היקף ושטח — שני דברים שונים

🌱 מאיה בונה גינה. היא צריכה לקנות שני דברים: גדר מסביב, ודשא בפנים.

הגדר היא היקף — אורך הקו מסביב. מודדים אותו בס״מ או במטרים. הדשא הוא שטח — כמה משבצות נכנסות בפנים. מודדים אותו בסמ״ר או במ״ר.

למאיה יש 12 מטר של גדר. היא יכולה לבנות כמה גינות שונות. לכולן אותה גדר — אבל האם לכולן אותו דשא?

$5$ על $1$ ו-$3$ על $3$: לשניהם היקף $12$, אבל שטח $5$ מול $9$. היקף שווה לא אומר שטח שווה. וגם להפך: $6$ על $2$ ו-$4$ על $3$ — לשניהם שטח $12$, אבל היקף $16$ מול $14$.

עכשיו מאיה שמה מחסן בפינה של הגינה. הגינה היא ריבוע $6$ על $6$, והמחסן $2$ על $2$. כמה דשא צריך?

שטח: מחשבים את הריבוע השלם ומורידים את הפינה. היקף: הולכים מסביב. שתי הצלעות של הפינה ״נכנסו פנימה״ — אבל הן באותו אורך כמו מה שחסר. לכן ההיקף לא השתנה.

״למלבן היקף $20$. מה שטחו?״ — לא ניתן לדעת. אולי $9$ על $1$ (שטח $9$), אולי $6$ על $4$ (שטח $24$), אולי $5$ על $5$ (שטח $25$). צריך את שתי הצלעות — או צלע אחת ואת ההיקף.