סדרה 3

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות מכל הסוגים, בסגנון מבחן הכניסה ובלי מחשבון. כדאי לבדוק כל תשובה בהצבה. אחרי עשר השאלות באות עוד שלוש שאלות תרגול, בצורה אחרת ובלי שעון.

תרגילים

תרגיל 1

רכבת אחת יוצאת מתחנה A לתחנה B במהירות 80 קמ״ש. באותו רגע רכבת שנייה יוצאת מ-B ל-A במהירות 100 קמ״ש, על מסילה כפולה. כשהן נפגשות, איזו מהן קרובה יותר לתחנה A?

  1. הרכבת שיצאה מ-A
  2. שתיהן באותו מרחק מ-A
  3. לא ניתן לדעת בלי המרחק בין התחנות
  4. הרכבת שיצאה מ-B
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב שתיהן באותו מרחק מ-A

הפתרון:

פגישה=אותה נקודה\text{פגישה} = \text{אותה נקודה}

ברגע הפגישה שתי הרכבות באותו מקום

באותו מרחק. המהירויות קובעות איפה הן נפגשות, אבל ברגע הפגישה הן זו ליד זו. השאלה בודקת קריאה, לא חשבון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

בריכה מלאה עד חציה. ברז ממלא בריכה ריקה ב-6 שעות, ופתח ניקוז מרוקן בריכה מלאה ב-9 שעות. פותחים את שניהם יחד. אחרי כמה שעות תהיה הבריכה מלאה?

  1. 18 שעות
  2. 9 שעות
  3. 1.81.8 שעות
  4. 3 שעות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 9 שעות

הפתרון:

16−19=3−218=118\begin{aligned}\frac{1}{6} - \frac{1}{9} &= \frac{3 - 2}{18} \\ &= \frac{1}{18}\end{aligned}

בשעה אחת הבריכה עולה ב-118\frac{1}{18}

12:118=9\frac{1}{2} : \frac{1}{18} = 9

נשאר למלא חצי

9 שעות. 18 שעות הן הזמן לבריכה ריקה — אבל חצי כבר מלא. 3 שעות מתקבלות ממי ששכח את הניקוז.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

בכיתה 30 תלמידים. כל בן יושב ליד בת, ורק חצי מהבנות יושבות ליד בן. (כל אחד יושב ליד אדם אחד לכל היותר.) כמה בנים בכיתה?

  1. 20
  2. 15
  3. 12
  4. 10
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 10

הפתרון:

בנים=12×בנות\text{בנים} = \frac{1}{2} \times \text{בנות}

כל בן תופס בת אחת, והן חצי מהבנות

b+2b=30b + 2b = 30

אם יש bb בנים, יש 2b2b בנות

b=10b = 10

10 בנים ו-20 בנות. 15 מתקבל ממי שחשב שחצי הכיתה בנים. 20 הוא מספר הבנות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

בחודש מסוים יש 30 ימים, והוא מתחיל ביום רביעי. כמה ימי שבת יש בחודש הזה?

  1. 3
  2. 5
  3. 6
  4. 4
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 4

הפתרון:

30=4×7+230 = 4 \times 7 + 2

ארבעה שבועות שלמים ועוד יומיים

רביעי, חמישי\text{רביעי, חמישי}

היומיים הנוספים — רק הם מופיעים 5 פעמים

4. השבתות הן 4, 11, 18 ו-25 בחודש. ימי רביעי וחמישי הם שמופיעים 5 פעמים, לא השבת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

AB
הנהר זורם מ-A ל-B: במורד — עם הזרם, במעלה — נגדו.

סירה שטה במורד הנהר, עם הזרם, במהירות 15 קמ״ש, ובמעלה הנהר, נגד הזרם, במהירות 9 קמ״ש. מה מהירות הזרם?

  1. 24 קמ״ש
  2. 6 קמ״ש
  3. 12 קמ״ש
  4. 3 קמ״ש
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 3 קמ״ש

הפתרון:

סירה+זרם=15סירה−זרם=9\begin{aligned}\text{סירה} + \text{זרם} &= 15 \\ \quad \text{סירה} - \text{זרם} &= 9\end{aligned}
15−9=6=2×זרם\begin{aligned}15 - 9 &= 6 \\ &= 2 \times \text{זרם}\end{aligned}

ההפרש הוא פעמיים הזרם

6:2=36 : 2 = 3

3 קמ״ש. 6 הוא פעמיים הזרם: הזרם מוסיף במורד ומחסיר במעלה. 12 הוא מהירות הסירה במים עומדים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

במשפחה ארבעה אנשים, וסכום הגילים שלהם היום 100. הצעיר במשפחה בן 7. מה היה סכום הגילים שלהם לפני 4 שנים?

  1. 84
  2. לא ניתן לדעת
  3. 92
  4. 96
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 84

הפתרון:

4×4=164 \times 4 = 16

כל אחד מהארבעה היה צעיר ב-4 שנים

100−16=84100 - 16 = 84

84. 96 מתקבל ממי שהוריד 4 פעם אחת. הגיל של הצעיר נתון כדי לוודא שכולם כבר נולדו לפני 4 שנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

דניאלהיחד
שילמו12 ₪18 ₪30 ₪
קיבלו??450 ₪

דני ואלה קנו יחד כרטיס הגרלה: דני שילם 12 ₪ ואלה 18 ₪. הכרטיס זכה ב-450 ₪, והם חילקו את הזכייה לפי מה שכל אחד שילם. כמה קיבלה אלה?

  1. 270 ₪
  2. 180 ₪
  3. 150 ₪
  4. 225 ₪
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 270 ₪

הפתרון:

12:18=2:312 : 18 = 2 : 3

היחס

450:5=90450 : 5 = 90

חלק אחד

3×90=2703 \times 90 = 270

אלה

270 ₪. 225 ₪ הם חלוקה שווה; 180 ₪ הם החלק של דני.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

12369

השעון בציור מראה את השעה שבה התחיל סרט בבוקר. הסרט נמשך שעה ו-55 דקות. באיזו שעה נגמר?

  1. 11:05
  2. 11:10
  3. 10:10
  4. 5:40
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 11:10

הפתרון:

9:159{:}15

המחוג הקטן קצת אחרי 9, והגדול על 3

9:15+1:55=11:109{:}15 + 1{:}55 = 11{:}10

11:10. 5:40 מתקבל ממי שהחליף בין המחוגים וקרא 3:45. 10:10 מתקבל ממי שהוסיף רק 55 דקות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

כדורי טניס נמכרים רק בקופסאות של 3 ובקופסאות של 5. איזה מספר כדורים אי-אפשר לקנות בדיוק?

  1. 9
  2. 7
  3. 8
  4. 11
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 7

הפתרון:

8=3+5  9=3×3  11=3×2+5\begin{aligned}8 &= 3 + 5 \\ \; 9 &= 3 \times 3 \\ \; 11 &= 3 \times 2 + 5\end{aligned}

שלושה מספרים אפשריים

7−5=2  7−0=7\begin{aligned}7 - 5 &= 2 \\ \; 7 - 0 &= 7\end{aligned}

ולא 2 ולא 7 מתחלקים ב-3

7. כדאי לבדוק כל תשובה בנפרד: מורידים 0 או 5 ורואים אם מה שנשאר מתחלק ב-3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

שני חברים נמצאים 3 ק״מ זה מזה והולכים זה לקראת זה: אחד 4 קמ״ש והשני 5 קמ״ש. כלב יוצא עם הראשון ורץ 12 קמ״ש אל השני, חוזר אל הראשון, וחוזר חלילה, עד שהחברים נפגשים. כמה ק״מ רץ הכלב?

  1. 4 ק״מ
  2. 12 ק״מ
  3. 3 ק״מ
  4. לא ניתן לדעת — הכלב מסתובב אינסוף פעמים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 4 ק״מ

הפתרון:

3:(4+5)=133 : (4 + 5) = \frac{1}{3}

החברים נפגשים אחרי שליש שעה

12×13=412 \times \frac{1}{3} = 4

כל הזמן הזה הכלב רץ

4 ק״מ. לא צריך לעקוב אחרי כל הלוך-ושוב: מספיק לדעת כמה זמן הכלב רץ. 3 ק״מ הם המרחק בין החברים, לא הדרך של הכלב.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

סירה שטה במים עומדים במהירות 12 קמ״ש. מהירות הזרם בנהר 3 קמ״ש. כמה דקות תשוט הסירה 6 ק״מ במעלה הנהר, נגד הזרם?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 40

הפתרון:

12−3=912 - 3 = 9

נגד הזרם: 9 קמ״ש

6:9=236 : 9 = \tfrac{2}{3}

שני שלישים של שעה

23×60=40\tfrac{2}{3} \times 60 = 40

40 דקות. נגד הזרם מחסרים את מהירות הזרם. מי שענה 24 דקות חיבר — זו הדרך עם הזרם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

השלימו.

שלושה חברים קנו יחד כרטיס הגרלה: אחד שילם 10 ₪, השני 20 ₪ והשלישי 30 ₪. הכרטיס זכה ב-720 ₪, והם חילקו את הזכייה לפי מה שכל אחד שילם. הם קיבלו ____ ₪, ____ ₪ ו-____ ₪.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: שלושה חברים קנו יחד כרטיס הגרלה: אחד שילם 10 ₪, השני 20 ₪ והשלישי 30 ₪. הכרטיס זכה ב-720 ₪, והם חילקו את הזכייה לפי מה שכל אחד שילם. הם קיבלו 120 ₪, 240 ₪ ו-360 ₪.

הפתרון:

10:20:30=1:2:310 : 20 : 30 = 1 : 2 : 3

6 חלקים

720:6=120720 : 6 = 120

חלק אחד

120,  240,  360120, \; 240, \; 360

120, 240, 360. בדיקה: הסכום 720. מי שחילק 720 ב-3 שווה בשווה התעלם מהיחס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

נכון או לא נכון: בחודש של 31 ימים, כל יום בשבוע מופיע לפחות 4 פעמים, ושלושה ימים מופיעים 5 פעמים.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

31=4×7+331 = 4 \times 7 + 3

ארבעה שבועות שלמים ועוד 3 ימים

נכון. ארבעה שבועות שלמים נותנים לכל יום 4 פעמים. שלושת הימים הנוספים — הראשונים בחודש — מופיעים פעם חמישית.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת