Practice

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

חמישה עשר תרגילים על כל הפרק: גובה במשולש, שטח משולש, מקבילית, טרפז ומעוין, צורות מורכבות, והיקף ושטח של מעגל. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

משולש עם בסיס 14 ס״מ וגובה 5 ס״מ אל הבסיס הזה. מהו שטחו, בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 35

Worked solution:

S=a⋅h2=14⋅52\begin{aligned}S &= \frac{a \cdot h}{2} \\ &= \frac{14 \cdot 5}{2}\end{aligned}

מציבים

=702=35= \frac{70}{2} = 35

שטח המשולש הוא 35 סמ״ר.

Check the answer on elev

Exercise 2

712

מהו שטח מקבילית שבסיסה 12 ס״מ וגובהה 7 ס״מ, בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 84

Worked solution:

S=a⋅h=12⋅7=84\begin{aligned}S &= a \cdot h \\ &= 12 \cdot 7 \\ &= 84\end{aligned}

בסיס כפול גובה, בלי חלוקה ב-2

שטח המקבילית הוא 84 סמ״ר.

Check the answer on elev

Exercise 3

משולש קהה זווית

במשולש קהה זווית כל שלושת הגבהים נמצאים בתוך המשולש.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

2 גבהים בחוץ2 \ \text{גבהים בחוץ}

הגבהים מהקודקודים החדים נופלים על המשך הצלע

רק הגובה מהקודקוד הקהה נשאר בתוך המשולש.

Check the answer on elev

Exercise 4

4949

משולש ומקבילית בנויים על אותו בסיס, 9 ס״מ, ובאותו גובה, 4 ס״מ

שטח המקבילית הוא ____ סמ״ר, ושטח המשולש הוא ____ סמ״ר

Show the answer and the solution

Answer: שטח המקבילית הוא 36 סמ״ר, ושטח המשולש הוא 18 סמ״ר

Worked solution:

9⋅4=369 \cdot 4 = 36

המקבילית

9⋅42=18\frac{9 \cdot 4}{2} = 18

המשולש — חצי

אותו בסיס ואותו גובה: המשולש הוא תמיד חצי מהמקבילית. שני משולשים כאלה מרכיבים אותה.

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 5

6159

מהו שטח טרפז שבסיסיו 9 ס״מ ו-15 ס״מ וגובהו 6 ס״מ, בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 72

Worked solution:

S=(9+15)⋅62S = \frac{(9 + 15) \cdot 6}{2}

מציבים — עם סוגריים

=1442=72= \frac{144}{2} = 72

קודם הסוגריים

שטח הטרפז הוא 72 סמ״ר.

Check the answer on elev

Exercise 6

מהו שטח עיגול שרדיוסו 10 ס״מ? (השתמשו ב-π=3.14\pi = 3.14, התשובה בסמ״ר)

Show the answer and the solution

Answer: 314

Worked solution:

S=πr2=3.14⋅102\begin{aligned}S &= \pi r^2 \\ &= 3.14 \cdot 10^2\end{aligned}

קודם החזקה

=3.14⋅100=314= 3.14 \cdot 100 = 314

שטח העיגול הוא 314 סמ״ר.

Check the answer on elev

Exercise 7

107

מעוין שאורכי אלכסוניו 10 ס״מ ו-7 ס״מ. מהו שטחו, בסמ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 35

Worked solution:

S=10⋅72=35\begin{aligned}S &= \frac{10 \cdot 7}{2} \\ &= 35\end{aligned}

מכפלת האלכסונים חלקי 2

שטח המעוין הוא 35 סמ״ר.

Check the answer on elev

Exercise 8

70

קוטר הגלגל של אופניים הוא 70 ס״מ. כמה סנטימטרים מתקדמים האופניים בסיבוב אחד של הגלגל? (השתמשו ב-π=3.14\pi = 3.14)

Show the answer and the solution

Answer: 219.8

Worked solution:

r=70:2=35\begin{aligned}r &= 70 : 2 \\ &= 35\end{aligned}

קודם הרדיוס

P=2⋅3.14⋅35=219.8\begin{aligned}P &= 2 \cdot 3.14 \cdot 35 \\ &= 219.8\end{aligned}

בסיבוב אחד עוברים בדיוק את היקף הגלגל

בכל סיבוב האופניים מתקדמים 219.8 ס״מ.

Check the answer on elev

Exercise 9

סדרו את הצורות לפי השטח, מהקטן אל הגדול (עם π=3.14\pi = 3.14)

  • טרפז: בסיסים 4 ו-6, גובה 6
  • מעוין: אלכסונים 6 ו-8
  • מקבילית: בסיס 7, גובה 5
  • משולש: בסיס 8, גובה 5
  • עיגול: רדיוס 4
Show the answer and the solution

Answer: משולש: בסיס 8, גובה 5 · מעוין: אלכסונים 6 ו-8 · טרפז: בסיסים 4 ו-6, גובה 6 · מקבילית: בסיס 7, גובה 5 · עיגול: רדיוס 4

Worked solution:

8⋅52=20\frac{8 \cdot 5}{2} = 20

המשולש

6⋅82=24\frac{6 \cdot 8}{2} = 24

המעוין

(4+6)⋅62=30\frac{(4 + 6) \cdot 6}{2} = 30

הטרפז

7⋅5=357 \cdot 5 = 35

המקבילית

3.14⋅42=50.243.14 \cdot 4^2 = 50.24

העיגול

מחשבים כל שטח לפני שמשווים. העין מטעה: למשולש בסיס ארוך, אבל הוא מקבל רק חצי.

Check the answer on elev

Exercise 10

80120

חלון בנוי ממלבן שרוחבו 80 ס״מ וגובהו 120 ס״מ, ומעליו חצי עיגול שקוטרו כרוחב החלון. מה שטח הזכוכית, בסמ״ר? (השתמשו ב-π=3.14\pi = 3.14)

Show the answer and the solution

Answer: 12112

Worked solution:

80⋅120=960080 \cdot 120 = 9600

המלבן

r=80:2=40\begin{aligned}r &= 80 : 2 \\ &= 40\end{aligned}

רדיוס חצי העיגול

3.14⋅4022=2512\frac{3.14 \cdot 40^2}{2} = 2512

חצי עיגול

9600+2512=121129600 + 2512 = 12112

מחברים

שתי מלכודות בחצי העיגול: להציב את הקוטר (80) במקום הרדיוס, ולשכוח לחלק ב-2.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 11

8522

רצפת חדר היא מלבנית, 8 מ׳ על 5 מ׳, אבל בפינה אחת שלה חסרה משבצת של 2 מ׳ על 2 מ׳ (שם עובר עמוד). מהו שטח הרצפה, במ״ר?

Show the answer and the solution

Answer: 36

Worked solution:

8⋅5=408 \cdot 5 = 40

משלימים לצורה השלמה

2⋅2=42 \cdot 2 = 4

החלק החסר

40−4=3640 - 4 = 36

מחסרים

שטח הרצפה הוא 36 מ״ר.

Check the answer on elev

Exercise 12

15812?

במשולש שתי צלעות: 15 ס״מ ו-12 ס״מ. הגובה אל הצלע של 15 ס״מ הוא 8 ס״מ. מהו הגובה אל הצלע של 12 ס״מ, בס״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

S=15⋅82=60\begin{aligned}S &= \frac{15 \cdot 8}{2} \\ &= 60\end{aligned}

השטח לפי הזוג הידוע: בסיס וגובה שמתאימים זה לזה

12⋅h2=60\frac{12 \cdot h}{2} = 60

אותו שטח, עם הבסיס השני

h=120:12=10\begin{aligned}h &= 120 : 12 \\ &= 10\end{aligned}

הגובה אל הצלע של 12 ס״מ הוא 10 ס״מ.

Check the answer on elev

Exercise 13

?

היקף מעגל הוא 18π18\pi ס״מ. שטח העיגול שווה למספר מסוים כפול π\pi (בסמ״ר). מהו המספר הזה?

Show the answer and the solution

Answer: 81

Worked solution:

2πr=18π ⇒ r=9\begin{aligned}2\pi r &= 18\pi \ \Rightarrow \ r \\ &= 9\end{aligned}

קודם הרדיוס מתוך ההיקף

S=π⋅92=81π\begin{aligned}S &= \pi \cdot 9^2 \\ &= 81\pi\end{aligned}

ואז השטח

שטח העיגול הוא 81π81\pi סמ״ר.

Check the answer on elev

Exercise 14

8

בתוך ריבוע שצלעו 8 ס״מ מצויר עיגול שנוגע בארבע הצלעות. מה השטח האפור — ארבע הפינות שמחוץ לעיגול, בסמ״ר? (השתמשו ב-π=3.14\pi = 3.14)

Show the answer and the solution

Answer: 13.76

Worked solution:

8⋅8=648 \cdot 8 = 64

הריבוע

r=8:2=4\begin{aligned}r &= 8 : 2 \\ &= 4\end{aligned}

קוטר העיגול שווה לצלע

3.14⋅42=50.243.14 \cdot 4^2 = 50.24

העיגול

64−50.24=13.7664 - 50.24 = 13.76

מחסרים

המפתח הוא לראות שקוטר העיגול שווה לצלע הריבוע — ולכן הרדיוס 4, לא 8.

Check the answer on elev

Exercise 15

x+4x5

בטרפז ישר זווית השטח 45 סמ״ר והגובה 5 ס״מ. הבסיס הגדול ארוך ב-4 ס״מ מהבסיס הקטן. מהו אורך הבסיס הקטן, בס״מ?

Show the answer and the solution

Answer: 7

Worked solution:

(x+x+4)⋅52=45\frac{(x + x + 4) \cdot 5}{2} = 45

הבסיס הקטן xx, הגדול x+4x + 4

2x+4=182x + 4 = 18

כופלים ב-2 ומחלקים ב-5

x=7x = 7

הבסיסים 7 ו-11

בדיקה: (7+11)⋅52=45\frac{(7 + 11) \cdot 5}{2} = 45 ✓. הנתון «ארוך ב-4» הופך לביטוי x+4x + 4 — ומשם זו משוואה רגילה.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade