ספירה וצירופים — כפל, זוגות, מסלולים והמקרה הגרוע · ספירה וצירופים · מבחן כניסה לכיתה ו׳ (לתלמידי ה׳)

בחלק ב׳ של המבחן יש שאלות ספירה: כמה תלבושות, כמה משחקים, כמה מסלולים, כמה לשלוף.

אף אחת מהן לא מבקשת לרשום מאות מקרים. כל אחת נפתחת בשאלה הנכונה.

\times

בזה אחר זה — כופלים: חולצה וגם מכנסיים.

+

זה או זה — מחברים: דרך תל אביב או בכביש הישיר.

:

בלי סדר — מחלקים במספר הסדרים: ב- $2$ לזוג, ב- $6$ לשלישייה.

+1

בטוחים — המקרה הגרוע ביותר, ועוד אחד.

כפל, חיבור, ומקרים

בזה אחר זה — כופלים. אבל רק כשלכל בחירה ראשונה יש אותו מספר של המשכים.

כשהמספר משתנה — מחלקים למקרים, סופרים כל מקרה לחוד, ומחברים.

בכמה סדרים שונים אפשר לכתוב את שלוש האותיות של המילה ״דגל״?

להציג את התשובה והפתרון

$6$ . $3 \times 2 \times 1$ : אות ראשונה, אות שנייה, והאחרונה היא זו שנשארה.

בכיתה $9$ מועמדים. בוחרים יושב-ראש וסגן — או שני נציגים שווים.

באיזה משני המקרים יש יותר אפשרויות?

להציג את התשובה והפתרון

ביושב-ראש וסגן — פי $2$ . ״נועה יו״ר ועומר סגן״ ו״עומר יו״ר ונועה סגנית״ הן שתי אפשרויות, אבל זוג נציגים אחד.

הולכים מ- $A$ ל- $B$ , ובכל צעד ימינה או למעלה.

ליד כל צומת רושמים בכמה דרכים מגיעים אליו: המספר שמשמאלו ועוד המספר שמתחתיו.

בשבכה שמילאתם — כמה מסלולים עוברים בצומת שנמצא צעד אחד ימינה וצעד אחד למעלה מ- $A$ (המספר $2$ לידו)?

להציג את התשובה והפתרון

$12$ . מ- $A$ לשם $2$ דרכים, ומשם ל- $B$ — שני צעדים ימינה ושניים למעלה — $6$ דרכים: $2 \times 6 = 12$ .

״כמה לשלוף כדי להיות בטוחים?״ — מדמיינים יריב שמגיש לנו את הגרוע ביותר.

הטעויות שחוזרות בכל שאלות הספירה.

6 \times 5 = 30

\frac{6 \times 5}{2} = 15

לחיצות ידיים של $6$ ילדים: כל לחיצה נספרה אצל שני הלוחצים.

3 \times 2 \times 2 = 12

3 \times 2 + 2 = 8

$3$ כבישים ואחריהם $2$ , או $2$ כבישים ישירים: דרך אחרת מחברים, לא כופלים.

3

4

שלושה צבעים: שלוש גולות הן המקרה הגרוע — עוד בלי זוג.

ארבע שאלות לפני כל שאלת ספירה: בזה אחר זה, או זה או זה? האם הסדר חשוב? מה נספר פעמיים? ואם כתוב ״בטוח״ — מה הגרוע ביותר?