Point, line, ray, segment

Answer: A קטע

Worked solution:

ישר וקרן נמשכים לאינסוף — אין להם אורך סופי.

Answer: A התחלה אחת, בלי סוף

Worked solution:

זה בדיוק ההבדל בינה לישר ולקטע.

Answer: D מעגל

Worked solution:

במעגל אין אף קטע ישר.

Answer: 6

Worked solution:

בכל מצולע מספר הקודקודים שווה למספר הצלעות.

Answer: A זהות לגמרי, אפשר להניח אחת על השנייה

Worked solution:

אותו שטח לא מספיק — למלבן $2 \times 6$ ולריבוע צלע 3.46 שטח דומה והם לא חופפים.

Answer: C קטע

Worked solution:

הקרן — קצה אחד; הישר — אף אחד.

Answer: C שתיים

Worked solution:

דרך נקודה אחת עוברים אינסוף ישרים; שתיים כבר קובעות.

Answer: 11

Worked solution:

Answer: 7

Worked solution:

כשנקודה יושבת בין שתיים, שני החלקים מרכיבים יחד את השלם: $AB + BC = AC$. לכן החלק החסר נמצא בחיסור.

Answer: C זווית

Worked solution:

Answer: $A$ — נקודה — מקום בלי גודל. מסמנים באות גדולה. · $\overleftrightarrow{AB}$ — ישר — אינסופי לשני הכיוונים. אין לו התחלה ואין לו סוף. · $\overrightarrow{AB}$ — קרן — יש לה התחלה אחת ($A$) והיא נמשכת לאינסוף בכיוון $B$. · $\overline{AB}$ — קטע — יש לו שני קצוות, ולכן יש לו אורך שאפשר למדוד.

Worked solution:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

Answer: צלעות נגדיות — שתי צלעות שאין להן קודקוד משותף · צלעות סמוכות — שתי צלעות שנפגשות באותו קודקוד · קודקודים נגדיים — שני קודקודים שאינם קצוות של אותה צלע · אלכסון — קטע המחבר שני קודקודים נגדיים

Worked solution:

«נגדי» ו«סמוך» הם אותו הבדל בשני הכיוונים: מה שנפגש הוא סמוך, ומה שאינו נפגש הוא נגדי.

Answer: 6

Worked solution:

הפח: לספור $4 \times 3 = 12$. כל קטע נספר אז פעמיים — $AB$ ו-$BA$ הם אותו קטע.

Answer: 10

Worked solution:

הוספת נקודה חמישית מוסיפה 4 קטעים חדשים — קטע מהנקודה החדשה לכל אחת מהארבע.

Answer: 6

Worked solution:

הפח: לספור 12 זוגות. הקרן נקבעת לפי הראשית והכיוון בלבד, ולכן $\overrightarrow{AB}$ ו-$\overrightarrow{AC}$ הן אותה קרן.

Answer: D 3

Worked solution:

אילו היו שלוש הנקודות על ישר אחד, היה רק ישר אחד. כאן אין ישר שעובר דרך שלושתן, ולכן יש 3.

Answer: 6

Worked solution:

הספירה זהה לספירת הקטעים — זוג נקודות אחד, ישר אחד. הפח: לשכוח את האלכסונים $AC$ ו-$BD$.

Answer: False

Worked solution:

ראשית אחרת וכיוון הפוך. שתי הקרניים חולקות רק את הקטע $AB$. האות הראשונה בקרן היא הראשית — אסור להחליף את הסדר.

Answer: True

Worked solution:

בקטע הסדר לא משנה — יש לו שני קצוות שווי מעמד. בקרן הסדר משנה, ובזה כל ההבדל.

Answer: $\overline{AB}$ — יש אורך · $\overrightarrow{AB}$ — אין אורך · $\overline{CD}$ — יש אורך · $\overleftrightarrow{AB}$ — אין אורך · $\overrightarrow{BA}$ — אין אורך · צלע של משולש — יש אורך

Worked solution:

צלע של משולש היא קטע, ולכן יש לה אורך. $\overrightarrow{BA}$ היא קרן, גם כשהאותיות זהות לאלה של קטע.

Answer: 7

Worked solution:

אמצע הקטע מחלק אותו לשני חצאים שווים — מחלקים ב-2, לא מחסרים 2.

Answer: 9

Worked solution:

שאלה הפוכה: נתון החצי ומבקשים את השלם — כופלים ב-2. מי שמחלק ב-2 מקבל 2.25, קטן מהחצי עצמו.

Answer: 5

Worked solution:

הפח: לחלק 15 ב-2. הקטע מחולק לשלושה חלקים שווים — אחד ל-$AB$ ושניים ל-$BC$.

Answer: D $AB + BC$

Worked solution:

חיסור נותן חלק מתוך השלם, לא את השלם. $AC - AB = BC$ — זו אותה עובדה, כתובה הפוך.

Answer: B בנקודה אחת

Worked solution:

אילו היו לשני הישרים שתי נקודות משותפות, הם היו אותו ישר — כי דרך שתי נקודות עובר ישר אחד בלבד. ישרים מקבילים לא נפגשים כלל, ולכן «לכל היותר».

Answer: $AM = 10 \times 2 = 20$ → $AM = 10 : 2 = 5$

Worked solution:

$AM$ הוא חלק מ-$AB$, ולכן חייב להיות קטן ממנו. 20 ארוך מהקטע כולו — סימן שכפלנו במקום לחלק.

Answer: True

Worked solution:

הפח: לחשוב שהיפוך «מקלקל» את החפיפה. היפוך מותר, כמו הזזה וסיבוב. אסור רק לשנות את הגודל.

Answer: B להגדיל אותה

Worked solution:

צורה גדולה יותר אינה זהה לגמרי, גם כשהיא נראית אותו דבר. לכן הגדלה והקטנה אסורות.

Answer: מלבן 2 על 6 ומלבן 6 על 2 — חופפים · מלבן 2 על 6 ומלבן 3 על 4 — לא חופפים · ריבוע שצלעו 3 וריבוע שצלעו 4 — לא חופפים · מעגל שרדיוסו 2 ומעגל שקוטרו 4 — חופפים · משולש ותמונת המראה שלו — חופפים · ריבוע שצלעו 4 ומלבן 2 על 8 — לא חופפים

Worked solution:

הפח: לבדוק רק את השטח. גם לריבוע שצלעו 4 ולמלבן 2 על 8 יש שטח 16, ובכל זאת הם לא מתכסים.

Answer: 3

Worked solution:

הפח: לחשוב שהסיבוב משנה את המידות. מלבן מסובב נשאר 5 על 3.