היקף · היקף ושטח · מבחן כניסה לכיתה ה׳ (לתלמידי ד׳)

🐜 נמלה הולכת על השפה של הצורה, מסביב, עד שהיא חוזרת להתחלה. הדרך שהיא הלכה היא ההיקף.

ההיקף הוא אורך, ולכן מודדים אותו בס״מ או במטרים.

הולכים מסביב

מלבן: אורך 6, רוחב 4

ריבוע: כל צלע 5

למלבן ארבע צלעות: שני אורכים שווים ושני רוחבים שווים. בשרטוט כתוב מספר רק ליד צלע אחת מכל זוג. הצלע שממול שווה לה — וגם אותה סופרים.

היקף המלבן = אורך + רוחב + אורך + רוחב

היקף הריבוע = 4 × צלע

מלבן שאורכו $7$ ס״מ ורוחבו $3$ ס״מ

שתי דרכים, אותה תשובה.

7 + 3 + 7 + 3 = 20

הולכים מסביב — ארבע צלעות

\begin{aligned}7 + 3 &= 10 \\ \quad 10 \times 2 &= 20\end{aligned}

או: אורך ועוד רוחב, ואז פעמיים

ריבוע שצלעו $9$ ס״מ. מה היקפו?

להציג את התשובה והפתרון

$36$ ס״מ. ארבע צלעות שוות: $4 \times 9 = 36$ .

משולש ומצולע

משולש שצלעותיו 5, 6, 5

מחומש שכל צלעותיו שוות

אותו רעיון לכל צורה: מחברים את כל הצלעות. כשכל הצלעות שוות, אפשר לכפול: מספר הצלעות כפול צלע אחת.

משולש ומחומש

סופרים כמה צלעות יש, ומחברים את כולן.

5 + 6 + 5 = 16

היקף המשולש, בס״מ

5 \times 4 = 20

מחומש שכל צלע שלו $4$ ס״מ: חמש צלעות שוות

צלע חסרה

לפעמים נותנים את ההיקף ושואלים על צלע. הולכים אחורה. לחצו, וחפשו מה משותף לכל המלבנים:

אורך + רוחב = חצי ההיקף

ובריבוע? כל הצלעות שוות — מחלקים את ההיקף ב- $4$ .

למלבן היקף $26$ ס״מ ואורך $8$ ס״מ. מה הרוחב?

קודם חצי, אחר כך מחסרים.

26 : 2 = 13

אורך ועוד רוחב

13 - 8 = 5

הרוחב הוא $5$ ס״מ

8 + 5 + 8 + 5 = 26

בדיקה: חוזרים להיקף הנתון

למשולש היקף $20$ ס״מ. שתי צלעות שלו הן $6$ ס״מ ו- $8$ ס״מ. מה אורך הצלע השלישית?

להציג את התשובה והפתרון

$6$ ס״מ. שתי הצלעות יחד: $6 + 8 = 14$ . נשאר $20 - 14 = 6$ .

גדר, מסגרת, סרט

גדר מסביב לגינה, מסגרת מסביב לתמונה, סרט מסביב לקופסה — כולן שאלות של היקף. הגינה של מאיה היא $12$ מ׳ על $8$ מ׳: צריך $12 + 8 + 12 + 8 = 40$ מ׳ גדר.

בגדר של מאיה יש שער ברוחב $2$ מ׳. במקום השער אין גדר. כמה מטרים של גדר היא קונה?

להציג את התשובה והפתרון

$38$ מ׳. כל ההיקף $40$ , פחות השער: $40 - 2 = 38$ .

שתי טעויות שחוזרות במבחן.

6 + 4 = 10

6 + 4 + 6 + 4 = 20

חיברו רק את שתי הצלעות שכתובות בשרטוט. למלבן ארבע צלעות.

6 \times 4 = 24

6 + 4 + 6 + 4 = 20

זה השטח, לא ההיקף. היקף — מחברים; שטח — כופלים.

הפח של המבחן: בין התשובות לרוב יש את השטח, את חצי ההיקף ואת ההיקף בלי הצלעות שממול. לפני שמסמנים, שאלו: ״חיברתי את כל הצלעות?״ ובשאלה הפוכה (״מה אורך הצלע?״) — בדקו את התשובה: הציבו אותה וחזרו להיקף הנתון.

תרגילים

תרגיל 1

מלבן שאורכו $9$ ס״מ ורוחבו $5$ ס״מ. מה היקפו? (בס״מ)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 28

הפתרון:

9 + 5 + 9 + 5 = 28

ארבע צלעות

ההיקף $28$ ס״מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

ריבוע שהיקפו $32$ ס״מ. מה אורך צלעו?

$8$ ס״מ
$16$ ס״מ
$28$ ס״מ
$4$ ס״מ

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א $8$ ס״מ

הפתרון:

32 : 4 = 8

ארבע צלעות שוות

הצלע $8$ ס״מ. $16$ הוא חצי ההיקף — אבל לריבוע ארבע צלעות, לא שתיים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

משולש שכל אחת משלוש צלעותיו היא $4$ ס״מ — היקפו $12$ ס״מ.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

4 + 4 + 4 = 12

נכון. שלוש צלעות של $4$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

השלימו

למלבן היקף $24$ ס״מ ואורך $8$ ס״מ. חצי ההיקף הוא ____ ס״מ, ולכן הרוחב הוא ____ ס״מ.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: למלבן היקף $24$ ס״מ ואורך $8$ ס״מ. חצי ההיקף הוא 12 ס״מ, ולכן הרוחב הוא 4 ס״מ.

הפתרון:

24 : 2 = 12

אורך ועוד רוחב

12 - 8 = 4

הרוחב

בדיקה: $8 + 4 + 8 + 4 = 24$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

הולכים מסביב

משולש ומצולע

צלע חסרה

גדר, מסגרת, סרט

תרגילים

השיעור הבא מחכה ב-elev