Changes and comparisons

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

הרבה שאלות בבגרות שואלות מה קורה לנפח או לשטח כשמשנים מידה, ואיזו אפשרות כדאית יותר.

V×2V \times 2

מכפילים מידה אחת

V×4V \times 4

מכפילים שתי מידות

V×8V \times 8

מכפילים שלוש מידות

שינוי באחוזים

הבריכה

בריכה בצורת גליל: רדיוס 22 מ׳, גובה 0.80.8 מ׳. הרדיוס קטן ב-10%10\%. בכמה אחוזים קטן הנפח?

r=2⋅0.9=1.8\begin{aligned}r &= 2 \cdot 0.9 \\ &= 1.8\end{aligned}

הרדיוס החדש

1.8222=0.81\frac{1.8^2}{2^2} = 0.81

הנפח תלוי ב-r2r^2

1−0.81=0.191 - 0.81 = 0.19

הנפח קטן ב-19%19\%

למה הנפח לא קטן ב-10%10\%, כמו הרדיוס?

Show the answer and the solution

כי הרדיוס מופיע בריבוע: 0.9⋅0.9=0.810.9 \cdot 0.9 = 0.81.

השוואה וכדאיות

איזו אריזה מחזיקה יותר?

קובייה שמקצועה 22 מ׳, וגליל שקוטרו 22 מ׳ וגובהו 22 מ׳.

Vקובייה=8V_{\text{קובייה}} = 8

מ״ק

Vגליל=π⋅12⋅2≈6.28V_{\text{גליל}} = \pi \cdot 1^2 \cdot 2 \approx 6.28

מ״ק

8>6.288 > 6.28

הקובייה מחזיקה יותר

המרת יחידות

1 מ״ר=10,000 סמ״ר1\ \text{מ״ר} = 10{,}000\ \text{סמ״ר}

100×100100 \times 100

1 מ״ק=1,000,000 סמ״ק1\ \text{מ״ק} = 1{,}000{,}000\ \text{סמ״ק}

100×100×100100 \times 100 \times 100

1 ליטר=1,000 סמ״ק1\ \text{ליטר} = 1{,}000\ \text{סמ״ק}

שתי טעויות בשינויים ובהמרות.

r×2⇒V×2r \times 2 \Rightarrow V \times 2
r×2⇒V×4r \times 2 \Rightarrow V \times 4

בגליל הרדיוס בריבוע.

1 מ״ר=100 סמ״ר1\ \text{מ״ר} = 100\ \text{סמ״ר}
1 מ״ר=10,000 סמ״ר1\ \text{מ״ר} = 10{,}000\ \text{סמ״ר}

מ״ר הוא 100100 ס״מ כפול 100100 ס״מ.

Exercises

Exercise 1

מגדילים את הגובה של מיכל בצורת תיבה פי 22. פי כמה גדל הנפח?

Show the answer and the solution

Answer: 2

Worked solution:

V=a⋅b⋅(2c)V = a \cdot b \cdot (2c)

פי 22.

Check the answer on elev

Exercise 2

מגדילים כל מקצוע של קובייה פי 33. פי כמה גדל הנפח?

Show the answer and the solution

Answer: 27

Worked solution:

33=273^3 = 27

פי 2727.

Check the answer on elev

Exercise 3

מגדילים את הרדיוס של גליל פי 22, והגובה לא משתנה. פי כמה גדל הנפח?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

(2r)2=4r2(2r)^2 = 4r^2

פי 44.

Check the answer on elev

Exercise 4

בקבוק שמפו בצורת גליל. הרדיוס גדל ב-20%20\%, הגובה לא השתנה. בכמה אחוזים גדל הנפח?

Show the answer and the solution

Answer: 44

Worked solution:

1.22=1.441.2^2 = 1.44
44%44\%

44%44\%.

Check the answer on elev

Exercise 5

כמה סמ״ר יש ב-33 מ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 30000

Worked solution:

3⋅10000=300003 \cdot 10000 = 30000

30,00030{,}000 סמ״ר.

Check the answer on elev

Exercise 6

מיכל של 2.52.5 מ״ק. כמה ליטרים הוא מכיל?

Show the answer and the solution

Answer: 2500

Worked solution:

2.5⋅1000000=25000002.5 \cdot 1000000 = 2500000

סמ״ק

:1000=2500: 1000 = 2500

ליטרים

2,5002{,}500 ליטרים.

Check the answer on elev

Exercise 7

קופסה א: תיבה 10×10×910 \times 10 \times 9 ס״מ. קופסה ב: תיבה 7×8×187 \times 8 \times 18 ס״מ. באיזו נכנסות יותר סוכריות?

  1. באותה מידה
  2. בקופסה ב
  3. אי אפשר לדעת
  4. בקופסה א
Show the answer and the solution

Answer: B בקופסה ב

Worked solution:

Vא=900V_{\text{א}} = 900
Vב=1008V_{\text{ב}} = 1008

בקופסה ב: 1,008>9001{,}008 > 900.

Check the answer on elev

Exercise 8

צובעים קובייה שמקצועה 0.50.5 מ׳ מכל הצדדים. פחית צבע מספיקה ל-11 מ״ר. כמה פחיות צריך, לפחות?

Show the answer and the solution

Answer: 2

Worked solution:

6⋅0.25=1.56 \cdot 0.25 = 1.5

מ״ר

1.5⇒21.5 \Rightarrow 2

פחיות שלמות

22 פחיות. 1.51.5 מ״ר דורשים שתי פחיות שלמות.

Check the answer on elev

Exercise 9

כדור: הרדיוס גדל פי 22. פי כמה גדל שטח הפנים?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

4π(2r)2=4⋅4πr24\pi (2r)^2 = 4 \cdot 4\pi r^2

פי 44.

Check the answer on elev

Exercise 10

נכון או לא נכון: אם רדיוס של כדור גדל פי 22, הנפח שלו גדל פי 88.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

(2r)3=8r3(2r)^3 = 8r^3

נכון.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade