סדרה 5

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות מכל הסוגים, בסגנון מבחן הכניסה ובלי מחשבון. כדאי לבדוק כל תשובה בהצבה. אחרי עשר השאלות באות עוד שלוש שאלות תרגול, בצורה אחרת ובלי שעון.

תרגילים

תרגיל 1

הילה הלכה לבית הספר במהירות 4 קמ״ש, וההליכה לקחה לה 30 דקות. כמה דקות תיקח לה אותה דרך באופניים, במהירות 12 קמ״ש?

  1. 20 דקות
  2. 90 דקות
  3. 10 דקות
  4. 15 דקות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 10 דקות

הפתרון:

4×12=24 \times \frac{1}{2} = 2

הדרך: 2 ק״מ

2:12=162 : 12 = \frac{1}{6}

שישית שעה

60:6=1060 : 6 = 10

דקות

10 דקות. פי 3 מהר יותר — שליש מהזמן. 90 דקות מתקבלות ממי שכפל במקום לחלק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

נעמה ואיילה נמצאות 900 מטרים זו מזו וקבעו ללכת זו לקראת זו באותה דרך. נעמה יצאה ראשונה והלכה 50 מטרים לדקה. איילה יצאה 8128\frac{1}{2} דקות אחריה והלכה 45 מטרים לדקה. כמה זמן הלכה נעמה עד שפגשה את איילה?

  1. 18 דקות
  2. 10 דקות
  3. 5 דקות
  4. 131213\frac{1}{2} דקות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 131213\frac{1}{2} דקות

הפתרון:

50×812=42550 \times 8\frac{1}{2} = 425

נעמה לבד

(900−425):(50+45)=475:95=5\begin{aligned}(900 - 425) : (50 + 45) &= 475 : 95 \\ &= 5\end{aligned}

שתיהן יחד

812+5=13128\frac{1}{2} + 5 = 13\frac{1}{2}

כל ההליכה של נעמה

131213\frac{1}{2} דקות. 5 דקות הן הזמן של איילה; 18 דקות מתקבלות מ-900:50900 : 50, כאילו איילה לא זזה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

פועליםשעות ביוםימים
לפני6810
אחרי86?

6 פועלים שעובדים 8 שעות ביום מסיימים עבודה ב-10 ימים. בכמה ימים יסיימו אותה עבודה 8 פועלים שעובדים 6 שעות ביום?

  1. 131313\frac{1}{3} ימים
  2. 7127\frac{1}{2} ימים
  3. 5 ימים
  4. 10 ימים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 10 ימים

הפתרון:

6×8×10=4806 \times 8 \times 10 = 480

כל העבודה: 480 שעות עבודה

8×6=488 \times 6 = 48

שעות עבודה ביום

480:48=10480 : 48 = 10

10 ימים — אותו מספר! יותר פועלים, אבל פחות שעות, ו-8×6=6×88 \times 6 = 6 \times 8. 7127\frac{1}{2} מתקבל ממי ששינה רק את מספר הפועלים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

אלון שילם בדיוק 100 ₪ בשטרות של 20 ₪ ובמטבעות של 5 ₪: 11 פריטים בסך הכול. כמה שטרות נתן?

  1. 8
  2. 5
  3. 4
  4. 3
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 3

הפתרון:

11×5=5511 \times 5 = 55

אילו כולם מטבעות

100−55=45100 - 55 = 45
45:15=345 : 15 = 3

כל שטר מוסיף 15 ₪

3 שטרות ו-8 מטבעות. 8 הוא מספר המטבעות; 5 מתקבל מ-100:20100 : 20.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

היום יום רביעי. איזה יום בשבוע יהיה בעוד 100 ימים?

  1. יום חמישי
  2. יום שבת
  3. יום שלישי
  4. יום שישי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד יום שישי

הפתרון:

100=14×7+2100 = 14 \times 7 + 2

14 שבועות שלמים ועוד יומיים

רביעי+2=שישי\text{רביעי} + 2 = \text{שישי}

יום שישי. מי שחילק 100 ב-7 וקיבל «14 ועוד משהו» צריך לזכור לקחת את השארית, 2.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

לחמישה חברים יש יחד 23 עפרונות. לכל אחד לפחות עיפרון אחד, ואין שניים עם אותו מספר עפרונות. מה המספר הגדול ביותר של עפרונות שיכול להיות לאחד מהם?

  1. 18
  2. 13
  3. 19
  4. 15
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 13

הפתרון:

1+2+3+4=101 + 2 + 3 + 4 = 10

לארבעת האחרים הכי מעט — מספרים שונים

23−10=1323 - 10 = 13

13. 19 מתקבל ממי שנתן לכל האחרים עיפרון אחד — אבל אסור ששניים יחזיקו אותו מספר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

150250
שתי הרכבות (האורכים במטרים). העליונה נוסעת ימינה, התחתונה שמאלה.

שתי רכבות נוסעות על שתי מסילות מקבילות, זו לקראת זו: רכבת באורך 150 מטרים במהירות 20 מטרים בשנייה, ורכבת באורך 250 מטרים במהירות 30 מטרים בשנייה. כמה שניות עוברות מהרגע שהקטרים נפגשים עד שהקרונות האחרונים נפרדים?

  1. 40 שניות
  2. 20 שניות
  3. 8 שניות
  4. 5 שניות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 8 שניות

הפתרון:

150+250=400150 + 250 = 400

צריך לעבור את שני האורכים

20+30=5020 + 30 = 50

הן מתקרבות ב-50 מטרים בשנייה

400:50=8400 : 50 = 8

8 שניות. 5 שניות מתקבלות מ-250:50250 : 50 — רק רכבת אחת. 40 מתקבל מחלוקה בהפרש המהירויות, אבל הרכבות נוסעות זו לקראת זו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

הגיל הממוצע של ארבעה ילדים הוא 10. מה יהיה הגיל הממוצע שלהם בעוד 3 שנים?

  1. 10.7510.75
  2. 12
  3. לא ניתן לדעת בלי הגילים
  4. 13
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 13

הפתרון:

4×10=404 \times 10 = 40

סכום הגילים היום

40+4×3=5240 + 4 \times 3 = 52

כל אחד מתבגר ב-3

52:4=1352 : 4 = 13

13. כל אחד מתבגר ב-3, ולכן גם הממוצע. 10.7510.75 מתקבל ממי שהוסיף 3 שנים לסכום, במקום לכל ילד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

דנה מבוגרת מאחיה ב-4 שנים. בעוד כמה שנים תהיה דנה פי 2 מגיל אחיה?

  1. בעוד 8 שנים
  2. לא ניתן לדעת בלי הגיל של האח
  3. אף פעם
  4. בעוד 4 שנים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב לא ניתן לדעת בלי הגיל של האח

הפתרון:

דנה=2×אח  ⟺  אח=4\begin{aligned}\text{דנה} &= 2 \times \text{אח} \iff \text{אח} \\ &= 4\end{aligned}

כשההפרש שווה לגיל של האח

אח בן 1→3,אח בן 2→2\text{אח בן } 1 \to 3, \quad \text{אח בן } 2 \to 2

התשובה תלויה בגיל של האח היום; ואם הוא כבר גדול מ-4 — זה כבר קרה

לא ניתן לדעת. יודעים מתי זה קורה — כשהאח בן 4 — אבל לא כמה זמן נשאר עד אז. «בעוד 4 שנים» מתאים רק לאח שנולד היום.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

שלושה ברזים ממלאים בריכה. ברזים A ו-B יחד ממלאים אותה ב-3 שעות, B ו-C יחד ב-4 שעות, ו-A ו-C יחד ב-6 שעות. בכמה זמן ימלאו אותה שלושת הברזים יחד?

  1. שעתיים ו-40 דקות
  2. 3 שעות
  3. שעה ו-20 דקות
  4. 4 שעות ו-20 דקות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א שעתיים ו-40 דקות

הפתרון:

13+14+16=4+3+212=34\begin{aligned}\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} &= \frac{4 + 3 + 2}{12} \\ &= \frac{3}{4}\end{aligned}

בסכום הזה כל ברז נספר פעמיים

34:2=38\frac{3}{4} : 2 = \frac{3}{8}

שלושתם יחד בשעה

1:38=83=223\begin{aligned}1 : \frac{3}{8} &= \frac{8}{3} \\ &= 2\frac{2}{3}\end{aligned}

שעתיים ו-40 דקות

שעתיים ו-40 דקות. שעה ו-20 דקות מתקבלות ממי ששכח שכל ברז נספר פעמיים. 4 שעות ו-20 דקות הן ממוצע הזמנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

הגיל הממוצע של 5 שחקנים בקבוצה הוא 12. המאמן הצטרף לתמונה, והגיל הממוצע של השישה עלה ל-15. בן כמה המאמן?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30

הפתרון:

5×12=605 \times 12 = 60

סכום הגילים של השחקנים

6×15=906 \times 15 = 90

סכום הגילים עם המאמן

90−60=3090 - 60 = 30

30. עוברים מממוצע לסכום. מי שענה 15 או 18 חיבר או חיסר ממוצעים — ממוצעים לא מחברים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

12 פועלים יכולים לסיים עבודה ב-10 ימים. אחרי 4 ימים הצטרפו אליהם 6 פועלים, באותו קצב. נועה חישבה כמה ימים נשארו. באיזו שורה הטעות?

12×10=12012 \times 10 = 120
12×4=4812 \times 4 = 48
120−48=72120 - 48 = 72
72:6=1272 : 6 = 12
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 72:6=1272 : 6 = 12 → 72:(12+6)=472 : (12 + 6) = 4

הפתרון:

120−48=72120 - 48 = 72

נשארו 72 ימי עבודה

12+6=1812 + 6 = 18

כל הפועלים עובדים עכשיו

72:18=472 : 18 = 4

השורה הרביעית. גם 12 הפועלים הראשונים ממשיכים לעבוד: מחלקים ב-18, לא ב-6. נשארו 4 ימים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

בכל שאלה: אפשר לחשב את התשובה, או שלא ניתן לדעת?

  • אפשר לחשב
  • לא ניתן לדעת
  • בכיתה 30 תלמידים, ויש בה יותר בנות מבנים. כמה בנות בכיתה?
  • דנה מבוגרת מאחיה ב-4 שנים. בת כמה דנה?
  • דנה מבוגרת מאחיה ב-4 שנים. מה יהיה הפרש הגילים ביניהם בעוד 10 שנים?
  • סכום הגילים של 3 אחים היום 30. מה יהיה הסכום בעוד שנתיים?
  • רכבת נוסעת 80 קמ״ש במשך 3 שעות. כמה ק״מ עברה?
  • שני ברזים ממלאים בריכה יחד ב-2 שעות. בכמה זמן ממלא אותה הראשון לבדו?
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: דנה מבוגרת מאחיה ב-4 שנים. מה יהיה הפרש הגילים ביניהם בעוד 10 שנים? — אפשר לחשב · דנה מבוגרת מאחיה ב-4 שנים. בת כמה דנה? — לא ניתן לדעת · רכבת נוסעת 80 קמ״ש במשך 3 שעות. כמה ק״מ עברה? — אפשר לחשב · שני ברזים ממלאים בריכה יחד ב-2 שעות. בכמה זמן ממלא אותה הראשון לבדו? — לא ניתן לדעת · סכום הגילים של 3 אחים היום 30. מה יהיה הסכום בעוד שנתיים? — אפשר לחשב · בכיתה 30 תלמידים, ויש בה יותר בנות מבנים. כמה בנות בכיתה? — לא ניתן לדעת

הפתרון:

44

הפרש הגילים קבוע

80×3=24080 \times 3 = 240
30+3×2=3630 + 3 \times 2 = 36

כל אחד מהשלושה מתבגר בשנתיים

«לא ניתן לדעת» נכונה רק כשבאמת חסר נתון: גיל אחד, הקצב של כל ברז, ההפרש בין הבנות לבנים. בשאר השאלות הנתונים מספיקים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת