Set 1 — easy

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

עשר שאלות קצרות על כל הפרק: שטח משולש ומקבילית, הסינוס של זווית קהה, משפט הסינוסים ורדיוס המעגל החוסם. כל שאלה דורשת צעד אחד.

בכל שאלה סמנו קודם את הזוג: צלע והזווית שמולה. בשאלות שטח סמנו את הזווית שבין שתי הצלעות.

Exercises

Exercise 1

ABC

במשולש ABCABC נתון AB=6AB = 6, AC=9AC = 9 ו-∠A=30∘\angle A = 30^\circ. מצאו את שטח המשולש.

Show the answer and the solution

Answer: 13.5

Worked solution:

S=12⋅6⋅9⋅sin⁡30∘=27⋅0.5=13.5\begin{aligned}S &= \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 9 \cdot \sin 30^\circ \\ &= 27 \cdot 0.5 \\ &= 13.5\end{aligned}

שתי צלעות והזווית שביניהן

השטח 13.513.5. המלכודת: לשכוח את החצי ולקבל 2727.

Check the answer on elev

Exercise 2

ABC
∠A=120∘\angle A = 120^\circ.

לאיזה ביטוי שווה sin⁡120∘\sin 120^\circ?

  1. sin⁡30∘\sin 30^\circ
  2. −sin⁡60∘-\sin 60^\circ
  3. −sin⁡30∘-\sin 30^\circ
  4. sin⁡60∘\sin 60^\circ
Show the answer and the solution

Answer: D sin⁡60∘\sin 60^\circ

Worked solution:

sin⁡120∘=sin⁡(180∘−60∘)=sin⁡60∘\begin{aligned}\sin 120^\circ &= \sin(180^\circ - 60^\circ) \\ &= \sin 60^\circ\end{aligned}

הזהות sin⁡(180∘−α)=sin⁡α\sin(180^\circ - \alpha) = \sin\alpha

הנכונה: sin⁡60∘\sin 60^\circ. המלכודת: סימן מינוס. הסינוס של זווית קהה חיובי. sin⁡30∘=0.5\sin 30^\circ = 0.5 שווה ל-cos⁡60∘\cos 60^\circ, לא ל-sin⁡60∘\sin 60^\circ.

Check the answer on elev

Exercise 3

ABC
המעגל החוסם לא מצויר.

במשולש ABCABC נתון BC=15BC = 15 ו-∠A=30∘\angle A = 30^\circ. מצאו את רדיוס המעגל החוסם.

Show the answer and the solution

Answer: 15

Worked solution:

2R=15sin⁡30∘=30\begin{aligned}2R &= \frac{15}{\sin 30^\circ} \\ &= 30\end{aligned}

משפט הסינוסים

R=15R = 15

R=15R = 15. המלכודת: לענות 3030, הקוטר.

Check the answer on elev

Exercise 4

ABCD

במקבילית ABCDABCD נתון AB=8AB = 8, AD=5AD = 5 ו-∠A=30∘\angle A = 30^\circ. מצאו את שטח המקבילית.

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

S=8⋅5⋅sin⁡30∘=20\begin{aligned}S &= 8 \cdot 5 \cdot \sin 30^\circ \\ &= 20\end{aligned}

שטח מקבילית

השטח 2020. המלכודת: להוסיף חצי ולקבל 1010, השטח של △ABD\triangle ABD.

Check the answer on elev

Exercise 5

ABC

במשולש ABCABC נתון BC=6BC = 6, ∠A=30∘\angle A = 30^\circ ו-∠B=45∘\angle B = 45^\circ. מצאו את ACAC (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה).

Show the answer and the solution

Answer: 8.49

Worked solution:

ACsin⁡45∘=6sin⁡30∘=12\begin{aligned}\frac{AC}{\sin 45^\circ} &= \frac{6}{\sin 30^\circ} \\ &= 12\end{aligned}

משפט הסינוסים

AC=12⋅22=62≈8.49\begin{aligned}AC &= 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \\ &= 6\sqrt{2} \approx 8.49\end{aligned}

AC=62≈8.49AC = 6\sqrt{2} \approx 8.49. המלכודת: 6sin⁡30∘sin⁡45∘≈4.24\frac{6 \sin 30^\circ}{\sin 45^\circ} \approx 4.24, היחס ההפוך.

Check the answer on elev

Exercise 6

ABC
∠A=100∘\angle A = 100^\circ.

sin⁡100∘=sin⁡80∘\sin 100^\circ = \sin 80^\circ

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

sin⁡100∘=sin⁡(180∘−80∘)=sin⁡80∘\begin{aligned}\sin 100^\circ &= \sin(180^\circ - 80^\circ) \\ &= \sin 80^\circ\end{aligned}

נכון. המלכודת: לחשוב שזווית גדולה יותר נותנת סינוס גדול יותר. מעל 90∘90^\circ הסינוס יורד.

Check the answer on elev

Exercise 7

ABCO
המעגל לא מצויר. OO מרכזו.

המשולש ABCABC חסום במעגל שרדיוסו 44. נתון ∠A=30∘\angle A = 30^\circ. מצאו את BCBC.

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

BC=2Rsin⁡A=8⋅0.5=4\begin{aligned}BC &= 2R\sin A \\ &= 8 \cdot 0.5 \\ &= 4\end{aligned}

BC=4BC = 4. המלכודת: 4⋅0.5=24 \cdot 0.5 = 2, רדיוס במקום קוטר.

Check the answer on elev

Exercise 8

ABC

במשולש ABCABC הזוויות ∠A=50∘\angle A = 50^\circ, ∠B=70∘\angle B = 70^\circ, ∠C=60∘\angle C = 60^\circ. איזו צלע הארוכה ביותר?

  1. ACAC
  2. ABAB
  3. BCBC
  4. כל הצלעות שוות
Show the answer and the solution

Answer: A ACAC

Worked solution:

AC=2Rsin⁡70∘AC = 2R\sin 70^\circ

ACAC מול ∠B\angle B, הזווית הגדולה

sin⁡70∘>sin⁡60∘>sin⁡50∘\sin 70^\circ > \sin 60^\circ > \sin 50^\circ

הנכונה: ACAC. המלכודת: ABAB או BCBC, צלעות שיוצאות מ-BB. הצלע הארוכה נמצאת מול הזווית הגדולה.

Check the answer on elev

Exercise 9

BCA

במשולש ABCABC נתון BA=4BA = 4, BC=10BC = 10 ו-∠B=150∘\angle B = 150^\circ. מצאו את שטח המשולש.

Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

S=12⋅4⋅10⋅sin⁡150∘=20⋅0.5=10\begin{aligned}S &= \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 10 \cdot \sin 150^\circ \\ &= 20 \cdot 0.5 \\ &= 10\end{aligned}

sin⁡150∘=sin⁡30∘\sin 150^\circ = \sin 30^\circ

השטח 1010. המלכודת: sin⁡150∘=−0.5\sin 150^\circ = -0.5, ושטח שלילי.

Check the answer on elev

Exercise 10

ABC

במשולש ישר הזווית ABCABC נתון ∠A=90∘\angle A = 90^\circ, BC=8BC = 8 ו-AC=4AC = 4. מצאו בעזרת משפט הסינוסים את ∠B\angle B (במעלות).

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

4sin⁡B=8sin⁡90∘=8\begin{aligned}\frac{4}{\sin B} &= \frac{8}{\sin 90^\circ} \\ &= 8\end{aligned}

ACAC מול ∠B\angle B

sin⁡B=0.5 ⇒ ∠B=30∘\begin{aligned}\sin B &= 0.5 \ \Rightarrow \ \angle B \\ &= 30^\circ\end{aligned}

∠A\angle A ישרה, ולכן ∠B\angle B חדה

∠B=30∘\angle B = 30^\circ. המלכודת: לחשוב על 150∘150^\circ. במשולש עם זווית ישרה שתי הזוויות האחרות חדות.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade