סדרה 8 — פעולה מומצאת · חשיבה מתמטית-לוגית · מבחן כניסה לכיתה ה׳ (לתלמידי ד׳)

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל שאלה כתבו קודם את החישוב במילים של ההגדרה — המספר הראשון הוא זה שמשמאל לסימן.

תרגילים

תרגיל 1

הפעולה $\star$ בין שני מספרים מוגדרת כך: מחברים את שני המספרים, ומכפילים את הסכום ב- $2$ . כמה זה $4 \star 3$ ?

$24$
$11$
$14$
$7$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג $14$

הפתרון:

\begin{aligned}4 \star 3 &= (4 + 3) \times 2 \\ &= 7 \times 2 \\ &= 14\end{aligned}

התשובה היא $14$ . $7$ הוא רק הסכום — עוד לא הכפלנו. $11$ יוצא למי שהכפיל רק את $4$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

הפעולה $\triangle$ מוגדרת כך: כופלים את המספר הראשון ב- $3$ , ומחסירים את המספר השני. כמה זה $5 \triangle 4$ ?

$12$
$19$
$7$
$11$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד $11$

הפתרון:

\begin{aligned}5 \triangle 4 &= 5 \times 3 - 4 \\ &= 15 - 4 \\ &= 11\end{aligned}

התשובה היא $11$ . $7$ היא התוצאה של $4 \triangle 5$ — שם הראשון הוא $4$ . $19$ יוצא למי שחיבר במקום לחסר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

הפעולה $\circ$ מוגדרת כך: מחברים את שני המספרים, ומחלקים את הסכום ב- $2$ . כמה זה $6 \circ 10$ ?

$4$
$8$
$5$
$16$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב $8$

הפתרון:

\begin{aligned}6 \circ 10 &= (6 + 10) : 2 \\ &= 16 : 2 \\ &= 8\end{aligned}

התשובה היא $8$ . $16$ הוא רק הסכום, לפני החילוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

הפעולה $\diamond$ מוגדרת כך: כופלים את שני המספרים, ומחסירים את המספר הראשון. כמה זה $6 \diamond 3$ ?

$18$
$9$
$15$
$12$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד $12$

הפתרון:

\begin{aligned}6 \diamond 3 &= 6 \times 3 - 6 \\ &= 18 - 6 \\ &= 12\end{aligned}

התשובה היא $12$ . $15$ היא התוצאה של $3 \diamond 6$ — שם מחסירים $3$ . $18$ יוצא למי ששכח לחסר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

הפעולה $\star$ מוגדרת כך: לוקחים את המספר הראשון, ומוסיפים לו פעמיים את המספר השני. כמה זה $(1 \star 2) \star 3$ ?

$5$
$8$
$17$
$11$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד $11$

הפתרון:

\begin{aligned}1 \star 2 &= 1 + 2 \times 2 \\ &= 5\end{aligned}

קודם הסוגריים

\begin{aligned}5 \star 3 &= 5 + 3 \times 2 \\ &= 11\end{aligned}

התשובה היא $11$ . $5$ היא רק התוצאה של הסוגריים. $17$ היא התשובה לשאלה אחרת: $1 \star (2 \star 3)$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

באותה פעולה — הראשון, ועוד פעמיים השני — כמה זה $1 \star (2 \star 3)$ ?

$11$
$13$
$17$
$8$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג $17$

הפתרון:

\begin{aligned}2 \star 3 &= 2 + 3 \times 2 \\ &= 8\end{aligned}

קודם הסוגריים

\begin{aligned}1 \star 8 &= 1 + 8 \times 2 \\ &= 17\end{aligned}

$8$ נכנס במקום השני — ולכן מוכפל

התשובה היא $17$ . הפעם התוצאה $8$ נכנסת במקום השני, ולכן מכפילים אותה ב- $2$ . $11$ היא התשובה של $(1 \star 2) \star 3$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

הפעולה $\triangle$ מוגדרת כך: כופלים את המספר הראשון בעצמו, ומוסיפים את המספר השני. כמה זה $4 \triangle 5$ ?

$13$
$29$
$40$
$21$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד $21$

הפתרון:

\begin{aligned}4 \triangle 5 &= 4 \times 4 + 5 \\ &= 16 + 5 \\ &= 21\end{aligned}

התשובה היא $21$ . $29$ היא התוצאה של $5 \triangle 4$ — שם $5$ נכפל בעצמו. $13$ יוצא למי שכפל את $4$ ב- $2$ במקום בעצמו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

שתי פעולות: $a \star b$ פירושו לחבר את שני המספרים, ו- $a \circ b$ פירושו לכפול אותם. כמה זה $(2 \star 3) \circ 4$ ?

$14$
$20$
$24$
$9$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב $20$

הפתרון:

\begin{aligned}2 \star 3 &= 2 + 3 \\ &= 5\end{aligned}

בסוגריים: $\star$ , מחברים

\begin{aligned}5 \circ 4 &= 5 \times 4 \\ &= 20\end{aligned}

בחוץ: $\circ$ , כופלים

התשובה היא $20$ . $14$ היא התוצאה של $2 \star (3 \circ 4)$ — סוגריים במקום אחר. $9$ יוצא למי שחיבר הכול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

הפעולה $\diamond$ מוגדרת כך: כופלים את המספר הראשון ב- $2$ , ומוסיפים את המספר השני. מה נכון לגבי $(3 \diamond 1) \diamond 2$ ו- $3 \diamond (1 \diamond 2)$ ?

$(3 \diamond 1) \diamond 2$ גדול יותר
אי אפשר לדעת
שניהם שווים
$3 \diamond (1 \diamond 2)$ גדול יותר

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א $(3 \diamond 1) \diamond 2$ גדול יותר

הפתרון:

\begin{aligned}3 \diamond 1 &= 7 \\ \ 7 \diamond 2 &= 16\end{aligned}

הביטוי הראשון

\begin{aligned}1 \diamond 2 &= 4 \\ \ 3 \diamond 4 &= 10\end{aligned}

הביטוי השני

16 > 10

התשובה היא הביטוי הראשון: $16$ לעומת $10$ . אותם מספרים, אבל הסוגריים במקום אחר — ולכן מחשבים את שניהם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

הפעולה $\star$ מוגדרת כך: כופלים את שני המספרים, ומוסיפים את המספר השני. כמה זה $(2 \star 3) \star 1$ ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10

הפתרון:

\begin{aligned}2 \star 3 &= 2 \times 3 + 3 \\ &= 9\end{aligned}

\begin{aligned}9 \star 1 &= 9 \times 1 + 1 \\ &= 10\end{aligned}

התשובה היא $10$ . כל שלב מסתיים לפני שהבא מתחיל: קודם הסוגריים, ואז הפעולה שבחוץ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגילים

השיעור הבא מחכה ב-elev