סדרה 4

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות מכל הסוגים, בסגנון מבחן הכניסה ובלי מחשבון. כדאי לבדוק כל תשובה בהצבה. אחרי עשר השאלות באות עוד שלוש שאלות תרגול, בצורה אחרת ובלי שעון.

תרגילים

תרגיל 1

אביב רוכב במהירות 24 קמ״ש. כמה מטרים הוא עובר ב-45 שניות?

  1. 400 מטרים
  2. 1,080 מטרים
  3. 300 מטרים
  4. 18 מטרים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 300 מטרים

הפתרון:

24,000:60=40024{,}000 : 60 = 400

מטרים בדקה

400×34=300400 \times \frac{3}{4} = 300

45 שניות הן שלושה רבעים של דקה

300 מטרים. 400 מטרים הם דקה שלמה. 1,080 מתקבל מ-24×4524 \times 45, בלי להעביר יחידות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

באיזה פרק זמן נסע האוטובוס הכי מהר?

  1. 10:00–11:00
  2. 8:30–9:30
  3. 7:00–8:00
  4. 8:00–8:30
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 10:00–11:00

הפתרון:

40,  0,  60,  0,  8040, \; 0, \; 60, \; 0, \; 80

המהירות בכל קטע, בקמ״ש: הדרך חלקי הזמן

180−100=80180 - 100 = 80

בשעה האחרונה: 80 ק״מ בשעה אחת

10:00–11:00. הקטע הכי תלול הוא הכי מהיר. 8:00–8:30 הוא קטע אופקי — עצירה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מה המהירות הממוצעת של האוטובוס מ-7:00 עד 11:00?

  1. 36 קמ״ש
  2. 90 קמ״ש
  3. 45 קמ״ש
  4. 60 קמ״ש
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 45 קמ״ש

הפתרון:

180:4=45180 : 4 = 45

כל הדרך חלקי כל הזמן, כולל שתי העצירות

45 קמ״ש. 60 הוא ממוצע שלוש המהירויות בזמן הנסיעה (40, 60 ו-80) — בלי העצירות, ובלי לשים לב שהקטעים לא באותו אורך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

משאבה A מרוקנת בריכה לבדה ב-10 שעות. משאבות A ו-B יחד מרוקנות אותה ב-6 שעות. בכמה שעות תרוקן אותה משאבה B לבדה?

  1. 15
  2. 4
  3. 16
  4. 8
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 15

הפתרון:

16−110=5−330=115\begin{aligned}\frac{1}{6} - \frac{1}{10} &= \frac{5 - 3}{30} \\ &= \frac{1}{15}\end{aligned}

מה ש-B לבדה מרוקנת בשעה

15 שעות. 4 מתקבל מ-10−610 - 6 — אבל מחסרים קצבים, לא זמנים. B איטית מ-A, ולכן התשובה חייבת להיות יותר מ-10.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

בחניית האופניים של בית הספר יש אופניים (2 גלגלים) ותלת-אופן (3 גלגלים): 17 כלים ו-40 גלגלים. כמה תלת-אופן בחנייה?

  1. 11
  2. 6
  3. 13
  4. 8
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 6

הפתרון:

17×2=3417 \times 2 = 34

אילו כולם אופניים

40−34=640 - 34 = 6

כל תלת-אופן מוסיף גלגל אחד

6 תלת-אופן ו-11 אופניים. 11 הוא מספר האופניים. 13 מתקבל מ-40:340 : 3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

היום אמא פי 3 מגיל בתה טל. בעוד 12 שנים אמא תהיה פי 2 מגיל טל. בת כמה אמא היום?

  1. 36
  2. 12
  3. 48
  4. 24
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 36

הפתרון:

טל=tאמא=3t\begin{aligned}\text{טל} &= t \\ \quad \text{אמא} &= 3t\end{aligned}

היום

3t+12=2(t+12)3t + 12 = 2(t + 12)

בעוד 12 שנים

t=123t=36\begin{aligned}t &= 12 \\ \quad 3t &= 36\end{aligned}

36. 12 הוא הגיל של טל. 48 הוא הגיל של אמא בעוד 12 שנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

שעון ממהר 5 דקות בכל שעה. כיוונו אותו לשעה המדויקת ב-8:00. עכשיו השעון מראה 14:30. מה השעה המדויקת?

  1. 14:30
  2. 14:00
  3. 15:02
  4. 13:58
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 14:00

הפתרון:

60+5=6560 + 5 = 65

בכל שעה אמיתית השעון מתקדם 65 דקות

6×60+30=3906 \times 60 + 30 = 390

השעון התקדם 390 דקות

390:65=6390 : 65 = 6

עברו 6 שעות אמיתיות

14:00. 13:58 מתקבל ממי שהחסיר 5 דקות על כל אחת מ-6126\frac{1}{2} השעות שהשעון מראה — אבל השעון מקדים לפי השעות האמיתיות. 15:02 מתקבל ממי שהוסיף במקום להחסיר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

בפינת החי יש 10 בעלי חיים: כלבים (4 רגליים), תרנגולות (2 רגליים) ונחשים (בלי רגליים), ולפחות אחד מכל סוג. איזה מהמספרים הבאים יכול להיות מספר הרגליים בפינת החי?

  1. 40
  2. 12
  3. 21
  4. 38
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 12

הפתרון:

4+2=64 + 2 = 6

הכי מעט: כלב, תרנגולת, והשאר נחשים

4×8+2=344 \times 8 + 2 = 34

הכי הרבה: 8 כלבים, תרנגולת ונחש

4+4×2=124 + 4 \times 2 = 12

דוגמה ל-12: כלב, 4 תרנגולות ו-5 נחשים

12. 21 אי-זוגי, ו-38 ו-40 גדולים מ-34.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

במתכון של פשטידה ל-6 אנשים יש 450 גרם פסטה. כמה פסטה צריך לפשטידה ל-10 אנשים?

  1. 900 גרם
  2. 750 גרם
  3. 650 גרם
  4. 600 גרם
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 750 גרם

הפתרון:

450:6=75450 : 6 = 75

לאדם אחד

75×10=75075 \times 10 = 750

750 גרם. 650 מתקבל ממי שהוסיף 50 גרם לכל אדם נוסף, ו-900 ממי שהכפיל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

4020PQAB
הפגישה הראשונה ב-P, 40 ק״מ מ-A. הפגישה השנייה ב-Q, 20 ק״מ מ-B.

שתי מכוניות יוצאות באותו רגע מ-A ומ-B, זו לקראת זו, כל אחת במהירות קבועה. הן נפגשות בפעם הראשונה 40 ק״מ מ-A. כל אחת ממשיכה עד הקצה, מסתובבת מיד וחוזרת, והן נפגשות שוב 20 ק״מ מ-B. מה המרחק בין A ל-B?

  1. 100 ק״מ
  2. 120 ק״מ
  3. 80 ק״מ
  4. 60 ק״מ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 100 ק״מ

הפתרון:

עד הפגישה הראשונה: יחד AB\text{עד הפגישה הראשונה: יחד } AB

המכונית מ-A עברה 40

עד הפגישה השנייה: יחד 3×AB\text{עד הפגישה השנייה: יחד } 3 \times AB

לכן המכונית מ-A עברה 3×40=1203 \times 40 = 120

120=AB+20120 = AB + 20

היא הגיעה ל-B וחזרה 20

AB=100AB = 100

100 ק״מ. בדיקה: המהירויות ביחס 40:6040 : 60; עד הפגישה השנייה המכונית מ-A עברה 120 ק״מ והמכונית מ-B עברה 180 — 100+80100 + 80. 60 מתקבל ממי שחיבר 40+2040 + 20.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

היום אמא בת 36 ובתה טל בת 12. השלימו את הטבלה.

מתיאמאטלאמא פי כמה מטל?
היום3612____
בעוד 6 שנים________—
בעוד 12 שנים____________
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: היום: 3 · בעוד 6 שנים: 42, 18 · בעוד 12 שנים: 48, 24, 2

הפתרון:

36−12=2436 - 12 = 24

ההפרש קבוע בכל שורה

42−18=2448−24=24\begin{aligned}42 - 18 &= 24 \\ \quad 48 - 24 &= 24\end{aligned}
36:12=348:24=2\begin{aligned}36 : 12 &= 3 \\ \quad 48 : 24 &= 2\end{aligned}

היחס קטן עם השנים

ההפרש נשאר 24, והיחס יורד מ-3 ל-2. מי שכתב 72 בשורה האחרונה כפל את הגיל במקום להוסיף שנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

משאבה A מרוקנת בריכה לבדה ב-12 שעות, ומשאבה B לבדה ב-4 שעות. בכמה שעות ירוקנו אותה שתיהן יחד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

112+14=412=13\begin{aligned}\tfrac{1}{12} + \tfrac{1}{4} &= \tfrac{4}{12} \\ &= \tfrac{1}{3}\end{aligned}

בשעה אחת: שליש בריכה

1:13=31 : \tfrac{1}{3} = 3

3 שעות — פחות מ-4, הזמן של המשאבה המהירה. מי שענה 8, הממוצע, או 16, הסכום, חיבר זמנים במקום מה שכל משאבה עושה בשעה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

סדרו את משכי הזמן מהקצר לארוך.

  • 100 דקות
  • 5,880 שניות
  • שעה ו-35 דקות
  • שעה וחצי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: שעה וחצי · שעה ו-35 דקות · 5,880 שניות · 100 דקות

הפתרון:

1.5 שעות=90 דקות1.5 \text{ שעות} = 90 \text{ דקות}

חצי שעה היא 30 דקות, לא 50

1 שעה 35=951 \text{ שעה } 35 = 95

שעה ו-35 דקות

5,880:60=985{,}880 : 60 = 98

שניות לדקות

90, 95, 98, 100 דקות. המלכודת: «שעה וחצי» אינה 1:50. מעבירים הכול לדקות לפני שמשווים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת