ארבעה-עשר תרגילים על כל הפרק: ישרים מאונכים ומקבילים, המרחק מנקודה לישר והמרחק בין שני מקבילים. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.
Exercises
סדרה א — קל
Exercise 1
איזה סימון אומר «הישר מאונך לישר »?
Show the answer and the solution
Answer: D
Worked solution:
הסימן של מאונכים — ישר עומד על ישר
הסימן שייך למקבילים, ו- למאונכים.
Exercise 2
שני ישרים מקבילים ייפגשו אם נמשיך אותם מספיק רחוק.
Show the answer and the solution
Answer: False
Worked solution:
מקבילים לעולם אינם נחתכים
לא משנה כמה נמשיך אותם — המרחק ביניהם נשאר קבוע, והם לא נפגשים.
Exercise 3
מנקודה מתחו אל ישר שלושה קטעים, באורכים 9 ס״מ, 7 ס״מ ו-12 ס״מ. אחד מהם מאונך לישר. מה המרחק מהנקודה לישר, בס״מ?
Show the answer and the solution
Answer: 7
Worked solution:
הקטע המאונך הוא הקצר מכל הקטעים
ולכן הוא הקטע של 7 ס״מ
המרחק הוא אורך הקטע המאונך: 7 ס״מ.
Exercise 4
בציור , והישר מאונך ל-. לכן מאונך גם ל-.
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
שני הישרים באותו כיוון בדיוק
ולכן עומד על שניהם בזווית ישרה
ישר שמאונך לאחד משני מקבילים מאונך גם לשני — וזה בדיוק האנך המשותף שעליו מודדים את המרחק ביניהם.
סדרה ב — בינוני
Exercise 5
הישר מאונך לישר , והישר מקביל לישר . מה היחס בין ל-?
Show the answer and the solution
Answer: A
Worked solution:
באותו כיוון בדיוק כמו
ולכן עומד גם עליו בזווית ישרה
ישר שמאונך לאחד משני מקבילים מאונך גם לשני.
Exercise 6
שתי מסילות רכבת ישרות ומקבילות, והמרחק ביניהן 1.5 מטר. מה המרחק ביניהן, בס״מ, שלושה קילומטרים אחרי התחנה?
Show the answer and the solution
Answer: 150
Worked solution:
המרחק לא משתנה לאורך המסילות
ממירים מטרים לסנטימטרים
המרחק הוא 150 ס״מ — בדיוק כמו בתחנה.
Exercise 7
הנקודה נמצאת בין שני ישרים מקבילים: המרחק שלה מהישר הראשון 2.5 ס״מ, ומהישר השני 4 ס״מ. מה המרחק בין שני הישרים, בס״מ?
Show the answer and the solution
Answer: 6.5
Worked solution:
האנך דרך מאונך לשני הישרים, ו- מחלקת אותו לשני חלקים
המרחק בין הישרים הוא 6.5 ס״מ.
Exercise 8
במלבן (הקודקודים לפי הסדר) הצלע מקבילה לצלע .
Show the answer and the solution
Answer: True
Worked solution:
אלה צלעות נגדיות
וצלעות סמוכות מאונכות
במלבן הצלעות הנגדיות מקבילות, והצלעות הסמוכות מאונכות.
Exercise 9
התאימו לכל נתון את המסקנה (שלושה ישרים באותו מישור)
Show the answer and the solution
Answer: וגם — · וגם — · וגם — ו- באותו כיוון בדיוק · ו- נחתכים בזווית של —
Worked solution:
שני ניצבים לאותו ישר — מקבילים
ניצב לאחד משני מקבילים — ניצב גם לשני
המקבילות עוברת הלאה
הפח הוא השורה הראשונה: שתי ניצבויות אינן נותנות ניצבות — הן נותנות הקבלה.
סדרה ג — מאתגר
Exercise 10
שלושה ישרים מקבילים: . הישר נמצא בין ל-. המרחק בין ל- הוא 5 ס״מ, והמרחק בין ל- הוא 3 ס״מ. מה המרחק בין ל-, בס״מ?
Show the answer and the solution
Answer: 8
Worked solution:
אנך אחד מאונך לשלושתם, ו- מחלק אותו לשני חלקים
המרחק בין ל- הוא 8 ס״מ.
Exercise 11
בשכונה חדשה כל הרחובות ישרים. רחוב הדקל מאונך לרחוב הזית, וגם רחוב התמר מאונך לרחוב הזית. רחוב האלון מקביל לרחוב הדקל. מה היחס בין רחוב האלון לרחוב התמר?
Show the answer and the solution
Answer: B מקבילים
Worked solution:
שני ישרים מאונכים לאותו ישר
ולכן הם מקבילים זה לזה
המקבילות עוברת הלאה
רחוב האלון מקביל לרחוב התמר.
Exercise 12
הנקודה נמצאת מחוץ לרצועה שבין שני ישרים מקבילים ו-, והמרחק בין הישרים 10 ס״מ. הישר הוא הקרוב ל-, והמרחק מ- אליו 4 ס״מ. מה המרחק מ- לישר , בס״מ?
Show the answer and the solution
Answer: 14
Worked solution:
האנך מ- עובר קודם דרך ורק אחר כך מגיע ל-
מחברים את שני החלקים
המרחק מ- לישר הוא 14 ס״מ.
Exercise 13
יואב חישב את המרחק בין הצלעות ו- במלבן שבציור. שורה אחת שגויה — מצאו אותה
Show the answer and the solution
Answer: →
Worked solution:
מאונכת לשני המקבילים
האלכסון נטוי, ולכן ארוך מהמרחק
האלכסון מחבר את שני הישרים, אבל הוא נטוי. המרחק נמדד על הקטע המאונך: .
Exercise 14
במקבילית שבציור ס״מ, ס״מ, והמרחק בין הישרים ו- הוא ס״מ. מה המרחק בין הישרים ו-, בס״מ?
Show the answer and the solution
Answer: 9
Worked solution:
שטח המקבילית, לפי הבסיס
אותו שטח, לפי הבסיס
המרחק בין ל-
למקבילית שני זוגות של מקבילים, ולכן שני מרחקים שונים. הפיתוי הוא לענות 6 — אבל 6 הוא המרחק בין הזוג האחר.