בגרות 35172 — חורף 2026

On elev, this lesson comes with:

  • Every exercise checked the moment it is answered
  • A hint exactly when it is needed
  • Progress tracking, chapter by chapter
Practise on elev

This lesson is part of the subscription. A full chapter for free: Algebraic technique

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

בחינת הבגרות במתמטיקה, שאלון 35172 (3 יחידות לימוד, שאלון ראשון, תוכנית חדשה), חורף תשפ״ו, 2026. משך הבחינה: שעה וחצי. בשאלון זה שש שאלות; תשובה מלאה על שאלה מזכה ב־20 נקודות. מותר לענות, באופן מלא או חלקי, על מספר שאלות כרצונכם, אך סך הנקודות שתוכלו לצבור לא יעלה על 100. אשכול חברה ומדע: שאלות 1–2. אשכול התמצאות במישור ובמרחב: שאלות 3–4. אשכול פיננסי כלכלי: שאלות 5–6. חומר עזר מותר בשימוש: מחשבון לא גרפי ודפי נוסחאות ל־3 יחידות לימוד.

כאן כתובות כל שש השאלות, ב־24 סעיפים, כדי שאפשר יהיה להתאמן בכולן; בבחינה עצמה עונים על כמה שאלות שרוצים, עד 100 נקודות. נוסח השאלות הוא נוסח הבחינה; סעיף שמבקש לקבוע או לנמק הפך כאן לבחירה בין תשובות. הפתרון המלא מופיע בסוף הבחינה.

Exercises

שאלה 1 — סטטיסטיקה: קפיצה לרוחק

Exercise 1

א. מצאו את הממוצע של תוצאות 55 הקפיצות של נעמה.

Show the answer and the solution

Answer: 3.98

Worked solution:

3.6+3.8+4+4.1+4.4=19.93.6 + 3.8 + 4 + 4.1 + 4.4 = 19.9

סכום התוצאות, במטרים

xˉ=19.95=3.98\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{19.9}{5} \\ &= 3.98\end{aligned}

הממוצע הוא 3.983.98 מטר.

Check the answer on elev — Exercise 1

Exercise 2

נעמה קפצה פעם נוספת – קפיצה שישית. תוצאת הקפיצה השישית הייתה גדולה ב־30%30\% מתוצאת הקפיצה הראשונה שלה. ב. מצאו את תוצאת הקפיצה השישית של נעמה.

Show the answer and the solution

Answer: 4.68

Worked solution:

3.6⋅1.3=4.683.6 \cdot 1.3 = 4.68

גדולה ב־30%30\% מ־3.63.6 מטר

תוצאת הקפיצה השישית: 4.684.68 מטר.

Check the answer on elev — Exercise 2

Exercise 3

נעמה קפצה פעם נוספת – קפיצה שישית. תוצאת הקפיצה השישית הייתה גדולה ב־30%30\% מתוצאת הקפיצה הראשונה שלה. ג. מצאו את החציון של תוצאות 66 הקפיצות של נעמה.

Show the answer and the solution

Answer: 4.05

Worked solution:

3.6, 3.8, 4, 4.1, 4.4, 4.683.6, \ 3.8, \ 4, \ 4.1, \ 4.4, \ 4.68

התוצאות מסודרות מן הקטנה לגדולה

4+4.12=4.05\frac{4 + 4.1}{2} = 4.05

מספר התוצאות זוגי: הממוצע של שתי התוצאות האמצעיות

החציון הוא 4.054.05 מטר.

Check the answer on elev — Exercise 3

Exercise 4

נעמה קפצה פעם נוספת – קפיצה שישית. תוצאת הקפיצה השישית הייתה גדולה ב־30%30\% מתוצאת הקפיצה הראשונה שלה. המטרה של נעמה הייתה שממוצע התוצאות של 66 הקפיצות שלה יהיה 44 מטר לפחות. ד. האם הצליחה נעמה להשיג את מטרתה? נמקו את תשובתכם.

  1. Aלא, היא לא הצליחה
  2. Bכן, היא הצליחה
Show the answer and the solution

Answer: B כן, היא הצליחה

Worked solution:

19.9+4.68=24.5819.9 + 4.68 = 24.58

סכום שש התוצאות

xˉ=24.586≈4.10≥4\bar{x} = \frac{24.58}{6} \approx 4.10 \ge 4

כן: ממוצע שש הקפיצות הוא בערך 4.14.1 מטר, יותר מ־44 מטר.

Check the answer on elev — Exercise 4

Did your child get it?

On elev, every exercise is checked the moment your child answers, and a hint comes right when they get stuck.

Practise on elev

שאלה 2 — הסתברות: קלפים

Exercise 5

א. מהי ההסתברות שעל הקלף שאיילת בוחרת רשום המספר 33 ועל הקלף שחני בוחרת רשום המספר 22?

Show the answer and the solution

Answer: 0.0833

Worked solution:

P(3)=14P(2)=13\begin{aligned}P(3) &= \frac{1}{4} \\ \quad P(2) &= \frac{1}{3}\end{aligned}

קלף אחד מארבעה, וקלף אחד משלושה

14⋅13=112≈0.083\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12} \approx 0.083

שתי הבחירות בלתי תלויות

ההסתברות היא 112\frac{1}{12}, כלומר בערך 0.0830.083.

Check the answer on elev — Exercise 5

Exercise 6

ב. מהי ההסתברות שעל הקלף שאיילת בוחרת ועל הקלף שחני בוחרת רשום אותו המספר?

Show the answer and the solution

Answer: 0.1667

Worked solution:

(1,1), (2,2)(1, 1), \ (2, 2)

רק המספרים 11 ו־22 רשומים על קלפים של שתיהן

2⋅14⋅13=212=16≈0.167\begin{aligned}2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} &= \frac{2}{12} \\ &= \frac{1}{6} \approx 0.167\end{aligned}

ההסתברות היא 16\frac{1}{6}, כלומר בערך 0.1670.167.

Check the answer on elev — Exercise 6

Exercise 7

ג (1). אילו סכומים יכולים להתקבל משני המספרים שרשומים על הקלפים שאיילת וחני בוחרות?

  1. A1,2,3,4,51, 2, 3, 4, 5
  2. B0,1,2,3,4,5,60, 1, 2, 3, 4, 5, 6
  3. C1,2,3,4,5,61, 2, 3, 4, 5, 6
  4. D2,3,4,5,62, 3, 4, 5, 6
Show the answer and the solution

Answer: C 1,2,3,4,5,61, 2, 3, 4, 5, 6

Worked solution:

1+0=11 + 0 = 1

הסכום הקטן ביותר

4+2=64 + 2 = 6

הסכום הגדול ביותר

2+0=2 3+0=3 4+0=4 4+1=5\begin{aligned}2 + 0 &= 2 \\ \ 3 + 0 &= 3 \\ \ 4 + 0 &= 4 \\ \ 4 + 1 &= 5\end{aligned}

גם כל הסכומים שביניהם מתקבלים

הסכומים האפשריים: 1,2,3,4,5,61, 2, 3, 4, 5, 6. הסכום 00 אינו אפשרי, כי על כל הקלפים של איילת רשום מספר גדול מ־00.

Check the answer on elev — Exercise 7

Exercise 8

ג (2). מהי ההסתברות שהסכום שיתקבל מן המספרים שרשומים על הקלפים שאיילת וחני בוחרות יהיה 44?

Show the answer and the solution

Answer: 0.25

Worked solution:

(4,0), (3,1), (2,2)(4, 0), \ (3, 1), \ (2, 2)

הזוגות (איילת, חני) שסכומם 44

3⋅112=312=0.25\begin{aligned}3 \cdot \frac{1}{12} &= \frac{3}{12} \\ &= 0.25\end{aligned}

לכל זוג הסתברות 112\frac{1}{12}

ההסתברות היא 0.250.25.

Check the answer on elev — Exercise 8

שאלה 3 — מלבן ומשפט פיתגורס: ארון

Exercise 9

א. מצאו את הרוחב של דלת אחת.

Show the answer and the solution

Answer: 0.75

Worked solution:

14⋅3=0.75\frac{1}{4} \cdot 3 = 0.75

רבע מרוחב הארון

רוחב דלת אחת: 0.750.75 מטר.

Check the answer on elev — Exercise 9

Exercise 10

ב. מצאו את השטח של דלת אחת.

Show the answer and the solution

Answer: 1.35

Worked solution:

S=0.75⋅1.8=1.35\begin{aligned}S &= 0.75 \cdot 1.8 \\ &= 1.35\end{aligned}

שטח מלבן: אורך כפול רוחב

שטח דלת אחת: 1.351.35 מ״ר.

Check the answer on elev — Exercise 10

Exercise 11

דורון החליט להדביק על האלכסונים של אחת מן הדלתות שני פסי עץ, כמתואר בסרטוט. ג. מצאו את האורך של פס עץ אחד.

Show the answer and the solution

Answer: 1.95

Worked solution:

d2=0.752+1.82=0.5625+3.24=3.8025\begin{aligned}d^2 &= 0.75^2 + 1.8^2 \\ &= 0.5625 + 3.24 \\ &= 3.8025\end{aligned}

משפט פיתגורס במשולש ישר הזווית שהאלכסון הוא היתר שלו

d=3.8025=1.95\begin{aligned}d &= \sqrt{3.8025} \\ &= 1.95\end{aligned}

אורך פס עץ אחד: 1.951.95 מטר.

Check the answer on elev — Exercise 11

Exercise 12

דורון החליט להדביק על האלכסונים של אחת מן הדלתות שני פסי עץ, כמתואר בסרטוט. המחיר של מטר אחד של פס עץ הוא 8282 שקלים. ד. מצאו את המחיר של שני פסי העץ שהוסיף דורון.

Show the answer and the solution

Answer: 319.8

Worked solution:

2⋅1.95=3.92 \cdot 1.95 = 3.9

האורך של שני הפסים, במטרים

3.9⋅82=319.83.9 \cdot 82 = 319.8

המחיר של שני הפסים: 319.8319.8 שקלים.

Check the answer on elev — Exercise 12

שאלה 4 — מעגל: צלחות במסעדה

Exercise 13

א. מצאו את שטח הצלחת הלבנה.

Show the answer and the solution

Answer: 314.16

Worked solution:

S=πr2=π⋅102=100π≈314.16\begin{aligned}S &= \pi r^2 \\ &= \pi \cdot 10^2 \\ &= 100\pi \approx 314.16\end{aligned}

שטח עיגול

שטח הצלחת הלבנה: 100π≈314.16100\pi \approx 314.16 סמ״ר.

Check the answer on elev — Exercise 13

Exercise 14

ב. מצאו את היקף הצלחת הלבנה.

Show the answer and the solution

Answer: 62.83

Worked solution:

P=2πr=2π⋅10=20π≈62.83\begin{aligned}P &= 2\pi r \\ &= 2\pi \cdot 10 \\ &= 20\pi \approx 62.83\end{aligned}

היקף מעגל

היקף הצלחת הלבנה: 20π≈62.8320\pi \approx 62.83 ס״מ.

Check the answer on elev — Exercise 14

Exercise 15

נתון כי השטח של הצלחת האפורה גדול ב־96%96\% מן השטח של הצלחת הלבנה. ג. מצאו את השטח של הצלחת האפורה.

Show the answer and the solution

Answer: 615.75

Worked solution:

1.96⋅100π=196π≈615.751.96 \cdot 100\pi = 196\pi \approx 615.75

גדול ב־96%96\%: כפל ב־1.961.96

שטח הצלחת האפורה: 196π≈615.75196\pi \approx 615.75 סמ״ר.

Check the answer on elev — Exercise 15

Exercise 16

נתון כי השטח של הצלחת האפורה גדול ב־96%96\% מן השטח של הצלחת הלבנה. ד. מצאו את הרדיוס של הצלחת האפורה.

Show the answer and the solution

Answer: 14

Worked solution:

πr2=196π⇒r2=196\begin{aligned}\pi r^2 &= 196\pi \Rightarrow r^2 \\ &= 196\end{aligned}
r=196=14\begin{aligned}r &= \sqrt{196} \\ &= 14\end{aligned}

רדיוס הצלחת האפורה: 1414 ס״מ.

Check the answer on elev — Exercise 16

שאלה 5 — פיקטוגרמה: הוצאות של מספרה

Exercise 17

א. מצאו את סך כל ההוצאות של המספרה בחודש זה.

Show the answer and the solution

Answer: 12000

Worked solution:

3⋅250=7503 \cdot 250 = 750

ציוד

3⋅250+3⋅150=1,2003 \cdot 250 + 3 \cdot 150 = 1{,}200

פרסום

1,500+2⋅250+150=2,1501{,}500 + 2 \cdot 250 + 150 = 2{,}150

מיסים

4⋅1,500=6,0004 \cdot 1{,}500 = 6{,}000

משכורות

1,500+250+150=1,9001{,}500 + 250 + 150 = 1{,}900

מים וחשמל

750+1,200+2,150+6,000+1,900=12,000750 + 1{,}200 + 2{,}150 + 6{,}000 + 1{,}900 = 12{,}000

סך כל ההוצאות: 12,00012{,}000 שקלים.

Check the answer on elev — Exercise 17

Exercise 18

ההכנסות של המספרה בחודש זה היו סך התשלומים של 100100 לקוחות. חצי מן הלקוחות האלה שילמו 8080 שקלים בעבור התספורת, והשאר שילמו 170170 שקלים בעבור התספורת. ב. האם בחודש זה היו ההכנסות של המספרה גבוהות מסך כל ההוצאות שלה? נמקו את תשובתכם.

  1. Aלא, ההכנסות לא היו גבוהות יותר
  2. Bכן, ההכנסות היו גבוהות יותר
Show the answer and the solution

Answer: B כן, ההכנסות היו גבוהות יותר

Worked solution:

50⋅80+50⋅170=4,000+8,500=12,500\begin{aligned}50 \cdot 80 + 50 \cdot 170 &= 4{,}000 + 8{,}500 \\ &= 12{,}500\end{aligned}

ההכנסות: חצי מ־100100 לקוחות הם 5050

12,500>12,00012{,}500 > 12{,}000

כן: ההכנסות, 12,50012{,}500 שקלים, גבוהות מן ההוצאות, 12,00012{,}000 שקלים.

Check the answer on elev — Exercise 18

Exercise 19

ג. לפניכם טענה: ההוצאות הגדולות ביותר של המספרה בחודש זה הן בעבור פרסום, מכיוון שעמודת הפרסום בדיאגרמה היא הגבוהה ביותר. האם טענה זו נכונה? נמקו את תשובתכם.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

1,200<6,0001{,}200 < 6{,}000

פרסום מול משכורות

1,500>250>1501{,}500 > 250 > 150

כל ציור מייצג סכום אחר: גובה העמודה אינו הסכום

הטענה לא נכונה: ההוצאות הגדולות ביותר הן בעבור משכורות, 6,0006{,}000 שקלים. בעמודת הפרסום יש הכי הרבה ציורים, אבל של סכומים קטנים.

Check the answer on elev — Exercise 19

Exercise 20

ד. מה היה אחוז ההוצאות על ציוד מכלל ההוצאות בחודש זה?

Show the answer and the solution

Answer: 6.25

Worked solution:

75012,000⋅100=6.25\frac{750}{12{,}000} \cdot 100 = 6.25

ההוצאות על ציוד היו 6.25%6.25\% מכלל ההוצאות.

Check the answer on elev — Exercise 20

שאלה 6 — פונקציה קווית: חשבון בנק

Exercise 21

א. מצאו מה היה מצב חשבון הבנק של נעמי כעבור 33 חודשים לאחר שהיא חזרה מן הטיול.

Show the answer and the solution

Answer: -2320

Worked solution:

3⋅460=1,3803 \cdot 460 = 1{,}380

הסכום שהעבירה בשלושה חודשים

−3,700+1,380=−2,320-3{,}700 + 1{,}380 = -2{,}320

מצב החשבון היה (−2,320)(-2{,}320) שקלים.

Check the answer on elev — Exercise 21

Exercise 22

ב. האם כעבור 99 חודשים לאחר שנעמי חזרה מן הטיול היה עדיין גירעון בחשבון הבנק שלה? נמקו את תשובתכם.

  1. Aלא, לא היה גירעון
  2. Bכן, היה עדיין גירעון
Show the answer and the solution

Answer: A לא, לא היה גירעון

Worked solution:

−3,700+9⋅460=−3,700+4,140=440\begin{aligned}-3{,}700 + 9 \cdot 460 &= -3{,}700 + 4{,}140 \\ &= 440\end{aligned}
440>0440 > 0

לא: כעבור 99 חודשים יש בחשבון 440440 שקלים, ואין גירעון.

Check the answer on elev — Exercise 22

Exercise 23

נסמן ב־xx את מספר החודשים שבהם העבירה נעמי כסף אל חשבון הבנק שלה לאחר שהיא חזרה מן הטיול. ג. מבין הביטויים I–IV שלפניכם, קבעו איזה ביטוי מתאר כמה כסף יש בחשבון הבנק של נעמי לאחר xx חודשים. I. 460−3,700x460 - 3{,}700x II. 460+3,700x460 + 3{,}700x III. −3,700+460x-3{,}700 + 460x IV. −3,700−460x-3{,}700 - 460x

  1. AIII
  2. BIV
  3. CII
  4. DI
Show the answer and the solution

Answer: A III

Worked solution:

−3,700-3{,}700

מצב החשבון בהתחלה, לפני ההעברות

+460x+460x

בכל חודש נוסף לחשבון 460460 שקלים

הביטוי III: −3,700+460x-3{,}700 + 460x.

Check the answer on elev — Exercise 23

Exercise 24

נסמן ב־xx את מספר החודשים שבהם העבירה נעמי כסף אל חשבון הבנק שלה לאחר שהיא חזרה מן הטיול. ד. מצאו כעבור כמה חודשים לאחר שנעמי חזרה מן הטיול היו בחשבון הבנק שלה 1,8201{,}820 שקלים.

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

−3,700+460x=1,820-3{,}700 + 460x = 1{,}820
460x=5,520⇒x=12\begin{aligned}460x &= 5{,}520 \Rightarrow x \\ &= 12\end{aligned}

כעבור 1212 חודשים.

Check the answer on elev — Exercise 24

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade

This lesson is part of the subscription. A full chapter for free: Algebraic technique