בגרות 35172 — קיץ 2025

On elev, this lesson comes with:

  • Every exercise checked the moment it is answered
  • A hint exactly when it is needed
  • Progress tracking, chapter by chapter
Practise on elev

This lesson is part of the subscription. A full chapter for free: Algebraic technique

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

בחינת הבגרות במתמטיקה, שאלון 35172 (3 יחידות לימוד, שאלון ראשון, תוכנית חדשה), קיץ תשפ״ה, 2025. משך הבחינה: שעה וארבעים וחמש דקות. בשאלון זה שש שאלות; תשובה מלאה על שאלה מזכה ב־20 נקודות. מותר לענות, באופן מלא או חלקי, על מספר שאלות כרצונכם, אך סך הנקודות שתוכלו לצבור לא יעלה על 100. אשכול חברה ומדע: שאלות 1–2. אשכול התמצאות במישור ובמרחב: שאלות 3–4. אשכול פיננסי כלכלי: שאלות 5–6. חומר עזר מותר בשימוש: מחשבון לא גרפי ודפי נוסחאות ל־3 יחידות לימוד.

כאן כתובות כל שש השאלות, ב־23 סעיפים, כדי שאפשר יהיה להתאמן בכולן; בבחינה עצמה עונים על כמה שאלות שרוצים, עד 100 נקודות. נוסח השאלות הוא נוסח הבחינה; סעיף שמבקש לקבוע או לנמק הפך כאן לבחירה בין תשובות. הפתרון המלא מופיע בסוף הבחינה.

Exercises

שאלה 1 — סטטיסטיקה: מדליות בהתעמלות קרקע

Exercise 1

א (1). כמה ספורטאים השתתפו בתחרות?

Show the answer and the solution

Answer: 25

Worked solution:

4+6+8+5+2=254 + 6 + 8 + 5 + 2 = 25

סכום גובהי העמודות

בתחרות השתתפו 2525 ספורטאים.

Check the answer on elev — Exercise 1

Exercise 2

א (2). מצאו את המספר הממוצע של המדליות שבהן זכו הספורטאים בתחרות זו.

Show the answer and the solution

Answer: 1.8

Worked solution:

0⋅4+1⋅6+2⋅8+3⋅5+4⋅2=450 \cdot 4 + 1 \cdot 6 + 2 \cdot 8 + 3 \cdot 5 + 4 \cdot 2 = 45

מספר המדליות של כל הספורטאים יחד

4525=1.8\frac{45}{25} = 1.8

הממוצע הוא 1.81.8 מדליות לספורטאי.

Check the answer on elev — Exercise 2

Exercise 3

ב. מצאו את אחוז הספורטאים שמספר המדליות שבהן זכו הוא מעל הממוצע בתחרות זו.

Show the answer and the solution

Answer: 60

Worked solution:

8+5+2=158 + 5 + 2 = 15

ספורטאים שזכו ב־22, 33 או 44 מדליות, יותר מ־1.81.8

1525⋅100=60\frac{15}{25} \cdot 100 = 60

60%60\% מן הספורטאים.

Check the answer on elev — Exercise 3

Exercise 4

לאחר זמן מה התברר ששכחו לכלול ספורטאי נוסף שהשתתף בתחרות זו. הוא זכה ב־22 מדליות. ג. האם לאחר הכללת הספורטאי הנוסף בתחרות, המספר הממוצע של המדליות שבהן זכו הספורטאים גדל, קטן או לא השתנה? נמקו את תשובתכם.

  1. Aלא השתנה
  2. Bקטן
  3. Cגדל
Show the answer and the solution

Answer: C גדל

Worked solution:

2>1.82 > 1.8

הספורטאי הנוסף זכה ביותר מדליות מן הממוצע

45+226≈1.81>1.8\frac{45 + 2}{26} \approx 1.81 > 1.8

הממוצע גדל: נוסף ערך הגדול מן הממוצע הקודם.

Check the answer on elev — Exercise 4

Did your child get it?

On elev, every exercise is checked the moment your child answers, and a hint comes right when they get stuck.

Practise on elev

שאלה 2 — הסתברות: אבני דומינו

Exercise 5

א. מהי ההסתברות שעל האבן שנבחרה רשומים המספרים 66 , 66 ?

Show the answer and the solution

Answer: 0.035714

Worked solution:

P=128P = \frac{1}{28}

יש אבן אחת בלבד שעליה 66 ו־66

ההסתברות היא 128≈0.036\frac{1}{28} \approx 0.036.

Check the answer on elev — Exercise 5

Exercise 6

ב. מהי ההסתברות שעל האבן שנבחרה רשומים שני מספרים זהים ("דאבל")?

Show the answer and the solution

Answer: 0.25

Worked solution:

P=728=14\begin{aligned}P &= \frac{7}{28} \\ &= \frac{1}{4}\end{aligned}

שבע אבנים של דאבל, אחת לכל מספר מ־00 עד 66

ההסתברות היא 14=0.25\frac{1}{4} = 0.25.

Check the answer on elev — Exercise 6

Exercise 7

ג. מהי ההסתברות שעל האבן שנבחרה רשומים שני מספרים שסכומם הוא 77 ?

Show the answer and the solution

Answer: 0.107143

Worked solution:

1+6=2+5=3+4=7\begin{aligned}1 + 6 &= 2 + 5 \\ &= 3 + 4 \\ &= 7\end{aligned}

שלוש אבנים; אין אבן עם 00 ו־77, כי המספר 77 אינו רשום על אף אבן

P=328P = \frac{3}{28}

ההסתברות היא 328≈0.107\frac{3}{28} \approx 0.107.

Check the answer on elev — Exercise 7

Exercise 8

ד. מהי ההסתברות שעל האבן שנבחרה רשומים שני מספרים שמכפלתם היא 66 ?

Show the answer and the solution

Answer: 0.071429

Worked solution:

1⋅6=2⋅3=6\begin{aligned}1 \cdot 6 &= 2 \cdot 3 \\ &= 6\end{aligned}

שתי אבנים

P=228=114\begin{aligned}P &= \frac{2}{28} \\ &= \frac{1}{14}\end{aligned}

ההסתברות היא 114≈0.071\frac{1}{14} \approx 0.071.

Check the answer on elev — Exercise 8

שאלה 3 — שטח והיקף: מגרש בצורת ריבוע

Exercise 9

א. מצאו את האורך של צלע המגרש.

Show the answer and the solution

Answer: 35

Worked solution:

a2=1,225a^2 = 1{,}225

שטח ריבוע הוא ריבוע הצלע

a=1,225=35\begin{aligned}a &= \sqrt{1{,}225} \\ &= 35\end{aligned}

צלע המגרש היא 3535 מטרים.

Check the answer on elev — Exercise 9

Exercise 10

ב. מצאו את אורך האלכסון של המגרש.

Show the answer and the solution

Answer: 49.497

Worked solution:

d2=352+352=2,450\begin{aligned}d^2 &= 35^2 + 35^2 \\ &= 2{,}450\end{aligned}

משפט פיתגורס: האלכסון ושתי צלעות סמוכות יוצרים משולש ישר זווית

d=2,450≈49.50d = \sqrt{2{,}450} \approx 49.50

אורך האלכסון הוא כ־49.5049.50 מטרים.

Check the answer on elev — Exercise 10

Exercise 11

כדי להוסיף מתקנים לגן הגדילו כל אחת מצלעות המגרש ב־20%20\% , כך שנוצר מגרש חדש גם הוא בצורת ריבוע. ג. מצאו את אורך הצלע של המגרש החדש.

Show the answer and the solution

Answer: 42

Worked solution:

35⋅1.2=4235 \cdot 1.2 = 42

הגדלה ב־20%20\% היא כפל ב־1.21.2

צלע המגרש החדש היא 4242 מטרים.

Check the answer on elev — Exercise 11

Exercise 12

כדי להוסיף מתקנים לגן הגדילו כל אחת מצלעות המגרש ב־20%20\% , כך שנוצר מגרש חדש גם הוא בצורת ריבוע. ד. מצאו בכמה אחוזים שטח המגרש החדש גדול משטח המגרש המקורי.

Show the answer and the solution

Answer: 44

Worked solution:

422=1,76442^2 = 1{,}764

שטח המגרש החדש, במ״ר

1,7641,225=1.44\frac{1{,}764}{1{,}225} = 1.44

וגם 1.22=1.441.2^2 = 1.44

(1.44−1)⋅100=44(1.44 - 1) \cdot 100 = 44

שטח המגרש החדש גדול ב־44%44\% משטח המגרש המקורי.

Check the answer on elev — Exercise 12

שאלה 4 — שטח והיקף: ראי

Exercise 13

א (1). מצאו את השטח של חצי העיגול.

Show the answer and the solution

Answer: 981.75

Worked solution:

r=CD2=502=25\begin{aligned}r &= \frac{CD}{2} \\ &= \frac{50}{2} \\ &= 25\end{aligned}

CD=AB=50CD = AB = 50, צלעות נגדיות במלבן

S=π⋅2522≈981.75S = \frac{\pi \cdot 25^2}{2} \approx 981.75

שטח חצי העיגול הוא כ־981.75981.75 סמ״ר.

Check the answer on elev — Exercise 13

Exercise 14

א (2). מצאו את שטח הראי כולו.

Show the answer and the solution

Answer: 4981.75

Worked solution:

50⋅80=4,00050 \cdot 80 = 4{,}000

שטח המלבן

4,000+981.75=4,981.754{,}000 + 981.75 = 4{,}981.75

שטח הראי הוא כ־4,981.754{,}981.75 סמ״ר.

Check the answer on elev — Exercise 14

Exercise 15

נדב רוצה למסגר את הראי במסגרת מברזל. ב. מצאו את האורך הנדרש של מסגרת הברזל כדי למסגר את הראי כולו.

Show the answer and the solution

Answer: 288.54

Worked solution:

2π⋅252≈78.54\frac{2\pi \cdot 25}{2} \approx 78.54

אורך הקשת של חצי העיגול

50+80+80+78.54=288.5450 + 80 + 80 + 78.54 = 288.54

המסגרת מקיפה את הראי: ABAB, BCBC, ADAD והקשת, בלי CDCD

אורך המסגרת הוא כ־288.54288.54 ס״מ.

Check the answer on elev — Exercise 15

Exercise 16

נדב רוצה למסגר את הראי במסגרת מברזל. המחיר של 11 מטר מסגרת ברזל לראי הוא 120120 שקלים. לנדב יש 360360 שקלים. ג. האם סכום זה יספיק לו לקניית מסגרת ברזל כדי למסגר את הראי כולו? נמקו את תשובתכם.

  1. Aלא, הסכום לא יספיק
  2. Bכן, הסכום יספיק
Show the answer and the solution

Answer: B כן, הסכום יספיק

Worked solution:

288.54100=2.8854\frac{288.54}{100} = 2.8854

אורך המסגרת במטרים

2.8854⋅120≈346.252.8854 \cdot 120 \approx 346.25

מחיר המסגרת בשקלים

346.25<360346.25 < 360

כן: המסגרת עולה כ־346.25346.25 שקלים, פחות מ־360360 שקלים.

Check the answer on elev — Exercise 16

שאלה 5 — פונקציה: מחיר משלוח חבילה

Exercise 17

א. יוסי רוצה לשלוח חבילה שמשקלה 400400 גרם. מהו המחיר של משלוח חבילה זו?

Show the answer and the solution

Answer: 23

Worked solution:

350<400≤500350 < 400 \le 500

החבילה במדרגה העליונה של הגרף

המחיר הוא 2323 שקלים.

Check the answer on elev — Exercise 17

Exercise 18

ב. מהו המשקל הגבוה ביותר של חבילה שמחיר המשלוח שלה 2020 שקלים?

Show the answer and the solution

Answer: 350

Worked solution:

200<m≤350200 < m \le 350

המדרגה של 2020 שקלים; בקצה של 350350 הנקודה מלאה, ולכן היא שייכת לה

המשקל הגבוה ביותר הוא 350350 גרם.

Check the answer on elev — Exercise 18

Exercise 19

דינה רוצה לשלוח שתי חבילות: חבילה אחת שמשקלה 3030 גרם וחבילה נוספת שמשקלה 150150 גרם. כדי לשלם פחות היא החליטה לאחד את שתי החבילות ולשלוח אותן במשלוח אחד. ג. כמה שקלים חסכה דינה?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

4+9=134 + 9 = 13

שני משלוחים: 3030 גרם עולה 44 שקלים, 150150 גרם עולה 99 שקלים

30+150=180≤20030 + 150 = 180 \le 200

משלוח אחד עולה 99 שקלים

13−9=413 - 9 = 4

דינה חסכה 44 שקלים.

Check the answer on elev — Exercise 19

שאלה 6 — פונקציה קווית: שיעורי נהיגה

Exercise 20

א. מהו המחיר של 1515 שיעורי נהיגה לפי אפשרות ב'?

Show the answer and the solution

Answer: 2400

Worked solution:

15⋅160=2,40015 \cdot 160 = 2{,}400

המחיר הוא 2,4002{,}400 שקלים.

Check the answer on elev — Exercise 20

Exercise 21

נועה החליטה ללמוד נהיגה בבית ספר זה. היא חושבת שיידרשו לה 2828 שיעורי נהיגה. ב. מהי אפשרות התשלום המשתלמת ביותר לנועה, אפשרות א' או אפשרות ב'?

  1. Aאפשרות ב'
  2. Bאפשרות א'
Show the answer and the solution

Answer: A אפשרות ב'

Worked solution:

28⋅160=4,48028 \cdot 160 = 4{,}480

אפשרות ב'

4,480<5,1204{,}480 < 5{,}120

אפשרות א'

אפשרות ב' משתלמת יותר: 4,4804{,}480 שקלים במקום 5,1205{,}120 שקלים.

Check the answer on elev — Exercise 21

Exercise 22

אורלי למדה נהיגה בבית ספר זה ובחרה לשלם לפי אפשרות ב'. נסמן ב־xx את מספר שיעורי הנהיגה שנדרשו לאורלי. ג (1). בטאו באמצעות xx את הסכום ששילמה אורלי סך הכול על שיעורי הנהיגה שנדרשו לה.

  1. A160x160x
  2. B5,120x\frac{5{,}120}{x}
  3. C160+x160 + x
  4. D5,120−160x5{,}120 - 160x
Show the answer and the solution

Answer: A 160x160x

Worked solution:

160⋅x=160x160 \cdot x = 160x

160160 שקלים לכל שיעור

אורלי שילמה 160x160x שקלים.

Check the answer on elev — Exercise 22

Exercise 23

אורלי למדה נהיגה בבית ספר זה ובחרה לשלם לפי אפשרות ב'. נסמן ב־xx את מספר שיעורי הנהיגה שנדרשו לאורלי. ג (2). המחיר של xx שיעורי הנהיגה שנדרשו לאורלי על פי אפשרות ב' שווה למחירם על פי אפשרות א'. מצאו את xx.

Show the answer and the solution

Answer: 32

Worked solution:

160x=5,120160x = 5{,}120
x=5,120160=32\begin{aligned}x &= \frac{5{,}120}{160} \\ &= 32\end{aligned}

x=32x = 32.

Check the answer on elev — Exercise 23

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade

This lesson is part of the subscription. A full chapter for free: Algebraic technique