Practice

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשרה תרגילים על כל הפרק: טווח, סטיית תקן של רשימה ושל טבלה, השוואה בין קבוצות, נתונים שנוספו ושינוי של כל הנתונים. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

זמני הנסיעה (בדקות) של אוטובוס מהתחנה המרכזית לאוניברסיטה בשישה ימים: 23, 31, 18, 27, 35, 2223,\ 31,\ 18,\ 27,\ 35,\ 22. מהו הטווח?

Show the answer and the solution

Answer: 17

Worked solution:

35−18=1735 - 18 = 17

הגדול פחות הקטן

הטווח 1717 דקות. הטווח לא אומר כלום על ארבעת הזמנים שבאמצע.

Check the answer on elev

Exercise 2

חמישה חברים רשמו כמה ספרים קראו השנה: 5, 5, 5, 5, 155,\ 5,\ 5,\ 5,\ 15. מצאו את סטיית התקן.

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

xˉ=355=7\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{35}{5} \\ &= 7\end{aligned}

הממוצע

4⋅(−2)2+82=16+64=80\begin{aligned}4 \cdot (-2)^2 + 8^2 &= 16 + 64 \\ &= 80\end{aligned}

ארבע סטיות של −2-2 ואחת של 88

S=805=16=4\begin{aligned}S &= \sqrt{\frac{80}{5}} \\ &= \sqrt{16} \\ &= 4\end{aligned}

חלוקה ושורש

סטיית התקן 44, אף שארבעה מתוך חמשת הנתונים שווים. הנתון 1515 לבדו תורם 6464 מתוך 8080.

Check the answer on elev

Exercise 3

לציוני כיתה ממוצע 6868 וסטיית תקן 1212. כל תלמיד קיבל בונוס של 77 נקודות. מהם הממוצע וסטיית התקן החדשים?

  1. ממוצע 6868, סטיית תקן 1919
  2. ממוצע 7575, סטיית תקן 1919
  3. ממוצע 7575, סטיית תקן 55
  4. ממוצע 7575, סטיית תקן 1212
Show the answer and the solution

Answer: D ממוצע 7575, סטיית תקן 1212

Worked solution:

xˉ=68+7=75\begin{aligned}\bar{x} &= 68 + 7 \\ &= 75\end{aligned}

הממוצע זז

S=12S = 12

סטיית התקן לא משתנה

הנכונה: 7575 ו-1212. הבונוס הזיז את כל הציונים יחד.

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 4

דקות הליכה102030
מספר עובדים343

בטבלה: כמה דקות הלכו ברגל עשרה עובדים בדרך לעבודה. מצאו את סטיית התקן. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Show the answer and the solution

Answer: 7.75

Worked solution:

xˉ=30+80+9010=20\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{30+80+90}{10} \\ &= 20\end{aligned}

ממוצע משוקלל

3⋅100+4⋅0+3⋅100=6003 \cdot 100+4 \cdot 0+3 \cdot 100 = 600

שכיחות כפול ריבוע הסטייה

S=60010=60≈7.75\begin{aligned}S &= \sqrt{\frac{600}{10}} \\ &= \sqrt{60} \approx 7.75\end{aligned}

חלוקה ושורש

S≈7.75S \approx 7.75 דקות. מי שחילק ב-33 קיבל 200≈14.14\sqrt{200} \approx 14.14.

Check the answer on elev

Exercise 5

שני סניפים של רשת פיצריות מדדו את זמן המשלוח. בסניף א: ממוצע 3535 דקות, סטיית תקן 55 דקות. בסניף ב: ממוצע 2828 דקות, סטיית תקן 1212 דקות. מה נכון?

  1. בסניף א המשלוחים מגיעים מהר יותר, כי סטיית התקן שלו קטנה יותר
  2. בסניף ב המשלוחים מגיעים מהר יותר בממוצע, וגם זמני המשלוח בו אחידים יותר
  3. בסניף ב המשלוחים מגיעים מהר יותר בממוצע, אבל זמני המשלוח בסניף א אחידים יותר
  4. כל משלוח מסניף ב מגיע מהר יותר מכל משלוח מסניף א
Show the answer and the solution

Answer: C בסניף ב המשלוחים מגיעים מהר יותר בממוצע, אבל זמני המשלוח בסניף א אחידים יותר

Worked solution:

28<3528 < 35

בזמן משלוח, ממוצע קטן יותר הוא טוב יותר

5<125 < 12

א הומוגני יותר

הנכונה: ב מהיר יותר בממוצע, א אחיד יותר. כאן ממוצע קטן הוא יתרון: קראו מה נמדד לפני שמסיקים.

Check the answer on elev

Exercise 6

במבחן של 5050 שאלות, הממוצע 4040 תשובות נכונות וסטיית התקן 66. הציון מחושב כך: מכפילים את מספר התשובות הנכונות ב-22 ומוסיפים 1010. השלימו.

ממוצע הציונים: ____ , סטיית התקן של הציונים: ____

Show the answer and the solution

Answer: ממוצע הציונים: 90 , סטיית התקן של הציונים: 12

Worked solution:

x→2x+10x \to 2x + 10

הכלל

xˉ=2⋅40+10=90\begin{aligned}\bar{x} &= 2 \cdot 40 + 10 \\ &= 90\end{aligned}

הממוצע עובר את שני השלבים

S=2⋅6=12\begin{aligned}S &= 2 \cdot 6 \\ &= 12\end{aligned}

רק הכפל משפיע

ממוצע 9090, סטיית תקן 1212. מי שכתב 2222 הוסיף 1010 גם לסטיית התקן.

Check the answer on elev

Exercise 7

ארבעה נתונים: 3, 5, 7, 93,\ 5,\ 7,\ 9. הממוצע 66. מוסיפים עוד שני נתונים, שניהם 66. מהי סטיית התקן החדשה? עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Show the answer and the solution

Answer: 1.83

Worked solution:

9+1+1+9=209+1+1+9 = 20

סכום הריבועים של הארבעה

xˉ=24+126=6\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{24+12}{6} \\ &= 6\end{aligned}

הממוצע לא משתנה

S=206≈1.83S = \sqrt{\frac{20}{6}} \approx 1.83

אותו סכום, חלקי 66

סטיית התקן ירדה מ-2.242.24 ל-1.831.83. שני נתונים על הממוצע מגדילים את nn בלי להוסיף פיזור.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 8

כרטיסים בקנייה
מספר כרטיסים12345
מספר לקוחות46xx32

בטבלה: מספר הכרטיסים שקנו לקוחות בקופה של תיאטרון. אחת השכיחויות חסרה, והממוצע 2.652.65. מצאו את השכיחות החסרה ואת סטיית התקן. עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

השכיחות החסרה: ____ , סטיית התקן: ____

Show the answer and the solution

Answer: השכיחות החסרה: 5 , סטיית התקן: 1.24

Worked solution:

4+12+3x+12+1015+x=38+3x15+x=2.65\begin{aligned}\frac{4+12+3x+12+10}{15+x} &= \frac{38+3x}{15+x} \\ &= 2.65\end{aligned}

ממוצע, xx במונה ובמכנה

38+3x=39.75+2.65x ⇒ 0.35x=1.75 ⇒ x=5\begin{aligned}38+3x &= 39.75+2.65x \ \Rightarrow \ 0.35x \\ &= 1.75 \ \Rightarrow \ x \\ &= 5\end{aligned}

פותרים

4⋅2.7225+6⋅0.4225+5⋅0.1225+3⋅1.8225+2⋅5.5225=30.554 \cdot 2.7225+6 \cdot 0.4225+5 \cdot 0.1225+3 \cdot 1.8225+2 \cdot 5.5225 = 30.55

שכיחות כפול ריבוע הסטייה, n=20n=20

S=30.5520=1.5275≈1.24\begin{aligned}S &= \sqrt{\frac{30.55}{20}} \\ &= \sqrt{1.5275} \approx 1.24\end{aligned}

חלוקה ושורש

שני שלבים שתלויים זה בזה: בלי xx אין nn, ובלי nn אין סטיית תקן. בדיקה: 4+6+5+3+2=204+6+5+3+2=20 לקוחות.

Check the answer on elev

Exercise 9

לחמישה נתונים הממוצע 2020 וסטיית התקן 44. מוסיפים עוד שני נתונים, שניהם 2020. מהי סטיית התקן של שבעת הנתונים? עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה.

Show the answer and the solution

Answer: 3.38

Worked solution:

S2=∑(x−xˉ)25 ⇒ ∑(x−xˉ)2=5⋅16=80\begin{aligned}S^2 &= \frac{\sum (x-\bar{x})^2}{5} \ \Rightarrow \ \sum (x-\bar{x})^2 \\ &= 5 \cdot 16 \\ &= 80\end{aligned}

מחזירים את סכום הריבועים מתוך SS

xˉ=100+407=20\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{100 + 40}{7} \\ &= 20\end{aligned}

הממוצע לא משתנה

S=807≈3.38S = \sqrt{\frac{80}{7}} \approx 3.38

אותו סכום, חלקי 77

לא נתונים הנתונים עצמם, ולא צריך אותם: מ-S=4S=4 ו-n=5n=5 מקבלים את סכום הריבועים, 8080. מי שחישב 4⋅57\frac{4 \cdot 5}{7} שכח שהנוסחה עוברת דרך ריבוע של SS.

Check the answer on elev

Exercise 10

בתחנה מטאורולוגית בחו״ל רשמו טמפרטורות בפרנהייט: ממוצע 7777, סטיית תקן 99. ממירים לצלזיוס כך: מחסירים 3232 ומחלקים ב-1.81.8. השלימו (במעלות צלזיוס).

הממוצע: ____ , סטיית התקן: ____

Show the answer and the solution

Answer: הממוצע: 25 , סטיית התקן: 5

Worked solution:

xˉ=77−321.8=451.8=25\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{77 - 32}{1.8} \\ &= \frac{45}{1.8} \\ &= 25\end{aligned}

הממוצע עובר את שני השלבים

S=91.8=5\begin{aligned}S &= \frac{9}{1.8} \\ &= 5\end{aligned}

החיסור לא משפיע; החילוק כן

חילוק ב-1.81.8 הוא כפל ב-11.8\frac{1}{1.8}, ולכן גם סטיית התקן מתחלקת. מי שכתב 9−321.8\frac{9-32}{1.8} קיבל סטיית תקן שלילית, וזה בלתי אפשרי.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade