Converting units of length, area and volume

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

רוצים לרצף רצפה של 4 מטר על 3 מטר באריחים של 50 ס״מ על 50 ס״מ. שטח הרצפה 12 מ״ר, ושטח אריח 50⋅50=250050 \cdot 50 = 2500 סמ״ר. מי שממיר «12 מ״ר הם 1,200 סמ״ר» מקבל 1200:25001200 : 2500, פחות מחצי אריח לכל החדר. משהו בהמרה נשבר. בפרק הזה נראה מה.

כמה ס״מ יש במטר אחד? וכמה ריבועים של 1 ס״מ על 1 ס״מ נכנסים בריבוע של 1 מטר על 1 מטר?

Show the answer and the solution

במטר 100 ס״מ. בריבוע של מטר על מטר נכנסות 100 שורות של 100 ריבועים: 10,000. לכן 1 מ״ר=10,000 סמ״ר1 \text{ מ״ר} = 10{,}000 \text{ סמ״ר}, ולא 100.

אורך, שטח, נפח: היחס בחזקה

1 מ׳=100 ס״מ1 \text{ מ׳} = 100 \text{ ס״מ}

אורך: היחס פעם אחת

1 מ״ר=1002=10,000 סמ״ר\begin{aligned}1 \text{ מ״ר} &= 100^2 \\ &= 10{,}000 \text{ סמ״ר}\end{aligned}

שטח: היחס בריבוע, כי לשטח שני כיוונים

1 מ״ק=1003=1,000,000 סמ״ק\begin{aligned}1 \text{ מ״ק} &= 100^3 \\ &= 1{,}000{,}000 \text{ סמ״ק}\end{aligned}

נפח: היחס בחזקת 3, כי לנפח שלושה כיוונים

1 דונם=1000 מ״ר1 \text{ דונם} = 1000 \text{ מ״ר}

יחידת קרקע נפוצה בישראל

1 קמ״ר=10002=1,000,000 מ״ר\begin{aligned}1 \text{ קמ״ר} &= 1000^2 \\ &= 1{,}000{,}000 \text{ מ״ר}\end{aligned}

אלף דונם

1 ליטר=1000 סמ״ק1 \text{ ליטר} = 1000 \text{ סמ״ק}

קובייה של 10 ס״מ על 10 ס״מ על 10 ס״מ

1 מ״ק=1000 ליטר1 \text{ מ״ק} = 1000 \text{ ליטר}

קובייה של מטר על מטר על מטר

כמה מ״ר הם 35,000 סמ״ר?

Show the answer and the solution

מחלקים ב-10,000: 3.53.5 מ״ר. מי שחילק ב-100 קיבל 350 מ״ר, שטח של דירה גדולה.

כמה אריחים?

חוזרים לרצפה של 4 מטר על 3 מטר ולאריחים של 50 ס״מ על 50 ס״מ.

12 מ״ר=12⋅10,000=120,000 סמ״ר\begin{aligned}12 \text{ מ״ר} &= 12 \cdot 10{,}000 \\ &= 120{,}000 \text{ סמ״ר}\end{aligned}

שטח הרצפה בסמ״ר

120,000:2500=48120{,}000 : 2500 = 48

48 אריחים

(400:50)⋅(300:50)=8⋅6=48\begin{aligned}(400 : 50) \cdot (300 : 50) &= 8 \cdot 6 \\ &= 48\end{aligned}

בדיקה בדרך השנייה: שורות כפול עמודות ✓

הדרך הבטוחה: ממירים את האורכים לפני שכופלים. 4 מטר הם 400 ס״מ, 3 מטר הם 300 ס״מ, ומשם הכפל כבר נותן סמ״ר. כך אין צורך לזכור אם זה פי 100 או פי 10,000.

מיכל מים על הגג

מיכל בצורת תיבה, 1.2 מטר על 80 ס״מ, וגובהו 50 ס״מ. כמה ליטר מים הוא מכיל?

1.2 מ׳=120 ס״מ1.2 \text{ מ׳} = 120 \text{ ס״מ}

כל האורכים בס״מ

V=120⋅80⋅50=480,000 סמ״ק\begin{aligned}V &= 120 \cdot 80 \cdot 50 \\ &= 480{,}000 \text{ סמ״ק}\end{aligned}

נפח תיבה: אורך כפול רוחב כפול גובה

480,000:1000=480 ליטר480{,}000 : 1000 = 480 \text{ ליטר}

בליטר 1000 סמ״ק

שלוש הטעויות של המרה.

1 מ״ר=100 סמ״ר1 \text{ מ״ר} = 100 \text{ סמ״ר}
1 מ״ר=10,000 סמ״ר1 \text{ מ״ר} = 10{,}000 \text{ סמ״ר}

יחס האורך הועתק כמו שהוא. בשטח הוא נכנס פעמיים: 100⋅100100 \cdot 100.

1 מ״ק=1000 סמ״ק1 \text{ מ״ק} = 1000 \text{ סמ״ק}
1 מ״ק=1,000,000 סמ״ק1 \text{ מ״ק} = 1{,}000{,}000 \text{ סמ״ק}

1000 סמ״ק הם ליטר. במטר מעוקב אלף ליטרים.

1.2⋅80⋅50=48001.2 \cdot 80 \cdot 50 = 4800
120⋅80⋅50=480,000120 \cdot 80 \cdot 50 = 480{,}000

כפלו מטרים בס״מ. מערבבים יחידות, ומקבלים מספר שאינו בשום יחידה.

Exercises

Exercise 1

שביל אופניים ארוך 2.4 ק״מ. כמה מטרים אורכו?

Show the answer and the solution

Answer: 2400

Worked solution:

1 ק״מ=1000 מ׳1 \text{ ק״מ} = 1000 \text{ מ׳}

יחס האורך

2.4⋅1000=24002.4 \cdot 1000 = 2400

מיחידה גדולה לקטנה: כופלים

מיחידה גדולה ליחידה קטנה המספר גדל. מי שחילק קיבל 0.00240.0024 מטר, פחות משלושה מילימטרים.

Check the answer on elev

Exercise 2

שטח מרפסת הוא 7 מ״ר. כמה סמ״ר זה?

Show the answer and the solution

Answer: 70000

Worked solution:

1 מ״ר=1002=10,000 סמ״ר\begin{aligned}1 \text{ מ״ר} &= 100^2 \\ &= 10{,}000 \text{ סמ״ר}\end{aligned}

יחס האורך בריבוע

7⋅10,000=70,0007 \cdot 10{,}000 = 70{,}000

כופלים

מי שכתב 700 כפל ב-100, יחס האורך. בשטח היחס נכנס פעמיים.

Check the answer on elev

Exercise 3

שטח של לוח מודעות הוא 45,000 סמ״ר. כמה מ״ר זה?

  1. 4.54.5
  2. 450450
  3. 0.450.45
  4. 4545
Show the answer and the solution

Answer: A 4.54.5

Worked solution:

45,000:10,000=4.545{,}000 : 10{,}000 = 4.5

מיחידה קטנה לגדולה: מחלקים ב-10,000

הנכונה: 4.54.5 מ״ר. 450450 מתקבל מחילוק ב-100 בלבד. 4545 מחילוק ב-1000, יחס שאין לו מקום בשטח.

Check the answer on elev

Exercise 4

שטח חלקה חקלאית במושב הוא 3.2 דונם. כמה מ״ר זה?

Show the answer and the solution

Answer: 3200

Worked solution:

1 דונם=1000 מ״ר1 \text{ דונם} = 1000 \text{ מ״ר}

הגדרת הדונם

3.2⋅1000=32003.2 \cdot 1000 = 3200

כופלים

דונם הוא 1000 מ״ר, לא 100 ולא 10,000. אין כאן ריבוע של יחס: הדונם מוגדר ישירות במ״ר.

Check the answer on elev

Exercise 5

אקווריום בצורת תיבה, 60 ס״מ על 40 ס״מ, וגובהו 50 ס״מ. כמה ליטר מים הוא מכיל כשהוא מלא?

Show the answer and the solution

Answer: 120

Worked solution:

V=60⋅40⋅50=120,000 סמ״ק\begin{aligned}V &= 60 \cdot 40 \cdot 50 \\ &= 120{,}000 \text{ סמ״ק}\end{aligned}

נפח התיבה

120,000:1000=120120{,}000 : 1000 = 120

בליטר 1000 סמ״ק

מי שחילק ב-1,000,000 עבר למ״ק (0.120.12 מ״ק), לא לליטרים. שתי התשובות מתארות אותו נפח, אבל השאלה ביקשה ליטרים.

Check the answer on elev

Exercise 6

בבור מים יש 0.30.3 מ״ק מים. כמה ליטר זה?

Show the answer and the solution

Answer: 300

Worked solution:

1 מ״ק=1000 ליטר1 \text{ מ״ק} = 1000 \text{ ליטר}

מטר מעוקב הוא אלף ליטרים

0.3⋅1000=3000.3 \cdot 1000 = 300

כופלים

1,000,000 הוא מספר הסמ״ק במ״ק, לא מספר הליטרים. ליטר הוא כבר 1000 סמ״ק.

Check the answer on elev

Exercise 7

התאימו לכל יחידה את הערך השווה לה.

  • 11 מ״ר
  • 11 מ״ק
  • 11 ליטר
  • 11 דונם
  • 11 קמ״ר
  • 1,000,0001{,}000{,}000 מ״ר
  • 1,000,0001{,}000{,}000 סמ״ק
  • 10,00010{,}000 סמ״ר
  • 10001000 מ״ר
  • 10001000 סמ״ק
Show the answer and the solution

Answer: 11 מ״ר — 10,00010{,}000 סמ״ר · 11 מ״ק — 1,000,0001{,}000{,}000 סמ״ק · 11 ליטר — 10001000 סמ״ק · 11 דונם — 10001000 מ״ר · 11 קמ״ר — 1,000,0001{,}000{,}000 מ״ר

Worked solution:

1002=10,000100^2 = 10{,}000

מטר לס״מ, בשטח

1003=1,000,000100^3 = 1{,}000{,}000

מטר לס״מ, בנפח

10002=1,000,0001000^2 = 1{,}000{,}000

ק״מ למטר, בשטח

שני הזוגות של «מיליון» נראים דומים ושונים לגמרי: 1003100^3 בנפח ו-100021000^2 בשטח.

Check the answer on elev

Exercise 8

ABCD
רצפת החדר ABCD

רצפה של חדר ABCD היא 4.8 מטר על 3.6 מטר. מרצפים אותה באריחים של 40 ס״מ על 40 ס״מ. כמה אריחים צריך?

Show the answer and the solution

Answer: 108

Worked solution:

480⋅360=172,800 סמ״ר480 \cdot 360 = 172{,}800 \text{ סמ״ר}

ממירים לס״מ לפני הכפל

40⋅40=1600 סמ״ר40 \cdot 40 = 1600 \text{ סמ״ר}

שטח אריח

172,800:1600=108172{,}800 : 1600 = 108

מספר האריחים

12⋅9=10812 \cdot 9 = 108

בדיקה: 480:40=12480 : 40 = 12, 360:40=9360 : 40 = 9 ✓

מי שכתב 17.28 מ״ר=1728 סמ״ר17.28 \text{ מ״ר} = 1728 \text{ סמ״ר} קיבל פחות מאריח וחצי. ההמרה של השטח היא פי 10,000.

Check the answer on elev

Exercise 9

הוכיחו או הפריכו: מטר מרובע אחד שווה ל-100 סנטימטרים מרובעים.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

1 מ״ר=100⋅100 סמ״ר1 \text{ מ״ר} = 100 \cdot 100 \text{ סמ״ר}

שתי הצלעות מומרות

=10,000 סמ״ר= 10{,}000 \text{ סמ״ר}

ולא 100

הטענה לא נכונה. 100 סמ״ר הם ריבוע של 10 ס״מ על 10 ס״מ, בגודל של כף יד. מטר מרובע גדול ממנו פי 100.

Check the answer on elev

Exercise 10

בריכת שחייה בצורת תיבה: אורכה 25 מטר, רוחבה 10 מטר ועומקה 1.6 מטר. כמה ליטר מים יש בבריכה מלאה?

Show the answer and the solution

Answer: 400000

Worked solution:

V=25⋅10⋅1.6=400 מ״ק\begin{aligned}V &= 25 \cdot 10 \cdot 1.6 \\ &= 400 \text{ מ״ק}\end{aligned}

כל האורכים במטרים, ולכן הנפח במ״ק

400⋅1000=400,000400 \cdot 1000 = 400{,}000

במ״ק 1000 ליטר

כאן כל המידות כבר במטרים, ולכן אין לערבב. הטעות האפשרית היא בסוף: מ״ק לליטר הוא פי 1000, לא פי 1,000,000.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade