Collecting and sorting data

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

שכבת ז׳ רוצה לדעת איך התלמידים מגיעים לבית הספר. זאת שאלת המחקר.

שואלים 20 תלמידים. כל תשובה היא נתון אחד.

משתנה, ערכים ושכיחות

11

המשתנה — מה שבודקים: דרך ההגעה לבית הספר

22

הערכים — התשובות האפשריות: ברגל, אוטובוס, אופניים, רכב

33

השכיחות של ערך — כמה פעמים הוא הופיע

מהו השכיח של המשתנה «דרך ההגעה»?

Show the answer and the solution

ברגל — 8 תלמידים, השכיחות הגדולה ביותר. השכיח הוא ערך, ולא מספר: התשובה היא «ברגל», ולא 8.

שלושה כללים של מיון טוב

לפני שסופרים, ממיינים את הנתונים לקבוצות. מיון טוב שומר על שלושה כללים.

11

קריטריון ברור — יודעים לפי מה ממיינים, למשל לפי דרך ההגעה

22

אין חפיפה — כל נתון נכנס לקבוצה אחת בלבד

33

אין שארית — כל נתון מוצא קבוצה

קבוצות שנוגעות זו בזו.

50,…,70∣70,…,9050, \ldots, 70 \quad | \quad 70, \ldots, 90
50,…,69∣70,…,9050, \ldots, 69 \quad | \quad 70, \ldots, 90

ממיינים ציונים לשתי קבוצות. אם שתיהן כוללות את 70, ציון 70 נספר פעמיים. הקבוצות צריכות להיות זרות.

ממיינים את התשובות לשתי קבוצות: «רכב» ו«לא אוטובוס». איזה כלל נשבר?

Show the answer and the solution

אין חפיפה. תלמיד שהגיע ברכב שייך גם ל«רכב» וגם ל«לא אוטובוס», והוא ייספר פעמיים.

משתנה שמי ומשתנה כמותי

11

משתנה שמי — הערכים הם מילים: צבע אהוב, דרך הגעה, סוג ספר

22

משתנה כמותי — הערכים הם מספרים: מספר אחים, גובה, ציון

לשני הסוגים יש שכיחות ויש שכיח. במשתנה כמותי כדאי לסדר את הערכים בטבלה מהקטן לגדול.

ציונים: מרשימה לטבלת שכיחויות

ציוני 12 תלמידים במבחן: 80, 90, 70, 80, 100, 80, 70, 90, 80, 60, 90, 80.

60→160 \rightarrow 1

מסדרים את הערכים מהקטן לגדול, וסופרים כל אחד

70→270 \rightarrow 2

הציון 70 מופיע פעמיים

80→580 \rightarrow 5

הציון 80 מופיע חמש פעמים

90→390 \rightarrow 3

הציון 90 — שלוש פעמים

100→1100 \rightarrow 1

והציון 100 — פעם אחת

1+2+5+3+1=121 + 2 + 5 + 3 + 1 = 12

הסכום חוזר ל-12, ולכן לא שכחנו אף נתון

מהו השכיח של הציונים?

Show the answer and the solution

80 — חמישה תלמידים קיבלו אותו.

Exercises

להכיר

Exercise 1

בטבלת שכיחויות רשום: ברגל 8, אוטובוס 6, אופניים 2, רכב 4. כמה תלמידים נשאלו?

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

8+6+2+4=208 + 6 + 2 + 4 = 20

מחברים את כל השכיחויות

מספר הנתונים הוא סכום השכיחויות: 20 תלמידים.

Check the answer on elev

Exercise 2

מהו השכיח בטבלה: אדום 7, כחול 11, ירוק 9?

  1. כחול
  2. ירוק
  3. אדום
  4. 11
Show the answer and the solution

Answer: A כחול

Worked solution:

11>9>711 > 9 > 7

לכחול השכיחות הגדולה ביותר

השכיח הוא הערך שחוזר הכי הרבה — כחול. המספר 11 הוא השכיחות שלו, לא השכיח.

Check the answer on elev

Exercise 3

מיינו: משתנה שמי או משתנה כמותי?

  • שמי
  • כמותי
  • הגובה בס״מ
  • הצבע האהוב
  • מספר האחים
  • מספר הספרים שקראת השנה
  • סוג חיית המחמד
  • עיר המגורים
Show the answer and the solution

Answer: הצבע האהוב — שמי · מספר האחים — כמותי · עיר המגורים — שמי · הגובה בס״מ — כמותי · סוג חיית המחמד — שמי · מספר הספרים שקראת השנה — כמותי

Worked solution:

3, 5, 1523, \ 5, \ 152

מספר אחים, ספרים, גובה — מספרים

הערכים של משתנה שמי הם מילים, והערכים של משתנה כמותי הם מספרים.

Check the answer on elev

Exercise 4

השכיח של רשימת נתונים הוא השכיחות הגדולה ביותר ברשימה.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

8→max⁡8 \rightarrow \max

השכיחות הגדולה היא 8

max⁡\max

והערך שלה הוא השכיח

השכיח הוא הערך שהשכיחות שלו הכי גדולה, ולא השכיחות עצמה. בטבלה «ברגל 8, אוטובוס 6» השכיח הוא «ברגל».

Check the answer on elev

להתאמן

Exercise 5

ממיינים 30 תלמידים לשתי קבוצות: «אוהבים כדורגל» ו«אוהבים כדורסל». איזה כלל של מיון טוב עלול להישבר?

  1. רק «אין חפיפה»
  2. אף כלל
  3. שני הכללים
  4. רק «אין שארית»
Show the answer and the solution

Answer: C שני הכללים

Worked solution:

1+1=21 + 1 = 2

אוהב את שניהם — נספר פעמיים: שובר את «אין חפיפה»

00

לא אוהב אף אחד — לא נספר: שובר את «אין שארית»

תלמיד שאוהב את שניהם נספר פעמיים, ותלמיד שלא אוהב אף אחד לא נכנס לשום קבוצה.

Check the answer on elev

Exercise 6

שאלו 25 תלמידים כמה אחים יש להם. השלימו את הטבלה.

אין אחים: 3, אח אחד: 9, שני אחים: ____, שלושה ויותר: 5 — סך הכול 25

Show the answer and the solution

Answer: אין אחים: 3, אח אחד: 9, שני אחים: 8, שלושה ויותר: 5 — סך הכול 25

Worked solution:

3+9+5=173 + 9 + 5 = 17

מחברים את מה שידוע

25−17=825 - 17 = 8

והשאר הוא השכיחות החסרה

משלימים אחורה מהסכום: 25−3−9−5=825 - 3 - 9 - 5 = 8.

Check the answer on elev

Exercise 7

ציוני 10 תלמידים: 70, 80, 80, 90, 70, 80, 100, 80, 90, 80. מהי השכיחות של הציון 80?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

80→580 \rightarrow 5

סופרים את כל ההופעות של 80

הציון 80 מופיע חמש פעמים.

Check the answer on elev

Exercise 8

באותה רשימה: 70, 80, 80, 90, 70, 80, 100, 80, 90, 80. כמה שורות יהיו בטבלת השכיחויות — כלומר, כמה ערכים שונים יש?

Show the answer and the solution

Answer: 4

Worked solution:

70, 80, 90, 10070, \ 80, \ 90, \ 100

ארבעה ערכים שונים — ארבע שורות

2+5+2+1=102 + 5 + 2 + 1 = 10

והשכיחויות שלהן מצטברות לעשרה נתונים

בטבלה יש שורה לכל ערך, ולא לכל נתון: 70, 80, 90, 100.

Check the answer on elev

Exercise 9

התאימו כל מושג לדוגמה שלו

  • שאלת המחקר
  • משתנה
  • ערך
  • שכיחות
  • 6 תלמידים הגיעו באוטובוס
  • אוטובוס
  • איך תלמידי השכבה מגיעים לבית הספר?
  • דרך ההגעה
Show the answer and the solution

Answer: שאלת המחקר — איך תלמידי השכבה מגיעים לבית הספר? · משתנה — דרך ההגעה · ערך — אוטובוס · שכיחות — 6 תלמידים הגיעו באוטובוס

Worked solution:

66

השכיחות היא מספר — כמה פעמים הופיע הערך

השאלה קובעת את המשתנה, למשתנה יש ערכים, ולכל ערך שכיחות.

Check the answer on elev

לחשוב

Exercise 10

ציוני 9 תלמידים: 80, 70, 80, 60, 80, 70, 80, 80, 90. דנה בנתה טבלת שכיחויות. שורה אחת שגויה — מצאו אותה.

60→160 \rightarrow 1
70→270 \rightarrow 2
80→580 \rightarrow 5
1+2+5=91 + 2 + 5 = 9
Show the answer and the solution

Answer: 1+2+5=91 + 2 + 5 = 9 → 1+2+5+1=91 + 2 + 5 + 1 = 9

Worked solution:

1+2+5=81 + 2 + 5 = 8

הסכום לא מגיע ל-9

90→190 \rightarrow 1

חסרה השורה של 90

דנה שכחה את הציון 90. הבדיקה בסכום תופסת את זה: 1+2+5=81 + 2 + 5 = 8, ולא 9. זה הכלל «אין שארית».

Check the answer on elev

Exercise 11

גם למשתנה שמי, כמו «הצבע האהוב», יש שכיח.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

max⁡\max

הערך עם השכיחות הגדולה ביותר

השכיח הוא הערך שחוזר הכי הרבה, וגם צבע יכול לחזור הכי הרבה.

Check the answer on elev

Exercise 12

בסקר ענו 40 תלמידים: «חתול», «כלב» או «אין לי חיה». 10 ענו «אין לי חיה», והשכיחות של «כלב» גדולה פי 2 מזו של «חתול». מהי השכיחות של «כלב»?

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

40−10=3040 - 10 = 30

החתולים והכלבים יחד

x+2x=30x + 2x = 30

חתול xx, כלב 2x2x

x=10 2x=20\begin{aligned}x &= 10 \\ \ 2x &= 20\end{aligned}

פותרים

20 תלמידים ענו «כלב».

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade