Relative frequency

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

בכיתה ז׳1 יש 40 תלמידים, ו-20 מהם עוסקים בספורט. בכיתה ז׳2 יש 25 תלמידים, ו-15 מהם עוסקים בספורט.

הנציג של ז׳1 טוען: «20 גדול מ-15, ולכן אנחנו הכיתה הספורטיבית יותר.» האם הוא צודק?

שכיחות יחסית

שכיחות יחסית = השכיחות חלקי מספר כל הנתונים

2040=0.51525=0.6\begin{aligned}\frac{20}{40} &= 0.5 \qquad \frac{15}{25} \\ &= 0.6\end{aligned}

השכיחות היחסית היא החלק מכל הנתונים. היא עונה על «איזה חלק», ולא על «כמה».

כמה ספורטאים צריכים להיות בז׳1, כדי שהשכיחות היחסית תהיה 0.60.6, כמו בז׳2?

Show the answer and the solution

0.6⋅40=240.6 \cdot 40 = 24 ספורטאים, כי 2440=0.6\frac{24}{40} = 0.6.

שבר פשוט ושבר עשרוני

טבלת שכיחויות יחסיות

20 תלמידים ענו איך הגיעו לבית הספר.

820=25=0.4\begin{aligned}\frac{8}{20} &= \frac{2}{5} \\ &= 0.4\end{aligned}

ברגל

620=310=0.3\begin{aligned}\frac{6}{20} &= \frac{3}{10} \\ &= 0.3\end{aligned}

אוטובוס

220=110=0.1\begin{aligned}\frac{2}{20} &= \frac{1}{10} \\ &= 0.1\end{aligned}

אופניים

420=15=0.2\begin{aligned}\frac{4}{20} &= \frac{1}{5} \\ &= 0.2\end{aligned}

רכב

0.4+0.3+0.1+0.2=10.4 + 0.3 + 0.1 + 0.2 = 1

הסכום הוא 1 — כל הנתונים

סכום כל השכיחויות היחסיות הוא 1. אם יצא יותר או פחות, משהו נספר פעמיים או נשכח.

00

הערך לא הופיע אף פעם

0.50.5

הערך הופיע בחצי מהנתונים

11

כל הנתונים הם הערך הזה

לחלק במספר הערכים, במקום במספר הנתונים.

84\frac{8}{4}
820\frac{8}{20}

יש 4 דרכי הגעה ו-20 תלמידים. מחלקים במספר התלמידים — כל הנתונים.

בכיתה של 30 תלמידים, השכיחות היחסית של «כלב» היא 0.40.4. כמה תלמידים בחרו כלב?

Show the answer and the solution

0.4⋅30=120.4 \cdot 30 = 12 תלמידים.

Exercises

להכיר

Exercise 1

בסקר של 50 תלמידים, 20 בחרו כדורסל. מהי השכיחות היחסית של כדורסל? כתבו שבר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.4

Worked solution:

2050=410=0.4\begin{aligned}\frac{20}{50} &= \frac{4}{10} \\ &= 0.4\end{aligned}

שכיחות חלקי מספר הנתונים

השכיחות היחסית היא 0.40.4.

Check the answer on elev

Exercise 2

20 תלמידים נבחנו, ו-5 מהם קיבלו 100. מהי השכיחות היחסית של הציון 100? כתבו שבר עשרוני.

Show the answer and the solution

Answer: 0.25

Worked solution:

520=14=0.25\begin{aligned}\frac{5}{20} &= \frac{1}{4} \\ &= 0.25\end{aligned}

מצמצמים

רבע מהתלמידים — 0.250.25.

Check the answer on elev

Exercise 3

בז׳3 יש 30 תלמידים, ו-12 מהם ספורטאים. בז׳4 יש 20 תלמידים, ו-10 מהם ספורטאים. איזו כיתה ספורטיבית יותר, יחסית לגודל שלה?

  1. ז׳4
  2. אי אפשר לדעת
  3. ז׳3
  4. שתיהן שוות
Show the answer and the solution

Answer: A ז׳4

Worked solution:

1230=0.4\frac{12}{30} = 0.4

ז׳3

1020=0.5\frac{10}{20} = 0.5

ז׳4

0.5>0.40.5 > 0.4

ז׳4 מובילה

ב-ז׳3 יש יותר ספורטאים, אבל ב-ז׳4 החלק שלהם גדול יותר.

Check the answer on elev

להתאמן

Exercise 4

בכיתה של 40 תלמידים, השכיחות היחסית של «שחייה» היא 0.150.15. כמה תלמידים בחרו שחייה?

Show the answer and the solution

Answer: 6

Worked solution:

0.15⋅40=60.15 \cdot 40 = 6

החלק כפול מספר כל הנתונים

6 תלמידים.

Check the answer on elev

Exercise 5

40 תלמידים בחרו את סוג הספר האהוב עליהם. השלימו את השכיחויות היחסיות, בשבר עשרוני.

סוג הספרשכיחותשכיחות יחסית
מתח14____
קומדיה10____
פנטזיה12____
מדע בדיוני4____
סך הכול40____
Show the answer and the solution

Answer: מתח: 0.35 · קומדיה: 0.25 · פנטזיה: 0.3 · מדע בדיוני: 0.1 · סך הכול: 1

Worked solution:

1440=0.35\frac{14}{40} = 0.35

מתח

1040=0.25\frac{10}{40} = 0.25

קומדיה

1240=0.3\frac{12}{40} = 0.3

פנטזיה

440=0.1\frac{4}{40} = 0.1

מדע בדיוני

0.35+0.25+0.3+0.1=10.35 + 0.25 + 0.3 + 0.1 = 1

והבדיקה

מחלקים כל שכיחות ב-40.

Check the answer on elev

Exercise 6

סכום כל השכיחויות היחסיות בטבלת שכיחויות הוא 1.

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

8+6+2+420=2020=1\begin{aligned}\frac{8 + 6 + 2 + 4}{20} &= \frac{20}{20} \\ &= 1\end{aligned}

למשל, דרכי ההגעה

כל החלקים יחד הם כל הנתונים.

Check the answer on elev

Exercise 7

בכיתה א׳ 12 תלמידים אוהבים מתמטיקה, ובכיתה ב׳ רק 9. לכן, יחסית לגודל הכיתה, בכיתה א׳ אוהבים מתמטיקה יותר.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

1240=0.3\frac{12}{40} = 0.3

אם בכיתה א׳ 40 תלמידים

918=0.5\frac{9}{18} = 0.5

ואם בכיתה ב׳ 18

אי אפשר לדעת בלי מספר התלמידים בכל כיתה. למשל, 12 מתוך 40 הם 0.30.3, ו-9 מתוך 18 הם 0.50.5.

Check the answer on elev

Exercise 8

בטבלה יש 4 ערכים. השכיחויות היחסיות של שלושה מהם הן 0.20.2, 0.350.35 ו-0.150.15. מהי השכיחות היחסית של הערך הרביעי?

Show the answer and the solution

Answer: 0.3

Worked solution:

0.2+0.35+0.15=0.70.2 + 0.35 + 0.15 = 0.7

מה שידוע

1−0.7=0.31 - 0.7 = 0.3

הסכום של כולם הוא 1

השאר עד 1.

Check the answer on elev

לחשוב

Exercise 9

בכיתה ז׳1 יש 40 תלמידים, ו-20 ספורטאים. בכיתה ז׳5 יש 30 תלמידים. כמה ספורטאים צריכים להיות בז׳5, כדי שהשכיחות היחסית תהיה שווה לזו של ז׳1?

Show the answer and the solution

Answer: 15

Worked solution:

2040=0.5\frac{20}{40} = 0.5

השכיחות היחסית בז׳1

0.5⋅30=150.5 \cdot 30 = 15

אותו חלק מז׳5

חצי מ-30.

Check the answer on elev

Exercise 10

8 מתוך 20 תלמידים קיבלו 90. נועה חישבה את השכיחות היחסית. שורה אחת שגויה — מצאו אותה.

820=25\frac{8}{20} = \frac{2}{5}
25=0.25\frac{2}{5} = 0.25
Show the answer and the solution

Answer: 25=0.25\frac{2}{5} = 0.25 → 25=0.4\frac{2}{5} = 0.4

Worked solution:

25=410=0.4\begin{aligned}\frac{2}{5} &= \frac{4}{10} \\ &= 0.4\end{aligned}

מרחיבים לעשיריות

25\frac{2}{5} הם ארבע עשיריות, ולא 0.250.25.

Check the answer on elev

Exercise 11

סדרו את הכיתות מהספורטיבית ביותר לפחות ספורטיבית, יחסית לגודל של כל כיתה. (המספרים: ספורטאים מתוך כל התלמידים.)

  • כיתה א: 15 מתוך 25
  • כיתה ב: 18 מתוך 24
  • כיתה ג: 20 מתוך 40
  • כיתה ד: 6 מתוך 20
Show the answer and the solution

Answer: כיתה ב: 18 מתוך 24 · כיתה א: 15 מתוך 25 · כיתה ג: 20 מתוך 40 · כיתה ד: 6 מתוך 20

Worked solution:

1824=0.75\frac{18}{24} = 0.75

ב

1525=0.6\frac{15}{25} = 0.6

א

2040=0.5\frac{20}{40} = 0.5

ג

620=0.3\frac{6}{20} = 0.3

ד

משווים שכיחויות יחסיות, ולא מספרים.

Check the answer on elev

Exercise 12

בסקר עם שתי תשובות, «כן» ו«לא», השכיחות היחסית של «כן» היא 0.70.7. מה אי אפשר לדעת מהנתון הזה?

  1. כמה אנשים ענו «כן»
  2. איזה חלק מהנשאלים ענה «כן»
  3. שרוב הנשאלים ענו «כן»
  4. שהשכיחות היחסית של «לא» היא 0.30.3
Show the answer and the solution

Answer: A כמה אנשים ענו «כן»

Worked solution:

1−0.7=0.31 - 0.7 = 0.3

«לא» — אפשר לחשב

0.7⋅?0.7 \cdot ?

כמה — חסר מספר הנשאלים

שכיחות יחסית אומרת איזה חלק, ולא כמה. בלי מספר הנשאלים — אי אפשר לדעת כמה.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade