סדרה 5 — מבחן מסכם

התשובה: ב $12$

הפתרון:

התשובה היא $12$. $6 = 3 \times 2$ שוכח שאפשר לקחת גורם אפס פעמים, ו-$5 = 3 + 2$ מחבר במקום לכפול.

התשובה: ב $:$

הפתרון:

התשובה היא חילוק. מי שמחשב משמאל לימין ($12 - 3 + 4 = 13$, ואז $\times 2$) לא ימצא אף סימן שמתאים.

התשובה: א $2$

הפתרון:

התשובה היא $2$. $1$ שוכח שהפגישה הבאה, אחרי $30$ ימים, עוד במרץ. $6$ הוא מספר הפגישות של עדי ובן בלבד ($1, 7, 13, 19, 25, 31$).

התשובה: ב $49$

הפתרון:

התשובה היא $49$. $94$ הוא אותן ספרות בסדר הפוך, ו-$229$ ($2 \times 2 \times 9$) ארוך יותר — וכל מספר תלת-ספרתי גדול מכל דו-ספרתי.

התשובה: ד המספר מתחלק ב-$3$

הפתרון:

התשובה היא מתחלק ב-$3$. ההתחלקות ב-$6$ ואי-הזוגיות תלויות בספרה האחרונה, שאינה ידועה.

התשובה: ב $18$

הפתרון:

התשובה היא $18$. $12$ מחלק את $72$ — אבל המחלק המשותף שלו עם $24$ הוא $12$, לא $6$. $48$ אינו מחלק את $72$.

התשובה: ד $2^{10}$

הפתרון:

התשובה היא $2^{10}$, שעוקף את $10^{3}$ ב-$24$. בסיס גדול אינו מבטיח מספר גדול — המעריך חשוב לא פחות.

התשובה: ג $1$

הפתרון:

התשובה היא $1$. $0$ בלתי אפשרי: ל-$2^{100}$ אין גורם $3$. «לא ניתן לדעת» מתאים למי שחושב שצריך לחשב את המספר עצמו.

התשובה: א $20$

הפתרון:

התשובה היא $20$. $30$ שוכח להוציא את הכפולות של $9$ — כל כפולה של $9$ היא גם כפולה של $3$.

התשובה: ג לא ניתן לדעת

הפתרון:

התשובה היא לא ניתן לדעת. כל אחת משלוש התשובות המספריות אפשרית — וזה בדיוק מה שהופך אותן לשגויות. כאן «לא ניתן לדעת» אינו מלכודת, אלא התשובה.

התשובה: 10

הפתרון:

$10$ מחלקים: $1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48$. מי שכופל את המעריכים, $4 \times 1 = 4$, שוכח שאפשר גם לא לקחת גורם בכלל.

התשובה: $11^{2}$ · $5^{3}$ · $2^{7}$ · $3^{5}$

הפתרון:

שלוש החזקות הראשונות קרובות מאוד זו לזו, ורק חישוב מכריע. המלכודת: לחשוב ש«בסיס גדול» או «מעריך גדול» מנצח תמיד — $2^{7}$, עם המעריך הגדול ביותר, הוא רק השלישי.

התשובה: $7^{30} \to 1$ → $7^{30} \to 9$

הפתרון:

הטעות בשורה האחרונה: דן לקח את סוף המחזור. השארית $2$ אומרת לעצור במקום השני, ולכן ספרת האחדות היא $9$. רק שארית $0$ נותנת $1$.