר למ״ר

4>3.5>3.2>34 > 3.5 > 3.2 > 3

משווים במ״ר

הנכונה: 0.0040.004 דונם, 4 מ״ר. מספר קטן ביחידה גדולה יכול להיות הגדול ביותר. משווים רק אחרי המרה ליחידה אחת.

Check the answer on elev

Exercise 6

בשקית 72 גולות: אדומות, כחולות וירוקות ביחס 2:3:72 : 3 : 7. השלימו.

אדומות: ____ , כחולות: ____ , ירוקות: ____

Show the answer and the solution

Answer: אדומות: 12 , כחולות: 18 , ירוקות: 42

Worked solution:

2+3+7=122+3+7=12

12 חלקים

72:12=672 : 12 = 6

חלק אחד

12+18+42=7212+18+42=72

בדיקה ✓

שלושה איברים, ולכן סופרים שלושה. מי שחילק ב-10 או ב-9 השמיט צבע.

Check the answer on elev

Exercise 7

אקווריום בצורת תיבה, 80 ס״מ על 35 ס״מ, וגובהו 45 ס״מ. כמה ליטר מים הוא מכיל כשהוא מלא?

Show the answer and the solution

Answer: 126

Worked solution:

80⋅35⋅45=126,000 סמ״ק80 \cdot 35 \cdot 45 = 126{,}000 \text{ סמ״ק}

נפח התיבה

126,000:1000=126126{,}000 : 1000 = 126

לליטרים

ליטר הוא 1000 סמ״ק. מי שחילק ב-100 קיבל 1,260 ליטר, אקווריום של אולם.

Check the answer on elev

Exercise 8

במפה בקנה מידה 1:50,0001 : 50{,}000 אורך כביש הוא 12 ס״מ. תלמיד חישב את אורכו במציאות. שורה אחת שגויה, מצאו אותה.

12⋅50,000=600,00012 \cdot 50{,}000 = 600{,}000
600,000 ס״מ=60 ק״מ600{,}000 \text{ ס״מ} = 60 \text{ ק״מ}
Show the answer and the solution

Answer: 600,000 ס״מ=60 ק״מ600{,}000 \text{ ס״מ} = 60 \text{ ק״מ} → 600,000 ס״מ=6 ק״מ600{,}000 \text{ ס״מ} = 6 \text{ ק״מ}

Worked solution:

600,000:100,000=6600{,}000 : 100{,}000 = 6

בק״מ 100,000 ס״מ

הכביש 6 ק״מ. התלמיד חילק ב-10,000, ואיבד אפס אחד.

Check the answer on elev

Exercise 9

במפה בקנה מידה 1:40,0001 : 40{,}000 אורכו של גשר הוא 6 ס״מ. מה יהיה אורכו, בס״מ, במפה בקנה מידה 1:60,0001 : 60{,}000?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

6⋅40,000=240,000 ס״מ6 \cdot 40{,}000 = 240{,}000 \text{ ס״מ}

האורך האמיתי

240,000:60,000=4240{,}000 : 60{,}000 = 4

במפה השנייה

המפה השנייה מוקטנת יותר, ולכן הקטע קצר יותר. מי שענה 9 התבלבל בכיוון.

Check the answer on elev

Exercise 10

בתוכנית בקנה מידה 1:2501 : 250 שטחו של מגרש הוא 32 סמ״ר. מהו שטח המגרש במציאות, במ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 200

Worked solution:

1 ס״מ→250 ס״מ=2.5 מ׳1 \text{ ס״מ} \to 250 \text{ ס״מ} = 2.5 \text{ מ׳}

אורך

1 סמ״ר→2.52=6.25 מ״ר1 \text{ סמ״ר} \to 2.5^2 = 6.25 \text{ מ״ר}

שטח

32⋅6.25=20032 \cdot 6.25 = 200

שטח המגרש

מי שכפל 32⋅2.5=8032 \cdot 2.5 = 80 לא העלה בריבוע.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade