Word problems

On elev, this lesson comes with exercises checked instantly, a hint when your child gets stuck, and progress tracking.

Practise on elev

Automatic translation, not reviewed, of the Hebrew lesson your child follows at school.

זו הפעם הראשונה שמתרגמים סיפור למשוואה. מכאן והלאה זה מלווה אתכם עד סוף התיכון.

הכלל: קודם מחליטים מי ה-xx, ורק אחר כך כותבים.

שלושה שלבים

11

מסמנים xx — ותמיד את הגודל הקטן ביותר, כדי שכל השאר ייצא בחיבור וכפל.

22

כותבים את שאר הגדלים באמצעות אותו xx.

33

מוצאים במשפט את המילה שמשמעותה «שווה» — וכותבים את המשוואה.

מילון קצר

++

«יותר מ», «ביחד», «סך הכול».

−-

«פחות מ», «נשאר», «הפרש».

×\times

«פי», «כפול», «לכל אחד».

==

«הוא», «יחד הם», «סך הכול הוא».

שימו לב להבדל בין «פי 3» ל«ב-3 יותר». שתי מילים קצרות, שני ביטויים שונים לגמרי.

מסיפור שלם לתשובה

בסוף חוזרים לשאלה. אם ביקשו את מספר הבנים, התשובה 24 — לא 8. ה-xx הוא כלי עבודה, לא בהכרח התשובה.

הטעות של השאלות המילוליות.

פי 3 מהבנות ⇒ x+3\text{פי 3 מהבנות} \ \Rightarrow \ x + 3
3x3x

«פי» היא כפל, תמיד.

התשובה היא x=8\text{התשובה היא } x = 8
התשובה היא מה ששאלו\text{התשובה היא מה ששאלו}

לקרוא שוב את השאלה בסוף — היא לא תמיד מבקשת את הנעלם שבחרנו.

«מספר ועוד 7 שווה 15» — כתבו כמשוואה.

Show the answer and the solution

x+7=15x + 7 = 15 — ומיד רואים ש-x=8x = 8. התרגום הוא כל העבודה.

מה מציב ה-xx בבעיה מילולית?

Show the answer and the solution

את מה ששואלים עליו — הנעלם. בוחרים אותו לפני שכותבים כל דבר אחר.

Exercises

Exercise 1

בכיתה 32 תלמידים. הבנים פי 3 מהבנות.

איזה חישוב מתאים?

  1. x+3x=32x + 3x = 32
  2. x−3x=32x - 3x = 32
  3. 3x=323x = 32
  4. x+x+3=32x + x + 3 = 32
Show the answer and the solution

Answer: A x+3x=32x + 3x = 32

Worked solution:

x+3x=32x + 3x = 32

זה החישוב שהסיפור מתאר

«פי 3» היא כפל. השאלה ביקשה בנות — 8, ולא 24.

Check the answer on elev

Exercise 2

בכיתה 32 תלמידים. הבנים פי 3 מהבנות.

ומה התשובה?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

4x=324x = 32

מכנסים

x=8x = 8

8 בנות

«פי 3» היא כפל. השאלה ביקשה בנות — 8, ולא 24.

Check the answer on elev

Exercise 3

לרוני 12 שקלים יותר מלדנה, ויחד יש להם 50 שקלים.

איזה חישוב מתאים?

  1. x+(x−12)=50x + (x - 12) = 50
  2. x+(x+12)=50x + (x + 12) = 50
  3. 12x=5012x = 50
  4. x+12x=50x + 12x = 50
Show the answer and the solution

Answer: B x+(x+12)=50x + (x + 12) = 50

Worked solution:

x+(x+12)=50x + (x + 12) = 50

זה החישוב שהסיפור מתאר

«יותר מ» היא חיבור. דנה היא הקטנה — ולכן היא ה-xx.

Check the answer on elev

Exercise 4

לרוני 12 שקלים יותר מלדנה, ויחד יש להם 50 שקלים.

ומה התשובה?

Show the answer and the solution

Answer: 19

Worked solution:

2x+12=502x + 12 = 50

מכנסים

2x=382x = 38

מעבירים

x=19x = 19

לדנה 19

«יותר מ» היא חיבור. דנה היא הקטנה — ולכן היא ה-xx.

Check the answer on elev

Exercise 5

סכום שני מספרים עוקבים הוא 27. מהו הקטן?

Show the answer and the solution

Answer: 13

Worked solution:

x+(x+1)=27x + (x + 1) = 27

עוקבים — קפיצה של 1

2x=26⇒x=13\begin{aligned}2x &= 26 \Rightarrow x \\ &= 13\end{aligned}

הקטן

13 ו-14 — סכומם 27.

Check the answer on elev

Exercise 6

איך נכתוב «ב-5 יותר מ-xx»?

  1. x+5x + 5
  2. x5\frac{x}{5}
  3. x−5x - 5
  4. 5x5x
Show the answer and the solution

Answer: A x+5x + 5

Worked solution:

x+5x + 5

«ב-» היא חיבור

«פי 5» היה 5x5x. שתי מילים שונות, שתי פעולות שונות.

Check the answer on elev

Exercise 7

«מספר כפול 4 פחות 3 שווה 25.» מהו המספר?

Show the answer and the solution

Answer: 7

Worked solution:

4x−3=254x - 3 = 25

התרגום

4x=28  x=7\begin{aligned}4x &= 28 \ \\ \ x &= 7\end{aligned}
Check the answer on elev

Exercise 8

סכום שני מספרים עוקבים הוא 37. מהו הקטן?

Show the answer and the solution

Answer: 18

Worked solution:

x+(x+1)=37x + (x+1) = 37
2x=36  x=18\begin{aligned}2x &= 36 \ \\ \ x &= 18\end{aligned}

עוקב פירושו: הבא אחריו — x+1x+1.

Check the answer on elev

Exercise 9

לרון פי 3 יותר גולות מלדני, ויחד 48. כמה לדני?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

x+3x=48x + 3x = 48
4x=48  x=12\begin{aligned}4x &= 48 \ \\ \ x &= 12\end{aligned}

מסמנים xx על הקטן — כך נמנעים משברים במשוואה. דני 12, רון 36, וביחד 48.

Check the answer on elev

Exercise 10

«הוספתי 5 למספר, הכפלתי ב-2 — קיבלתי 26.» מהו המספר?

Show the answer and the solution

Answer: 8

Worked solution:

2(x+5)=262(x + 5) = 26

הסוגריים חובה — קודם הוספנו

x+5=13  x=8\begin{aligned}x + 5 &= 13 \ \\ \ x &= 8\end{aligned}

הסדר בסיפור קובע את הסוגריים.

Check the answer on elev

אחוזים

Exercise 11

כמה זה 25%25\% מ-80?

Show the answer and the solution

Answer: 20

Worked solution:

25%=1425\% = \frac{1}{4}
80:4=2080 : 4 = 20

רבע הוא הדרך המהירה: מחלקים ב-4 במקום לכפול ב-0.25.

Check the answer on elev

Exercise 12

מחיר של 200 שקלים עלה ב-15%15\%. מה המחיר החדש?

Show the answer and the solution

Answer: 230

Worked solution:

15% מ-200=3015\% \ \text{מ-}200 = 30
200+30=230200 + 30 = 230

אפשר גם בכפל אחד — 200⋅1.15200 \cdot 1.15. שווה להתרגל לזה: בהמשך זה חוסך שלבים שלמים.

Check the answer on elev

Exercise 13

מחיר של 250 שקלים ירד ב-20%20\%. מה המחיר אחרי ההנחה?

Show the answer and the solution

Answer: 200

Worked solution:

20% מ-250=5020\% \ \text{מ-}250 = 50
250−50=200250 - 50 = 200

הנחה של 20% משאירה 80%, ולכן 250⋅0.8250 \cdot 0.8 נותן את התשובה בפעולה אחת.

Check the answer on elev

Exercise 14

בכיתה 30 תלמידים, ו-40%40\% מהם בנים. כמה בנים בכיתה?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

10%=310\% = 3
40%=1240\% = 12

הטריק של העשרה: מוצאים כמה הם 10%, ואז כופלים. כאן 10% הם 3.

Check the answer on elev

Exercise 15

20%20\% הם בדיוק...

  1. רבע
  2. חמישית
  3. עשירית
  4. חמישים אחוז מחצי
Show the answer and the solution

Answer: B חמישית

Worked solution:

20%=20100=1520\% = \frac{20}{100} = \frac{1}{5}.

Check the answer on elev

Exercise 16

הדרך המהירה ל-15%15\% מ-200

10%10\% הם ____ , 5%5\% הם ____ , וביחד 15%15\% = ____

Show the answer and the solution

Answer: 10%10\% הם 20 , 5%5\% הם 10 , וביחד 15%15\% = 30

Worked solution:

עשרה אחוז קל למצוא — והשאר נבנה ממנו.

Check the answer on elev

שלושה שלבים

Exercise 17

במבחן היו 30 שאלות, ודן ענה על כולן. מספר התשובות הנכונות שלו גדול ב-12 ממספר התשובות השגויות. כמה תשובות נכונות היו לו?

Show the answer and the solution

Answer: 21

Worked solution:

x+(x+12)=30x + (x + 12) = 30

השגויות הן xx

2x=182x = 18
x=9x = 9

שגויות

9+12=219 + 12 = 21

והנכונות

השאלה ביקשה את הנכונות — לא לעצור ב-xx. זו הטעות שגובה הכי הרבה נקודות במבחן.

Check the answer on elev

Exercise 18

היקף צורה הוא 60 ס״מ, והיא מורכבת מארבעה קטעים שאורכיהם 1212, xx, xx ו-x−6x - 6 ס״מ. מצאו את xx.

Show the answer and the solution

Answer: 18

Worked solution:

12+x+x+x−6=6012 + x + x + x - 6 = 60

היקף הוא סכום כל הקטעים

3x+6=603x + 6 = 60
x=18x = 18

בדיקה: 12+18+18+12=6012 + 18 + 18 + 12 = 60 ✓

Check the answer on elev

Exercise 19

במשולש שווה שוקיים אורך כל שוק הוא 4x4x ס״מ, ואורך הבסיס 2x+52x + 5 ס״מ. היקף המשולש 55 ס״מ. מהו xx?

Show the answer and the solution

Answer: 5

Worked solution:

4x+4x+(2x+5)=554x + 4x + (2x + 5) = 55

שתי שוקיים ובסיס

10x=5010x = 50
x=5x = 5

השוקיים 20 ס״מ והבסיס 15 ס״מ

שווה שוקיים פירושו ששתי הצלעות שוות נספרות פעמיים בהיקף.

Check the answer on elev

Exercise 20

מכון כושר מציע שתי אפשרויות: תשלום חד-פעמי של 120 שקלים ועוד 4 שקלים לכל כניסה, או 14 שקלים לכל כניסה בלי תשלום קבוע. עבור כמה כניסות התשלום בשתי האפשרויות שווה?

Show the answer and the solution

Answer: 12

Worked solution:

120+4x=14x120 + 4x = 14x

משווים בין שני הביטויים

120=10x120 = 10x
x=12x = 12

מתחת ל-12 כניסות כדאית האפשרות השנייה, ומעליהן הראשונה. נקודת השוויון היא בדיוק מה שהמשוואה מוצאת.

Check the answer on elev

Exercise 21

סדרו את שלבי הפתרון של בעיה מילולית

  • כותבים את שאר הגדלים בעזרת xx
  • מוצאים את המילה «שווה» וכותבים משוואה
  • מסמנים xx על הגודל הקטן
  • פותרים, וחוזרים לשאלה
Show the answer and the solution

Answer: מסמנים xx על הגודל הקטן · כותבים את שאר הגדלים בעזרת xx · מוצאים את המילה «שווה» וכותבים משוואה · פותרים, וחוזרים לשאלה

Worked solution:

x → 3x → x+3x=32x \ \to \ 3x \ \to \ x + 3x = 32

בוחרים, מתרגמים, משווים

בלי xx אין מה לכתוב, ובלי לחזור לשאלה עונים לפעמים על שאלה אחרת.

Check the answer on elev

Exercise 22

התאימו כל ביטוי במילים לביטוי האלגברי שלו

  • פי 4 מ-xx
  • ב-4 יותר מ-xx
  • ב-4 פחות מ-xx
  • רבע מ-xx
  • x4\frac{x}{4}
  • 4x4x
  • x−4x - 4
  • x+4x + 4
Show the answer and the solution

Answer: פי 4 מ-xx — 4x4x · ב-4 יותר מ-xx — x+4x + 4 · ב-4 פחות מ-xx — x−4x - 4 · רבע מ-xx — x4\frac{x}{4}

Worked solution:

4x , x+4 , x−4 , x44x \ , \ x + 4 \ , \ x - 4 \ , \ \frac{x}{4}

«פי» כפל, «יותר» חיבור, «פחות» חיסור, «רבע» חילוק

אותו מספר 4, ארבע פעולות שונות. המילה שלפני המספר קובעת.

Check the answer on elev

Exercise 23

«ב-6 יותר מ-xx» נכתב 6x6x.

Show the answer and the solution

Answer: False

Worked solution:

x+6x + 6

«יותר» הוא חיבור

6x6x הוא «פי 6». «ב-6 יותר» הוא x+6x + 6.

Check the answer on elev

Exercise 24

«חשבתי על מספר, הוספתי לו 5, ואת התוצאה כפלתי ב-2. קיבלתי 26.» שורה אחת שגויה, מצאו אותה

המספר=x\text{המספר} = x
2x+5=262x + 5 = 26
x+5=13x + 5 = 13
x=8x = 8
Show the answer and the solution

Answer: 2x+5=262x + 5 = 26 → 2(x+5)=262(x + 5) = 26

Worked solution:

2(x+5)=262(x + 5) = 26

קודם הוספנו 5, ורק אחר כך כפלנו: סוגריים

x+5=13  x=8\begin{aligned}x + 5 &= 13 \ \\ \ x &= 8\end{aligned}

הסדר בסיפור קובע את הסוגריים. 2x+52x + 5 כופל רק את המספר, לא את התוצאה.

Check the answer on elev

Exercise 25

לדנה xx שקלים. לרוני 7 שקלים יותר מדנה, ולמיכל פי 2 מדנה. השלימו עבור x=9x = 9.

לרוני ____ שקלים, למיכל ____ שקלים, ויחד לשלושתם ____ שקלים.

Show the answer and the solution

Answer: לרוני 16 שקלים, למיכל 18 שקלים, ויחד לשלושתם 43 שקלים.

Worked solution:

x+7=16x + 7 = 16

רוני

2x=182x = 18

מיכל

x+(x+7)+2x=4x+7=43\begin{aligned}x + (x + 7) + 2x &= 4x + 7 \\ &= 43\end{aligned}

יחד

כל השלושה כתובים בעזרת אותו xx. ב-x=9x = 9 מציבים פעם אחת בכל ביטוי.

Check the answer on elev

Keep practising on elev

Videos, instant checking and a path that follows your child's pace, for every chapter of their grade.

Practise on elevDiscover elev for this grade