בגרות 35172 — קיץ 2026

On elev, this lesson comes with:

  • Every exercise checked the moment it is answered
  • A hint exactly when it is needed
  • Progress tracking, chapter by chapter
Practise on elev

This lesson is part of the subscription. A full chapter for free: Algebraic technique

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

בחינת הבגרות במתמטיקה, שאלון 35172 (3 יחידות לימוד, שאלון ראשון, תוכנית חדשה), קיץ תשפ״ו, 2026. משך הבחינה: שעה וארבעים וחמש דקות. בשאלון זה שש שאלות; תשובה מלאה על שאלה מזכה ב־23 נקודות. מותר לענות, באופן מלא או חלקי, על מספר שאלות כרצונכם, אך סך הנקודות שתוכלו לצבור לא יעלה על 100. בשאלון המודפס כתוב: שעה וחצי, ו־20 נקודות לכל שאלה; משרד החינוך עדכן את ההנחיות למועד קיץ תשפ״ו («שאגת הארי»). אשכול חברה ומדע: שאלות 1–2. אשכול התמצאות במישור ובמרחב: שאלות 3–4. אשכול פיננסי כלכלי: שאלות 5–6. חומר עזר מותר בשימוש: מחשבון לא גרפי ודפי נוסחאות ל־3 יחידות לימוד.

כאן כתובות כל שש השאלות, ב־24 סעיפים, כדי שאפשר יהיה להתאמן בכולן; בבחינה עצמה עונים על כמה שאלות שרוצים, עד 100 נקודות. נוסח השאלות הוא נוסח הבחינה; סעיף שמבקש להסביר, לקבוע, לבטא או לנמק הפך כאן לבחירה בין תשובות או להשלמת מספרים. הפתרון המלא מופיע בסוף הבחינה.

Exercises

שאלה 1 — גרף: רכיבה על אופניים

Exercise 1

א. מה היה המרחק של דורון מביתו בשעה 11:3011{:}30?

Show the answer and the solution

Answer: 30

Worked solution:

11:00→2012:00→4011{:}00 \to 20 \quad 12{:}00 \to 40

בין 11:0011{:}00 ל־12:0012{:}00 הגרף הוא קטע ישר

20+402=30\frac{20 + 40}{2} = 30

11:3011{:}30 באמצע הדרך

בשעה 11:3011{:}30 היה דורון במרחק 3030 ק״מ מביתו.

Check the answer on elev — Exercise 1

Exercise 2

ב. כמה פעמים עצר דורון עד שהגיע חזרה אל ביתו, וכמה זמן נמשכה כל עצירה?

מספר העצירות: ____ ; משך העצירה הראשונה (בשעות): ____ ; משך העצירה השנייה (בשעות): ____

Show the answer and the solution

Answer: מספר העצירות: 2 ; משך העצירה הראשונה (בשעות): 2 ; משך העצירה השנייה (בשעות): 1

Worked solution:

9:00−11:009{:}00 - 11{:}00

הגרף אופקי: המרחק לא משתנה, דורון עומד במקום

11−9=211 - 9 = 2
12:00−13:00⇒13−12=112{:}00 - 13{:}00 \Rightarrow 13 - 12 = 1

קטע אופקי שני

דורון עצר פעמיים: עצירה אחת של שעתיים (מ־9:009{:}00 עד 11:0011{:}00) ועצירה אחת של שעה (מ־12:0012{:}00 עד 13:0013{:}00).

Check the answer on elev — Exercise 2

Exercise 3

ג. באילו שעות היה המרחק של דורון מביתו בדיוק 1010 ק״מ?

בפעם הראשונה: בשעה ____ ו־____ דקות ; בפעם השנייה: בשעה ____ ו־____ דקות

Show the answer and the solution

Answer: בפעם הראשונה: בשעה 7 ו־30 דקות ; בפעם השנייה: בשעה 14 ו־30 דקות

Worked solution:

6:00→09:00→206{:}00 \to 0 \quad 9{:}00 \to 20

בדרך מן הבית דורון עבר 2020 ק״מ ב־33 שעות, בקצב קבוע

1020⋅3=1.5⇒6:00+1.5=7:30\begin{aligned}\frac{10}{20} \cdot 3 &= 1.5 \Rightarrow 6{:}00 + 1.5 \\ &= 7{:}30\end{aligned}
13:00→4015:00→013{:}00 \to 40 \quad 15{:}00 \to 0

בדרך חזרה דורון עבר 4040 ק״מ ב־22 שעות

3040⋅2=1.5⇒13:00+1.5=14:30\begin{aligned}\frac{30}{40} \cdot 2 &= 1.5 \Rightarrow 13{:}00 + 1.5 \\ &= 14{:}30\end{aligned}

מ־4040 ק״מ עד 1010 ק״מ הוא עבר 3030 ק״מ

המרחק היה 1010 ק״מ בשעה 7:307{:}30 ובשעה 14:3014{:}30.

Check the answer on elev — Exercise 3

Exercise 4

ד. כמה קילומטרים סך הכול רכב דורון?

Show the answer and the solution

Answer: 80

Worked solution:

20+(40−20)+40=8020 + (40 - 20) + 40 = 80

בדרך מן הבית 4040 ק״מ, ובדרך חזרה עוד 4040 ק״מ

דורון רכב סך הכול 8080 ק״מ.

Check the answer on elev — Exercise 4

Exercise 5

ה. מה הייתה מהירות הרכיבה של דורון בדרכו חזרה אל ביתו?

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

15−13=215 - 13 = 2

הדרך חזרה: מ־13:0013{:}00 עד 15:0015{:}00

v=402=20\begin{aligned}v &= \frac{40}{2} \\ &= 20\end{aligned}

4040 ק״מ בשעתיים

בדרכו חזרה רכב דורון במהירות של 2020 קמ״ש.

Check the answer on elev — Exercise 5

Did your child get it?

On elev, every exercise is checked the moment your child answers, and a hint comes right when they get stuck.

Practise on elev

שאלה 2 — הסתברות: פתקים

Exercise 6

א. מהי ההסתברות שעל הפתק שתמר בוחרת כתוב המספר 22 ועל הפתק שנטע בוחרת כתוב המספר 44?

Show the answer and the solution

Answer: 0.04

Worked solution:

P=15⋅15=125=0.04\begin{aligned}P &= \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \\ &= \frac{1}{25} \\ &= 0.04\end{aligned}

שתי בחירות בלתי תלויות: כופלים

ההסתברות היא 0.040.04.

Check the answer on elev — Exercise 6

Exercise 7

ב. מהי ההסתברות שעל הפתק שתמר בוחרת ועל הפתק שנטע בוחרת כתוב אותו המספר?

Show the answer and the solution

Answer: 0.2

Worked solution:

5⋅5=255 \cdot 5 = 25

מספר הזוגות האפשריים, כולם באותה הסתברות

(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)

55 זוגות של אותו המספר

P=525=0.2\begin{aligned}P &= \frac{5}{25} \\ &= 0.2\end{aligned}

ההסתברות היא 0.20.2.

Check the answer on elev — Exercise 7

Exercise 8

ג. מהי ההסתברות שהסכום שיתקבל מן המספרים שכתובים על הפתקים שתמר ונטע בוחרות יהיה 88?

Show the answer and the solution

Answer: 0.12

Worked solution:

(3,5),(4,4),(5,3)(3,5),(4,4),(5,3)

הזוגות שסכומם 88 (המספר של תמר ראשון)

P=325=0.12\begin{aligned}P &= \frac{3}{25} \\ &= 0.12\end{aligned}

ההסתברות היא 0.120.12.

Check the answer on elev — Exercise 8

Exercise 9

ד. מהי ההסתברות שהסכום שיתקבל מן המספרים שכתובים על הפתקים שתמר ונטע בוחרות יהיה 1111?

Show the answer and the solution

Answer: 0

Worked solution:

5+5=10<115 + 5 = 10 < 11

הסכום הגדול ביותר האפשרי הוא 1010

P=0P = 0

מאורע בלתי אפשרי

ההסתברות היא 00.

Check the answer on elev — Exercise 9

שאלה 3 — מעגל: גלגלי העגלה

Exercise 10

א. חשבו את היקף הגלגל הקדמי.

Show the answer and the solution

Answer: 87.96

Worked solution:

P=2πR=2π⋅14=28π\begin{aligned}P &= 2\pi R \\ &= 2\pi \cdot 14 \\ &= 28\pi\end{aligned}

היקף מעגל

28π≈87.9628\pi \approx 87.96

היקף הגלגל הקדמי הוא 28π28\pi, כ־87.9687.96 ס״מ.

Check the answer on elev — Exercise 10

Exercise 11

נתון כי ההיקף של הגלגל האחורי הוא 16.8π16.8\pi ס״מ. ב (1). מצאו את אורך הרדיוס של הגלגל האחורי.

Show the answer and the solution

Answer: 8.4

Worked solution:

2πr=16.8π2\pi r = 16.8\pi
r=16.82=8.4\begin{aligned}r &= \frac{16.8}{2} \\ &= 8.4\end{aligned}

אורך הרדיוס של הגלגל האחורי הוא 8.48.4 ס״מ.

Check the answer on elev — Exercise 11

Exercise 12

נתון כי ההיקף של הגלגל האחורי הוא 16.8π16.8\pi ס״מ. ב (2). מצאו בכמה אחוזים קטן הרדיוס של הגלגל האחורי מן הרדיוס של הגלגל הקדמי.

Show the answer and the solution

Answer: 40

Worked solution:

14−8.4=5.614 - 8.4 = 5.6

ההפרש בין הרדיוסים

5.614⋅100=40\frac{5.6}{14} \cdot 100 = 40

ביחס לרדיוס של הגלגל הקדמי

הרדיוס של הגלגל האחורי קטן ב־40%40\% מן הרדיוס של הגלגל הקדמי.

Check the answer on elev — Exercise 12

Exercise 13

נתון כי ההיקף של הגלגל האחורי הוא 16.8π16.8\pi ס״מ. באחד הימים יצאו ההורים לטיול בפארק עם גילי בעגלה. מתחילת הטיול ועד סופו הסתובב הגלגל האחורי 1,2001{,}200 פעמים. ג. מצאו כמה מטרים עברה העגלה בטיול.

Show the answer and the solution

Answer: 633.35

Worked solution:

1,200⋅16.8π=20,160π≈63,334.51{,}200 \cdot 16.8\pi = 20{,}160\pi \approx 63{,}334.5

כשהגלגל מסתובב פעם אחת, הוא עובר דרך שאורכה כהיקפו (בס״מ)

63,334.5100≈633.35\frac{63{,}334.5}{100} \approx 633.35

100100 ס״מ במטר

העגלה עברה בטיול כ־633.35633.35 מטרים.

Check the answer on elev — Exercise 13

שאלה 4 — מלבן וריבוע: אריחים

Exercise 14

א. מצאו את האורך של הצלע הקצרה של האריח הלבן.

Show the answer and the solution

Answer: 45

Worked solution:

b2+602=752b^2 + 60^2 = 75^2

משפט פיתגורס במשולש ישר הזווית שהאלכסון יוצר

b=5,625−3,600=2,025=45\begin{aligned}b &= \sqrt{5{,}625 - 3{,}600} \\ &= \sqrt{2{,}025} \\ &= 45\end{aligned}

אורך הצלע הקצרה של האריח הלבן הוא 4545 ס״מ.

Check the answer on elev — Exercise 14

Exercise 15

נתון כי ההיקף של האריח האפור קטן ב־110110 ס״מ מן ההיקף של האריח הלבן. ב. מצאו את אורך הצלע של האריח האפור.

Show the answer and the solution

Answer: 25

Worked solution:

P=2⋅(60+45)=210\begin{aligned}P &= 2 \cdot (60 + 45) \\ &= 210\end{aligned}

היקף האריח הלבן

210−110=100210 - 110 = 100

היקף האריח האפור

a=1004=25\begin{aligned}a &= \frac{100}{4} \\ &= 25\end{aligned}

לריבוע ארבע צלעות שוות

אורך הצלע של האריח האפור הוא 2525 ס״מ.

Check the answer on elev — Exercise 15

Exercise 16

נתון כי ההיקף של האריח האפור קטן ב־110110 ס״מ מן ההיקף של האריח הלבן. ג. מצאו פי כמה גדול השטח של האריח הלבן מן השטח של האריח האפור.

Show the answer and the solution

Answer: 4.32

Worked solution:

S1=60⋅45=2,700\begin{aligned}S_1 &= 60 \cdot 45 \\ &= 2{,}700\end{aligned}

שטח האריח הלבן, בסמ״ר

S2=252=625\begin{aligned}S_2 &= 25^2 \\ &= 625\end{aligned}

שטח האריח האפור, בסמ״ר

2,700625=4.32\frac{2{,}700}{625} = 4.32

השטח של האריח הלבן גדול פי 4.324.32 מן השטח של האריח האפור.

Check the answer on elev — Exercise 16

שאלה 5 — סטטיסטיקה: דוכן כלי כתיבה

Exercise 17

נדב קנה מוצר אחד מכל סוג. א. מצאו את המחיר הממוצע למוצר שקנה נדב.

Show the answer and the solution

Answer: 48

Worked solution:

8+10+32+50+140=2408 + 10 + 32 + 50 + 140 = 240

סך התשלום של נדב

xˉ=2405=48\begin{aligned}\bar{x} &= \frac{240}{5} \\ &= 48\end{aligned}

המחיר הממוצע למוצר שקנה נדב הוא 4848 שקלים.

Check the answer on elev — Exercise 17

Exercise 18

נדב קנה מוצר אחד מכל סוג. נועם קנה מוצר אחד מכל סוג, ונוסף על כך הוא קנה מוצר שישי – עוד ילקוט. נועם קיבל הנחה של 20%20\% על המחיר של הילקוט הנוסף. ב. האם המחיר הממוצע למוצר שקנה נועם גדול או קטן מן המחיר הממוצע למוצר שקנה נדב? נמקו את תשובתכם.

  1. Aקטן
  2. Bגדול
Show the answer and the solution

Answer: B גדול

Worked solution:

140⋅0.8=112140 \cdot 0.8 = 112

מחיר הילקוט הנוסף אחרי ההנחה

112>48112 > 48

המוצר הנוסף יקר מן הממוצע של נדב, ולכן הוא מעלה את הממוצע

240+1126=3526≈58.67>48\frac{240 + 112}{6} = \frac{352}{6} \approx 58.67 > 48

המחיר הממוצע למוצר שקנה נועם (כ־58.6758.67 שקלים) גדול מן המחיר הממוצע למוצר שקנה נדב.

Check the answer on elev — Exercise 18

Exercise 19

מחברתעטיומןקלמרילקוט01234567891011121314151617181920מספר המוצרים

לפניכם דיאגרמה המתארת את מספר המוצרים שנמכרו מכל סוג, ביום מסוים בדוכן. ג. מהו המוצר השכיח שנמכר ביום זה?

  1. Aעט
  2. Bמחברת
  3. Cקלמר
  4. Dילקוט
  5. Eיומן
Show the answer and the solution

Answer: A עט

Worked solution:

15, 20, 8, 11, 615,\ 20,\ 8,\ 11,\ 6

מספר המוצרים שנמכרו מכל סוג, לפי הדיאגרמה

max⁡=20\max = 20

העמודה הגבוהה ביותר

המוצר השכיח הוא העט: נמכרו 2020 עטים, יותר מכל מוצר אחר.

Check the answer on elev — Exercise 19

Exercise 20

מחברתעטיומןקלמרילקוט01234567891011121314151617181920מספר המוצרים

לפניכם דיאגרמה המתארת את מספר המוצרים שנמכרו מכל סוג, ביום מסוים בדוכן. ד. מצאו את ההכנסה סך הכול של הדוכן ביום זה ממכירת חמשת סוגי המוצרים (באותו היום שום מוצר לא נמכר בהנחה).

Show the answer and the solution

Answer: 1966

Worked solution:

15⋅8+20⋅10+8⋅32+11⋅50+6⋅14015 \cdot 8 + 20 \cdot 10 + 8 \cdot 32 + 11 \cdot 50 + 6 \cdot 140

מחיר כפול מספר המוצרים שנמכרו, לכל סוג

=120+200+256+550+840=1,966= 120 + 200 + 256 + 550 + 840 = 1{,}966

ההכנסה של הדוכן ביום זה היא 1,9661{,}966 שקלים.

Check the answer on elev — Exercise 20

שאלה 6 — פונקציה קווית: חולצות בית ספר

Exercise 21

א. מצאו כמה חולצות אפשר לקנות בחנות בסכום כולל של 270270 שקלים.

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

27045=6\frac{270}{45} = 6

בסכום של 270270 שקלים אפשר לקנות בחנות 66 חולצות.

Check the answer on elev — Exercise 21

Exercise 22

יואב רוצה לקנות 44 חולצות. ב. באיזו מן הדרכים משתלם יותר ליואב לקנות את החולצות – בחנות או בהזמנה באתר האינטרנט? נמקו את תשובתכם.

  1. Aבאתר האינטרנט
  2. Bבחנות של הרשת
Show the answer and the solution

Answer: A באתר האינטרנט

Worked solution:

4⋅45=1804 \cdot 45 = 180

בחנות

4⋅40+15=1754 \cdot 40 + 15 = 175

באתר האינטרנט, עם דמי המשלוח

175<180175 < 180

משתלם יותר להזמין באתר האינטרנט: 175175 שקלים במקום 180180 שקלים.

Check the answer on elev — Exercise 22

Exercise 23

יעל קנתה לילדיה xx חולצות בהזמנה באתר האינטרנט. ג. בטאו באמצעות xx את המחיר סך הכול של ההזמנה של יעל באתר האינטרנט.

  1. A40x+1540x + 15
  2. B45x45x
  3. C15x+4015x + 40
  4. D55x55x
Show the answer and the solution

Answer: A 40x+1540x + 15

Worked solution:

40x40x

xx חולצות, 4040 שקלים לחולצה

40x+1540x + 15

ועוד 1515 שקלים למשלוח, פעם אחת להזמנה

המחיר סך הכול של ההזמנה הוא 40x+1540x + 15 שקלים.

Check the answer on elev — Exercise 23

Exercise 24

יעל קנתה לילדיה xx חולצות בהזמנה באתר האינטרנט. יעל שילמה סך הכול 535535 שקלים בעבור ההזמנה. ד. מצאו את הערך של xx.

Show the answer and the solution

Answer: 13

Worked solution:

40x+15=53540x + 15 = 535
40x=520⇒x=13\begin{aligned}40x &= 520 \Rightarrow x \\ &= 13\end{aligned}

יעל הזמינה 1313 חולצות: x=13x = 13.

Check the answer on elev — Exercise 24

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade

This lesson is part of the subscription. A full chapter for free: Algebraic technique