Practice · Equations · Kita ז

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

שנים־עשר תרגילים על כל הפרק: מהו פתרון, העברת אגפים, נעלם בשני האגפים, סוגריים ומספרים עשרוניים.

מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercises

סדרה א — קל

Exercise 1

פתרו: $x - 9 = 4$

Show the answer and the solution

Answer: 13

Worked solution:

x = 4 + 9

המינוס 9 עובר לאגף השני ומחליף סימן

x = 13

בדיקה: $13 - 9 = 4$ ✓

Check the answer on elev

Exercise 2

$x = 4$ הוא פתרון של המשוואה $3x - 5 = 7$ .

Show the answer and the solution

Answer: True

Worked solution:

\begin{aligned}3 \cdot 4 - 5 &= 12 - 5 \\ &= 7\end{aligned}

מציבים 4 במקום $x$

שני האגפים יוצאים 7, ולכן $x = 4$ פתרון.

Check the answer on elev

Exercise 3

פתרו: $6x = -54$

Show the answer and the solution

Answer: -9

Worked solution:

x = -54 : 6

מחלקים את שני האגפים ב-6

x = -9

בדיקה: $6 \cdot (-9) = -54$ ✓

Check the answer on elev

Exercise 4

התאימו לכל משוואה את הפתרון שלה.

$x + 5 = 2$
$2x = 9$
$3x - 1 = 2x + 4$
$\frac{x}{4} = 2$

$-3$
$4.5$
$5$
$8$

Show the answer and the solution

Answer: $x + 5 = 2$ — $-3$ · $2x = 9$ — $4.5$ · $3x - 1 = 2x + 4$ — $5$ · $\frac{x}{4} = 2$ — $8$

Worked solution:

\begin{aligned}x &= 2 - 5 \\ &= -3\end{aligned}

ה־5 עובר ומחליף סימן

\begin{aligned}x &= 9 : 2 \\ &= 4.5\end{aligned}

פתרון לא חייב להיות שלם

\begin{aligned}3x - 2x &= 4 + 1 \Rightarrow x \\ &= 5\end{aligned}

איקסים לצד אחד, מספרים לשני

\begin{aligned}x &= 2 \cdot 4 \\ &= 8\end{aligned}

חילוק ב־4 מבטלים בכפל ב־4

אפשר לבדוק כל זוג בהצבה: למשל $3 \cdot 5 - 1 = 14 = 2 \cdot 5 + 4$ .

Check the answer on elev

סדרה ב — בינוני

Exercise 5

נועה חשבה על מספר. היא כפלה אותו ב-4 והוסיפה 9, וקיבלה 37. על איזה מספר חשבה?

Show the answer and the solution

Answer: 7

Worked solution:

4x + 9 = 37

המספר הוא $x$

\begin{aligned}4x &= 37 - 9 \\ &= 28\end{aligned}

מעבירים את 9 לאגף השני

\begin{aligned}x &= 28 : 4 \\ &= 7\end{aligned}

בדיקה: $4 \cdot 7 + 9 = 37$ ✓

Check the answer on elev

Exercise 6

פתרו: $7x - 4 = 3x + 16$

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

7x - 3x = 16 + 4

האיקסים לאגף אחד, המספרים לאגף השני — כל אבר שעובר מחליף סימן

4x = 20

x = 5

בדיקה: $35 - 4 = 31$ ו- $15 + 16 = 31$ ✓

Check the answer on elev

Exercise 7

במשוואה $x + 12 = 5$ — מהי השורה הבאה הנכונה?

$x = 5 : 12$
$x = 5 - 12$
$x = 12 - 5$
$x = 5 + 12$

Show the answer and the solution

Answer: B $x = 5 - 12$

Worked solution:

x = 5 - 12

הפלוס 12 עובר לאגף השני והופך למינוס

x = -7

בדיקה: $-7 + 12 = 5$ ✓

Check the answer on elev

Exercise 8

פתרו: $5(x - 3) = 2x + 6$

Show the answer and the solution

Answer: 7

Worked solution:

5x - 15 = 2x + 6

פותחים סוגריים: ה-5 מוכפל בכל אחד מהאיברים

5x - 2x = 6 + 15

\begin{aligned}3x &= 21 \ \Rightarrow \ x \\ &= 7\end{aligned}

בדיקה: $5 \cdot 4 = 20$ ו- $14 + 6 = 20$ ✓

Check the answer on elev

Exercise 9

סדרו את שלבי הפתרון של $4(x - 1) = 2x + 6$

בודקים: $4 \cdot 4 = 16$ וגם $2 \cdot 5 + 6 = 16$
מחלקים ב־2: $x = 5$
מכנסים: $2x = 10$
מעבירים אגפים: $4x - 2x = 6 + 4$
פותחים סוגריים: $4x - 4 = 2x + 6$

Show the answer and the solution

Answer: פותחים סוגריים: $4x - 4 = 2x + 6$ · מעבירים אגפים: $4x - 2x = 6 + 4$ · מכנסים: $2x = 10$ · מחלקים ב־2: $x = 5$ · בודקים: $4 \cdot 4 = 16$ וגם $2 \cdot 5 + 6 = 16$

Worked solution:

4x - 4 = 2x + 6

קודם פותחים סוגריים

\begin{aligned}2x &= 10 \Rightarrow x \\ &= 5\end{aligned}

אחר כך מעבירים, מכנסים ומחלקים

הבדיקה באה תמיד בסוף. מי שמחלק לפני שפתח סוגריים מסתבך.

Check the answer on elev

סדרה ג — מאתגר

Exercise 10

פתרו: $0.6x - 2.4 = 1.8 + 0.2x$

Show the answer and the solution

Answer: 10.5

Worked solution:

0.6x - 0.2x = 1.8 + 2.4

0.4x = 4.2

\begin{aligned}x &= 4.2 : 0.4 \\ &= 10.5\end{aligned}

בדיקה: $6.3 - 2.4 = 3.9$ ו- $1.8 + 2.1 = 3.9$ ✓

Check the answer on elev

Exercise 11

פתרו: $3(2x - 1) - 4(x + 2) = 9$

Show the answer and the solution

Answer: 10

Worked solution:

6x - 3 - 4x - 8 = 9

המינוס של ה-4 נכנס לשני האיברים

2x - 11 = 9

מכנסים

\begin{aligned}2x &= 20 \ \Rightarrow \ x \\ &= 10\end{aligned}

בדיקה: $3 \cdot 19 - 4 \cdot 12 = 57 - 48 = 9$ ✓

Check the answer on elev

Exercise 12

מאזניים בשיווי משקל. על כף אחת 5 שקיות קמח זהות ועוד משקולת של 3 ק״ג. על הכף השנייה 2 שקיות כאלה ועוד משקולת של 18 ק״ג. כמה ק״ג שוקלת שקית אחת?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

5x + 3 = 2x + 18

משקל שקית אחת הוא $x$

5x - 2x = 18 - 3

מורידים 2 שקיות ו-3 ק״ג משתי הכפות

\begin{aligned}3x &= 15 \ \Rightarrow \ x \\ &= 5\end{aligned}

שקית אחת שוקלת 5 ק״ג. בדיקה: $25 + 3 = 28$ ו- $10 + 18 = 28$ ✓

Check the answer on elev

Exercises

סדרה א — קל

סדרה ב — בינוני

סדרה ג — מאתגר

Keep practising on elev