סדרה 7 — ברמת המבחן

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

מישהי אכלה את הגלידה. מיכל: ״שירה אכלה.״ שירה: ״לא אני.״ טליה: ״לא אני.״ ידוע ששתיים משקרות, ורק אחת אומרת אמת. מי אכלה?

  1. טליה
  2. מיכל
  3. לא ניתן לדעת בוודאות
  4. שירה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א טליה

הפתרון:

(1)(1)

אם מיכל אכלה — שירה וטליה אומרות אמת. שתי אמיתות: לא מתאים

(2)(2)

אם שירה אכלה — מיכל וטליה אומרות אמת. שוב שתיים: לא מתאים

(3)(3)

אם טליה אכלה — רק שירה אומרת אמת. בדיוק אחת ✓

התשובה היא טליה. כשידוע כמה משקרים, בודקים כל חשודה בתורה וסופרים. מי שבוחרת ״שירה״ האמינה למיכל בלי לבדוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

אורי מצביע על תמונה ואומר: ״אין לי אחים. הבן של האיש בתמונה הוא הבן של אבא שלי.״ מי בתמונה?

  1. אורי עצמו
  2. אבא של אורי
  3. הסבא של אורי
  4. הבן של אורי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב אבא של אורי

הפתרון:

(1)(1)

״הבן של אבא שלי״ — אורי, או אח של אורי. אין לו אחים, אז זה אורי

(2)(2)

המשפט הופך ל: ״הבן של האיש בתמונה הוא אורי״

(3)(3)

מי שאורי הוא הבן שלו — אבא של אורי

התשובה היא אבא של אורי. זו שאלת יעקב מהשיעור, אבל הפוכה. מי שעונה ״הבן של אורי״ זכר את התשובה הישנה ולא קרא שוב.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

בכיתה 3030 תלמידים. מה נכון בוודאות?

  1. יש לפחות 33 תלמידים שנולדו באותו חודש
  2. יש חודש שבו לא נולד אף תלמיד
  3. בכל חודש נולדו לפחות 22 תלמידים
  4. יש לפחות 44 תלמידים שנולדו באותו חודש
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א יש לפחות 33 תלמידים שנולדו באותו חודש

הפתרון:

2×12=242 \times 12 = 24

גם אם בכל חודש נולדו 22 — זה רק 2424 תלמידים

30−24=630 - 24 = 6

נשארו עוד 66, ולכן באחד החודשים יש לפחות 33

3×12=363 \times 12 = 36

אבל 44 לא חייב: ייתכן שבכל חודש נולדו 22 או 33 בלבד

התשובה היא לפחות 33 באותו חודש. ״בוודאות״ פירושו לחשוב על הפיזור הכי שווה. שתי התשובות האחרונות ייתכנו, אבל לא בטוחות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

במגירה 66 גרביים לבנים, 44 שחורים ו-22 אדומים. מוציאים גרביים בחושך. כמה גרביים לפחות צריך להוציא כדי להיות בטוחים שיש שני גרביים בצבעים שונים?

  1. 1212
  2. 77
  3. 22
  4. 44
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 77

הפתרון:

(1)(1)

המקרה הגרוע: כל הגרביים שיוצאים באותו צבע, כמה שיותר זמן

66

הצבע הגדול ביותר — 66 לבנים

6+1=76 + 1 = 7

הגרב הבא חייב להיות בצבע אחר

התשובה היא 77. 44 היא התשובה לשאלה אחרת — זוג מאותו צבע (33 צבעים ועוד 11). כאן מחפשים צבעים שונים, והמקרה הגרוע הוא הצבע הגדול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

שתי שורות של 33 משבצות

בציור: מלבן מחולק ל-66 משבצות (שתי שורות של 33). כמה ריבועים יש בציור?

  1. 99
  2. 66
  3. 77
  4. 88
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 88

הפתרון:

3×2=63 \times 2 = 6

ריבועים קטנים

22

ריבועים של 22 על 22: אחד משמאל ואחד מימין

6+2=86 + 2 = 8

התשובה היא 88. סופרים לפי גודל. המלבן כולו (33 על 22) אינו ריבוע, ולכן לא סופרים אותו. מי שעונה 66 ספר רק את הקטנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

ABCDE

בציור: משולש גדול, ומהקודקוד העליון יוצאים עוד שני קווים אל הבסיס. כמה משולשים יש בציור?

  1. 55
  2. 33
  3. 44
  4. 66
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 66

הפתרון:

33

משולשים קטנים — חלק אחד של הבסיס

22

משולשים של שני חלקים צמודים

11

המשולש הגדול — שלושת החלקים

3+2+1=63 + 2 + 1 = 6

התשובה היא 66. סופרים לפי גודל, בלי לדלג. מי שעונה 44 שכח את המשולשים הבינוניים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

בציור: מבנים 1, 2 ו-3 של בתים מגפרורים. כמה גפרורים יהיו במבנה 10?

  1. 5151
  2. 4646
  3. 5050
  4. 6060
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 5151

הפתרון:

6,11,166, 11, 16

סופרים בציור: בכל מבנה נוספים 55

10−1=910 - 1 = 9

ממבנה 1 עד מבנה 10 יש 99 קפיצות

6+9×5=516 + 9 \times 5 = 51

התשובה היא 5151. בית חדש צריך רק 55 גפרורים — הקיר שלו כבר קיים. מי שעונה 6060 כפל 6×106 \times 10, ו-4646 הוא מבנה 9.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

ארבעה ילדים עומדים בתור: עומר, יעל, נטע ואיתי. איתי ראשון בתור. יעל לא ראשונה ולא אחרונה. עומר עומד מיד אחרי נטע. מי אחרון בתור?

  1. עומר
  2. לא ניתן לדעת בוודאות
  3. נטע
  4. יעל
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א עומר

הפתרון:

(1)(1)

איתי במקום הראשון

(2)(2)

יעל לא אחרונה — אז במקום השני או השלישי

(3)(3)

נטע ועומר צריכים שני מקומות צמודים. אם יעל שלישית — אין להם מקום

(4)(4)

לכן: איתי, יעל, נטע, עומר

התשובה היא עומר. מתחילים מהמשפט הכי מגביל, ובודקים כל אפשרות. מי שבוחר ״לא ניתן לדעת״ לא ניסה את שתי האפשרויות של יעל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

בחוג: כל מי שמנגן בפסנתר שר גם במקהלה. אף אחד מהמקהלה לא משחק כדורגל. רון משחק כדורגל. מה נכון בוודאות?

  1. רון שר במקהלה
  2. רון לא מנגן בפסנתר
  3. רון מנגן בפסנתר
  4. לא ניתן לדעת שום דבר על רון
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב רון לא מנגן בפסנתר

הפתרון:

(1)(1)

רון משחק כדורגל — ולכן הוא לא במקהלה

(2)(2)

כל מי שמנגן בפסנתר שר במקהלה

(3)(3)

רון לא במקהלה — ולכן הוא לא יכול לנגן בפסנתר

התשובה היא רון לא מנגן בפסנתר. הולכים לאחור בשרשרת: אילו היה מנגן, היה שר במקהלה — ואז לא היה משחק כדורגל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

במשפחה יש בנים ובנות. לכל בן יש אותו מספר של אחים ושל אחיות. לכל בת יש פי 22 אחים מאחיות. כמה ילדים במשפחה?

  1. 77
  2. 88
  3. 55
  4. 66
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 77

הפתרון:

(1)(1)

בן לא סופר את עצמו: יש בן אחד יותר מבנות

4,34, 3

מנסים 44 בנים ו-33 בנות: לכל בן 33 אחים ו-33 אחיות ✓

4=2×24 = 2 \times 2

לכל בת 44 אחים ו-22 אחיות — פי 22 ✓

4+3=74 + 3 = 7

התשובה היא 77. המלכודת: לשכוח שילד לא נחשב אח של עצמו. בדיקה עם 33 בנים ו-22 בנות (55 ילדים): לכל בת 33 אחים ו-11 אחות — פי 33, לא פי 22.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת