פעולות חשבון במספרים טבעיים — מבט על · פעולות חשבון במספרים טבעיים · מבחן כניסה לכיתה ו׳ (לתלמידי ה׳)

בפרק הזה ארבעה כלים שחוזרים בכל מבחן כניסה.

השאלות לא בודקות אם אתם יודעים לחשב, אלא אם אתם יודעים לא לחשב: למצוא את הדרך הקצרה, ולזהות את המלכודת שמחכה בין התשובות.

כך נראית שאלה במבחן

7 + 4 + 5 + 2 = 18

מחלקים — סימני התחלקות, מספר המחלקים, ראשוניים, זוגי ואי-זוגי

37 \times 24 + 37 \times 76 = 3{,}700

חישוב חכם — סדר פעולות, פילוג, קיבוץ ואומדן

3\square7 + 4\square8 = 825

ספרות — ספרות חסרות, כמה ספרות כתבנו, ספרת האחדות

6,\ 12,\ 18,\ \mathbf{24}

כפולות ושאריות — מתי נפגשים שוב, חבילות זהות, שארית נתונה

כמעט כל שאלה על מחלקים וכפולות נפתרת בפירוק לגורמים ראשוניים.

עץ הגורמים מפרק מספר שלב אחר שלב, עד שנשארים רק מספרים ראשוניים.

מהו המספר הקטן ביותר שמתחלק גם ב- $6$ וגם ב- $10$ ?

להציג את התשובה והפתרון

$30$ , ולא $60$ . $6 = 2 \times 3$ ו- $10 = 2 \times 5$ חולקים את ה- $2$ , ולכן צריך אותו פעם אחת בלבד: $2 \times 3 \times 5 = 30$ .

כמה זה $20 - 3 \times 4$ ?

להציג את התשובה והפתרון

$8$ . קודם הכפל: $3 \times 4 = 12$ , ואז $20 - 12 = 8$ . מי שמחסר קודם מקבל $17 \times 4 = 68$ — והמסיח הזה יחכה בין התשובות.

כשמשהו חוזר במחזור — ימי השבוע, ספרת האחדות של חזקה, נורות שמהבהבות — לא סופרים עד הסוף.

מורידים סיבובים שלמים, ומסתכלים רק על השארית.

היום יום ראשון. איזה יום יהיה בעוד $30$ ימים?

להציג את התשובה והפתרון

יום שלישי. $30 = 7 \times 4 + 2$ : ארבעה שבועות שלמים מחזירים ליום ראשון, ועוד שני ימים — שני, ואז שלישי.

שלוש מלכודות שחוזרות בפרק.

6 \times 8 = 48

24

המספר הקטן ביותר שמתחלק ב- $6$ וב- $8$ אינו המכפלה שלהם. כבר $24$ מתחלק בשניהם.

192 : 2 = 96

100

כשסופרים ספרות של מספרי עמודים: בעמודים $1$ עד $9$ יש ספרה אחת בכל עמוד, לא שתיים.

8 + 2 \times 5 = 50

8 + 2 \times 5 = 18

כפל לפני חיבור, גם כשהחיבור כתוב ראשון.

במבחן יש $60$ דקות ל- $24$ שאלות, ואין עונש על טעות. שאלה שלוקחת יותר משלוש דקות — מסמנים תשובה סבירה וחוזרים אליה בסוף.