גיאומטריה — ריבוע, מלבן ומשולש

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

בפרק הזה: ריבוע, מלבן ומשולש. במבחן של בר-אילן כמעט כל שאלה באה עם שרטוט. היא בודקת פחות נוסחאות — ויותר ראייה: מה הוא חצי ממה, ומה לא משתנה כשמזיזים.

PP

היקף — אורך המסגרת (ס״מ)

SS

שטח — כמה משבצות בפנים (סמ״ר)

180°180°

סכום הזוויות במשולש

היקף ושטח הם שני מספרים שונים

אותם 12 גפרורים, מסגרות שונות: ההיקף זהה — השטח לא.

ריבוע ומלבן עם אותו היקף. למי שטח גדול יותר?

להציג את התשובה והפתרון

לריבוע. כשההיקף קבוע, ככל שהמלבן קרוב יותר לריבוע — השטח גדל.

המשולש הוא חצי מלבן

משולש חסום במלבן: הבסיס הוא צלע של המלבן, והקודקוד על הצלע שממול. איזה חלק מהמלבן הוא תופס?

להציג את התשובה והפתרון

חצי — תמיד. כשהקודקוד זז, הבסיס והגובה לא משתנים. לכן גם השטח לא.

צורות מורכבות: לפרק, או להשלים ולחסר

זוויות במשולש

α+β+γ=180°\alpha + \beta + \gamma = 180°

בכל משולש

α=β\alpha = \beta

זוויות הבסיס במשולש שווה שוקיים

δ=α+β\delta = \alpha + \beta

זווית חיצונית = סכום שתי הזוויות הרחוקות

לספור בלי לפספס

ובלוח 4 על 4 — כמה ריבועים?

להציג את התשובה והפתרון

30. סופרים לפי גודל: 16+9+4+1=3016 + 9 + 4 + 1 = 30.

שלוש מלכודות שחוזרות בכל הפרק.

S=2×(a+b)S = 2 \times (a + b)
S=a×bS = a \times b

לא לבלבל היקף ושטח — המבחן שם את שניהם בתשובות.

a×h2 → a×h\frac{a \times h}{2} \ \rightarrow\ a \times h

שכחתם לחלק ב-2? קיבלתם את שטח המלבן — וגם הוא תמיד בין התשובות.

?⇒לא ניתן לדעת\text{?} \Rightarrow \text{לא ניתן לדעת}

חסר נתון? בדקו אם הוא בכלל נחוץ. «לא ניתן לדעת» היא לרוב מלכודת.

בכל שאלת גיאומטריה: 1. מסמנים על השרטוט את כל הנתונים. 2. מחפשים צורות מוכרות — מלבן, חצי מלבן, ריבוע. 3. בודקים בדרך שנייה.

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת