Set 3 — hard

Exercise 1

משטח של מגרש: תיבה של בטון $20 \times 10$ מ׳ ובעובי $15$ ס״מ. השלימו.

נפח הבטון: ____ מ״ק ; מחיר מ״ק בטון $400$ ש״ח. המחיר: ____ ש״ח

Exercise 2

גליל שגובהו שווה לקוטר שלו, ונפחו $128\pi$ סמ״ק. מה הרדיוס?

Exercise 3

משפך בצורת חרוט: רדיוס $6$ ס״מ, גובה $10$ ס״מ. כמה משפכים מלאים ממלאים כוס גלילית עם אותו רדיוס וגובה $20$ ס״מ?

Exercise 4

פירמידה שבסיסה מלבן $8 \times 6$, והמקצוע $SA$ מאונך לבסיס באורך $10$. מה אורך המקצוע $SC$, כאשר $C$ הקודקוד הנגדי ל-$A$? עגלו לשתי ספרות.

Exercise 5

קובייה ותיבה $2 \times 4 \times 8$ עם אותו נפח. מה מקצוע הקובייה?

Exercise 6

באותה שאלה: בכמה גדול שטח הפנים של התיבה משל הקובייה?

Exercise 7

כדור נכנס בדיוק בקובייה שמקצועה $10$ ס״מ. כמה סמ״ק של הקובייה נשארים ריקים? עגלו למספר שלם.

Exercise 8

מגדילים את הרדיוס של חרוט פי $2$ ומקטינים את הגובה פי $2$. מה קורה לנפח?

1. Aגדל פי $2$
2. Bלא משתנה
3. Cקטן פי $2$
4. Dגדל פי $4$

Exercise 9

מכסים גליל (רדיוס $10$ ס״מ, גובה $30$ ס״מ) בנייר מכל הצדדים. כמה סמ״ר? עגלו למספר שלם.

Exercise 10

נכון או לא נכון: אם כל המידות של פירמידה קטנות ב-$50\%$, הנפח קטן ב-$87.5\%$.