שאלות מילוליות — ארבע משפחות · שאלות מילוליות · מבחן כניסה לכיתה ו׳ (לתלמידי ה׳)

במבחן הכניסה יש כמעט תמיד כמה שאלות מילוליות: סיפור קצר, כמה מספרים וארבע תשובות. החשבון עצמו קל.

מה שקשה הוא לקרוא נכון: מי יצא קודם, מה נשאר, מה קבוע. כמעט כל תשובה שגויה היא קריאה שגויה אחת — ולכן היא נראית משכנעת.

1

תנועה — דרך, מהירות וזמן; פגישה ומרדף

2

עבודה — פועלים, ברזים, מזון, מתכונים

3

ספירה — ראשים ורגליים, מטבעות, מה אפשרי

4

זמן — גילים, שעונים, לוח שנה

תנועה: מה קורה לפער בכל דקה

כששניים זזים, לא עוקבים אחרי כל אחד לחוד. מסתכלים על הפער ביניהם.

\rightarrow \quad \leftarrow

זה לקראת זה: הפער נסגר בסכום המהירויות

\rightarrow \quad \rightarrow

אחד רודף אחרי השני: הפער נסגר רק בהפרש המהירויות

עידו רץ 10 מטרים בשנייה. אסף נמצא 24 מטרים מאחוריו ורץ 13 מטרים בשנייה, באותו כיוון. אחרי כמה שניות אסף ישיג את עידו?

אותה שאלה, אבל הם רצים זה לקראת זה ממרחק 24 מטרים. אחרי כמה שניות ייפגשו?

להציג את התשובה והפתרון

אחרי $24 : 23 = 1\frac{1}{23}$ שניות — כלומר קצת יותר משנייה. כאן הפער נסגר ב- $10 + 13 = 23$ מטרים בכל שנייה.

עבודה: מה נשאר קבוע

בשאלת עבודה שואלים קודם: מה קבוע?

\times 2 \;\to\; : 2

כמות העבודה קבועה: יותר פועלים — פחות ימים (יחס הפוך)

\times 2 \;\to\; \times 2

הזמן קבוע: יותר פועלים — יותר עבודה (יחס ישר)

כדי לא להתבלבל, מחשבים את כמות העבודה כולה: פועלים כפול ימים.

ספירה: «נניח שכולם…»

כשיש שני סוגים — תרנגולות וארנבים, מטבעות של 2 ושל 5 — מניחים שכולם מהסוג הקטן. אחר כך מחליפים אחד-אחד, ובודקים כמה חסר.

ואם היו 10 ראשים ו-40 רגליים?

להציג את התשובה והפתרון

כולם ארנבים. $10 \times 4 = 40$ : עשר החלפות, ואין אף תרנגולת.

זמן: ההפרש בין הגילים לא משתנה

עם הזמן כל אחד מתבגר באותו מספר שנים. לכן ההפרש בין שני גילים קבוע, והיחס ביניהם משתנה.

לפני שבוחרים תשובה

צבי יצא מביתו ב-8:30 והלך 50 מטרים בדקה. ב-8:42 יצאה אחותו באותה דרך, על קורקינט, 100 מטרים בדקה. שניהם הגיעו לבית הספר באותו רגע — באיזו שעה?

במבחן התשובות הן 8:48, 8:52, 8:54 ו-9:06. מי שבוחר 8:48 חישב $600 : 100 = 6$ דקות. מה הוא שכח?

להציג את התשובה והפתרון

שגם צבי ממשיך ללכת. $600 : 100$ הוא הזמן שלה אילו צבי היה עומד במקום. היא מרוויחה רק $100 - 50 = 50$ מטרים בכל דקה, ולכן צריכה $600 : 50 = 12$ דקות: 8:54.

חמש קריאות שגויות שהמבחן אוהב.

\text{מרדף} \; 10 + 13

13 - 10

במרדף הפער נסגר בהפרש המהירויות, לא בסכום.

\frac{60 + 40}{2} = 50

240 : (2 + 3) = 48

מהירות ממוצעת היא כל הדרך חלקי כל הזמן, לא ממוצע של שתי מהירויות. אם הדרך 120 ק״מ לכל כיוון: הלוך ב-60 קמ״ש לוקח שעתיים, חזור ב-40 קמ״ש לוקח 3 שעות — 240 ק״מ ב-5 שעות.

\frac{3 + 6}{2} = 4.5

\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}

שני ברזים יחד ממלאים מהר יותר מכל אחד לבד. מחברים את מה שכל ברז ממלא בשעה.

6 \times 2 = 12

6 : 2 = 3

4 פועלים בונים קיר ב-6 ימים. 8 פועלים על אותה עבודה צריכים פחות ימים, לא יותר.

20 + 5 = 25

20 + 2 \times 5 = 30

בעוד 5 שנים כל אחד מהשניים מתבגר ב-5, ולכן הסכום של שני הגילים גדל ב-10.

יש ארבע תשובות, ולכן אפשר תמיד להציב תשובה בסיפור ולבדוק אם הוא מסתדר. «לא ניתן לדעת» היא לפעמים התשובה הנכונה — אבל רק אחרי שבדקתם שבאמת חסר נתון.

תנועה: מה קורה לפער בכל דקה

עבודה: מה נשאר קבוע

ספירה: «נניח שכולם…»

זמן: ההפרש בין הגילים לא משתנה

לפני שבוחרים תשובה

השיעור הבא מחכה ב-elev