סדרה 3 — מי אומר אמת

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

מישהו שבר חלון. גיל: ״לא אני״. עדי: ״גיל שבר״. נועם: ״עדי אומרת אמת״. רק אחד משקר. מי שבר?

  1. לא ניתן לדעת
  2. נועם
  3. גיל
  4. עדי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג גיל

הפתרון:

Gil⇒1\text{Gil} \Rightarrow 1

רק גיל משקר

Adi⇒2\text{Adi} \Rightarrow 2

לא מתאים

התשובה היא גיל. גיל ועדי סותרים — אחד מהם משקר, ולכן נועם דובר אמת, ולכן עדי דוברת אמת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

חלון אחר. גיל: ״לא אני״. עדי: ״לא אני״. נועם: ״גיל שבר״. הפעם שניים משקרים. מי שבר?

  1. עדי
  2. לא ניתן לדעת
  3. נועם
  4. גיל
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א עדי

הפתרון:

Adi⇒2\text{Adi} \Rightarrow 2

עדי ונועם משקרים

Gil,Noam⇒1\text{Gil}, \text{Noam} \Rightarrow 1

לא מתאים

התשובה היא עדי. אם עדי שברה — עדי ונועם משקרים, גיל אומר אמת: בדיוק שניים. בכל אפשרות אחרת יש משקר אחד בלבד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מי אכל את העוגה? מאיה: ״יובל אכל״. יובל: ״לא אני״. נועה: ״מאיה לא אכלה״. רק אחד דובר אמת. מי אכל?

  1. לא ניתן לדעת
  2. יובל
  3. מאיה
  4. נועה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג מאיה

הפתרון:

Maya⇒1\text{Maya} \Rightarrow 1

רק יובל דובר אמת

Yuval,Noa⇒2\text{Yuval}, \text{Noa} \Rightarrow 2

לא מתאים

התשובה היא מאיה. מאיה ויובל סותרים — אחד מהם דובר אמת, ולכן נועה משקרת, ולכן מאיה אכלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

שני ילדים: אחד תמיד אומר אמת, השני תמיד משקר. אחד מהם אומר: ״שנינו משקרים״. מי אמר את זה?

  1. לא ניתן לדעת
  2. המשקר
  3. שניהם
  4. דובר האמת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב המשקר

הפתרון:

vrai⇒contradiction\text{vrai} \Rightarrow \text{contradiction}
faux⇒ok\text{faux} \Rightarrow \text{ok}

התשובה היא המשקר. דובר אמת לא יכול לומר ״אני משקר״.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

שתי קופסאות. על האדומה כתוב: ״הכדור כאן״. על הכחולה כתוב: ״הכדור בקופסה האדומה״. שני המשפטים שקריים. איפה הכדור?

  1. לא ניתן לדעת
  2. באף אחת
  3. בכחולה
  4. באדומה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג בכחולה

הפתרון:

¬rouge\neg \text{rouge}

שני המשפטים אומרים ״באדומה״ — ושניהם שקר

התשובה היא בכחולה. שני המשפטים אומרים ״באדומה״, ושניהם שקר — אז לא באדומה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

שלושה ילדים זכו בזהב, כסף וארד. אור: ״זכיתי בזהב״. בר: ״לא זכיתי בזהב״. גל: ״לא זכיתי בארד״. רק אחד דובר אמת. מי זכה בזהב?

  1. לא ניתן לדעת
  2. בר
  3. אור
  4. גל
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב בר

הפתרון:

Or: bronze, Bar: or, Gal: argent\text{Or: bronze, Bar: or, Gal: argent}

הסידור היחיד

faux, faux, vrai\text{faux, faux, vrai}

בדיוק אחד

התשובה היא בר. אור בארד (משקר), בר בזהב (משקר), גל בכסף (דובר אמת) — הסידור היחיד עם דובר אמת אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

ילד שתמיד משקר אומר: ״אני בן 1010״. מה נכון בוודאות?

  1. הוא בן 1111
  2. הוא לא בן 1010
  3. הוא בן 1010
  4. לא ניתן לדעת כלום
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב הוא לא בן 1010

הפתרון:

ment⇒¬10\text{ment} \Rightarrow \neg 10

התשובה היא הוא לא בן 1010. כמה הוא כן — לא יודעים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

שני אחים. הראשון: ״אני הבכור״. השני: ״הראשון הוא הבכור״. בדיוק אחד משקר. מי הבכור?

  1. הראשון
  2. השני
  3. לא ניתן לדעת — הנתונים סותרים
  4. שניהם
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג לא ניתן לדעת — הנתונים סותרים

הפתרון:

A=A\text{A} = \text{A}

שניהם אומרים אותו דבר

⇒0 ou 2\Rightarrow 0 \text{ ou } 2

התשובה היא לא ניתן לדעת. שני המשפטים אומרים אותו דבר — או ששניהם אמת או ששניהם שקר. ״בדיוק אחד משקר״ לא ייתכן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

שני משפטים: ״היום יום שני״ ו״היום לא יום שני״. מה נכון בוודאות?

  1. בדיוק אחד מהם נכון
  2. שניהם לא נכונים
  3. לא ניתן לדעת
  4. שניהם נכונים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א בדיוק אחד מהם נכון

הפתרון:

A, ¬A\text{A}, \ \neg\text{A}

התשובה היא בדיוק אחד. משפט והיפוכו — אחד אמת, אחד שקר, תמיד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

בחידת ״מי משקר״, מה הצעד הראשון הכי מועיל?

  1. להאמין לראשון
  2. לחפש שני משפטים שסותרים זה את זה
  3. לנחש את המשקר
  4. לספור את המילים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב לחפש שני משפטים שסותרים זה את זה

הפתרון:

A, ¬A⇒1\text{A}, \ \neg\text{A} \Rightarrow 1

משקר אחד בזוג

התשובה היא לחפש סתירה. בזוג סותר יש בדיוק משקר אחד — ומשם הכול נסגר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת