עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.
תרגילים
תרגיל 1
מישהי אכלה את הגלידה. מיכל: ״שירה אכלה.״ שירה: ״לא אני.״ טליה: ״לא אני.״ ידוע ששתיים משקרות, ורק אחת אומרת אמת. מי אכלה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א טליה
הפתרון:
אם מיכל אכלה — שירה וטליה אומרות אמת. שתי אמיתות: לא מתאים
אם שירה אכלה — מיכל וטליה אומרות אמת. שוב שתיים: לא מתאים
אם טליה אכלה — רק שירה אומרת אמת. בדיוק אחת ✓
התשובה היא טליה. כשידוע כמה משקרים, בודקים כל חשודה בתורה וסופרים. מי שבוחרת ״שירה״ האמינה למיכל בלי לבדוק.
תרגיל 2
אורי מצביע על תמונה ואומר: ״אין לי אחים. הבן של האיש בתמונה הוא הבן של אבא שלי.״ מי בתמונה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב אבא של אורי
הפתרון:
״הבן של אבא שלי״ — אורי, או אח של אורי. אין לו אחים, אז זה אורי
המשפט הופך ל: ״הבן של האיש בתמונה הוא אורי״
מי שאורי הוא הבן שלו — אבא של אורי
התשובה היא אבא של אורי. זו שאלת יעקב מהשיעור, אבל הפוכה. מי שעונה ״הבן של אורי״ זכר את התשובה הישנה ולא קרא שוב.
תרגיל 3
בכיתה תלמידים. מה נכון בוודאות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א יש לפחות תלמידים שנולדו באותו חודש
הפתרון:
גם אם בכל חודש נולדו — זה רק תלמידים
נשארו עוד , ולכן באחד החודשים יש לפחות
אבל לא חייב: ייתכן שבכל חודש נולדו או בלבד
התשובה היא לפחות באותו חודש. ״בוודאות״ פירושו לחשוב על הפיזור הכי שווה. שתי התשובות האחרונות ייתכנו, אבל לא בטוחות.
תרגיל 4
במגירה גרביים לבנים, שחורים ו- אדומים. מוציאים גרביים בחושך. כמה גרביים לפחות צריך להוציא כדי להיות בטוחים שיש שני גרביים בצבעים שונים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב
הפתרון:
המקרה הגרוע: כל הגרביים שיוצאים באותו צבע, כמה שיותר זמן
הצבע הגדול ביותר — לבנים
הגרב הבא חייב להיות בצבע אחר
התשובה היא . היא התשובה לשאלה אחרת — זוג מאותו צבע ( צבעים ועוד ). כאן מחפשים צבעים שונים, והמקרה הגרוע הוא הצבע הגדול.
תרגיל 5
בציור: מלבן מחולק ל- משבצות (שתי שורות של ). כמה ריבועים יש בציור?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד
הפתרון:
ריבועים קטנים
ריבועים של על : אחד משמאל ואחד מימין
התשובה היא . סופרים לפי גודל. המלבן כולו ( על ) אינו ריבוע, ולכן לא סופרים אותו. מי שעונה ספר רק את הקטנים.
תרגיל 6
בציור: משולש גדול, ומהקודקוד העליון יוצאים עוד שני קווים אל הבסיס. כמה משולשים יש בציור?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד
הפתרון:
משולשים קטנים — חלק אחד של הבסיס
משולשים של שני חלקים צמודים
המשולש הגדול — שלושת החלקים
התשובה היא . סופרים לפי גודל, בלי לדלג. מי שעונה שכח את המשולשים הבינוניים.
תרגיל 7
בציור: מבנים 1, 2 ו-3 של בתים מגפרורים. כמה גפרורים יהיו במבנה 10?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
סופרים בציור: בכל מבנה נוספים
ממבנה 1 עד מבנה 10 יש קפיצות
התשובה היא . בית חדש צריך רק גפרורים — הקיר שלו כבר קיים. מי שעונה כפל , ו- הוא מבנה 9.
תרגיל 8
ארבעה ילדים עומדים בתור: עומר, יעל, נטע ואיתי. איתי ראשון בתור. יעל לא ראשונה ולא אחרונה. עומר עומד מיד אחרי נטע. מי אחרון בתור?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א עומר
הפתרון:
איתי במקום הראשון
יעל לא אחרונה — אז במקום השני או השלישי
נטע ועומר צריכים שני מקומות צמודים. אם יעל שלישית — אין להם מקום
לכן: איתי, יעל, נטע, עומר
התשובה היא עומר. מתחילים מהמשפט הכי מגביל, ובודקים כל אפשרות. מי שבוחר ״לא ניתן לדעת״ לא ניסה את שתי האפשרויות של יעל.
תרגיל 9
בחוג: כל מי שמנגן בפסנתר שר גם במקהלה. אף אחד מהמקהלה לא משחק כדורגל. רון משחק כדורגל. מה נכון בוודאות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב רון לא מנגן בפסנתר
הפתרון:
רון משחק כדורגל — ולכן הוא לא במקהלה
כל מי שמנגן בפסנתר שר במקהלה
רון לא במקהלה — ולכן הוא לא יכול לנגן בפסנתר
התשובה היא רון לא מנגן בפסנתר. הולכים לאחור בשרשרת: אילו היה מנגן, היה שר במקהלה — ואז לא היה משחק כדורגל.
תרגיל 10
במשפחה יש בנים ובנות. לכל בן יש אותו מספר של אחים ושל אחיות. לכל בת יש פי אחים מאחיות. כמה ילדים במשפחה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
בן לא סופר את עצמו: יש בן אחד יותר מבנות
מנסים בנים ו- בנות: לכל בן אחים ו- אחיות ✓
לכל בת אחים ו- אחיות — פי ✓
התשובה היא . המלכודת: לשכוח שילד לא נחשב אח של עצמו. בדיקה עם בנים ו- בנות ( ילדים): לכל בת אחים ו- אחות — פי , לא פי .