שברים פשוטים ועשרוניים — מה המבחן באמת בודק

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

בשאלות השברים של מבחן הכניסה, החישוב עצמו קצר.

מה שקובע הוא הקריאה: שבר של מה? אחוז מאיזה מחיר? הכנסה או רווח?

כמעט כל מסיח במבחן הוא התשובה של מי שקרא לא נכון. לכן נלמד לזהות את המלכודת לפני שמחשבים.

11

השוואה וסידור — בלי מכנה משותף כשאפשר: השוואה לחצי, החתיכה החסרה, הכפלה בהצלבה.

22

שבר מהשארית — ״מה שנשאר״ הוא שלם חדש. והרבה פעמים עובדים מהסוף להתחלה.

33

עשרוניים — סדר פעולות, ואיפה הנקודה בכפל ובחילוק.

44

כסף — אגורות ושקלים, הנחה, עלייה ואחריה ירידה, ורווח מול הכנסה.

השוואה: לא תמיד צריך מכנה משותף

כששני שברים נראים דומים, מחפשים נקודת ייחוס. החצי הוא הנוחה ביותר.

שבר גדול מחצי כשהמונה גדול מחצי המכנה. וכששני השברים גדולים מחצי — משווים בכמה כל אחד עובר אותו.

מי גדול יותר: 49\frac{4}{9} או 511\frac{5}{11}?

להציג את התשובה והפתרון

511\frac{5}{11}. שניהם קטנים מחצי. ל-49\frac{4}{9} חסר עד החצי 118\frac{1}{18}, ול-511\frac{5}{11} חסר רק 122\frac{1}{22} — הוא קרוב יותר לחצי, ולכן גדול יותר.

שבר מהשארית — המלכודת מספר אחת

״עדי קטפה 13\frac{1}{3} מהתפוזים, ואלה קטפה 34\frac{3}{4} מהשאר.״

ה-34\frac{3}{4} של אלה לקוחים ממה שעדי השאירה — לא מכל התפוזים. מי שמחבר 13+34\frac{1}{3} + \frac{3}{4} מקבל יותר משלם: סימן בטוח לטעות.

במאפייה אפו 120120 פיצות. על 25\frac{2}{5} מהן שמו זיתים, ועל השאר פטריות. 18\frac{1}{8} מכל סוג נשרף. כמה פיצות פטריות נשרפו?

להציג את התשובה והפתרון

99. פיצות הפטריות הן 35\frac{3}{5} מ-120120, כלומר 7272. שמינית מהן היא 99. מי שעונה 1515 לקח שמינית מכל 120120 הפיצות.

תרגיל מעורב: שבר, עשרוני וסדר פעולות

כסף: אחוז — אבל מאיזה מחיר?

מחיר עלה ב-25%25\%, ואחר כך ירד ב-25%25\%. האם הוא חזר למחיר המקורי?

להציג את התשובה והפתרון

לא. הירידה מחושבת מהמחיר החדש, שגדול יותר — ולכן היא גדולה מהעלייה.

לחצו על השלבים, וראו ששני החצים אינם באותו אורך.

מחיר של 8080 ₪ עלה ב-25%25\% ואחר כך ירד ב-20%20\%. מה המחיר עכשיו?

להציג את התשובה והפתרון

8080 ₪ — בדיוק כמו בהתחלה. אחרי העלייה: 100100 ₪. 20%20\% מ-100100 הם 2020, וחוזרים ל-8080. 8484 הוא התשובה של מי שחיבר +25%−20%=+5%+25\% - 20\% = +5\%.

שלוש קריאות שגויות שהמבחן בונה מהן מסיחים.

13+34=1312\frac{1}{3} + \frac{3}{4} = \frac{13}{12}
13+34×23=56\frac{1}{3} + \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{5}{6}

״34\frac{3}{4} מהשאר״ הוא 34\frac{3}{4} משני השלישים שנשארו.

0.3×0.2=0.60.3 \times 0.2 = 0.6
0.3×0.2=0.060.3 \times 0.2 = 0.06

שתי ספרות אחרי הנקודה בתרגיל — שתי ספרות אחרי הנקודה בתוצאה.

80→100→75=8080 \to 100 \to 75 = 80
80→100→7580 \to 100 \to 75

עלייה וירידה באותו אחוז לא מחזירות למחיר המקורי.

כמעט בכל שאלה במבחן יש אפשרות ״לא ניתן לדעת״. לפעמים היא נכונה — כשבאמת חסר נתון.

לעתים קרובות היא פיתוי: הנתון ״החסר״ מתבטל בחישוב. נסו שני מספרים שונים, ובדקו אם התשובה משתנה.

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת