סדרה 2

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות מכל הסוגים, בסגנון מבחן הכניסה ובלי מחשבון. כדאי לבדוק כל תשובה בהצבה. אחרי עשר השאלות באות עוד שלוש שאלות תרגול, בצורה אחרת ובלי שעון.

תרגילים

תרגיל 1

עומר יצא לרכיבה במהירות 18 קמ״ש. 20 דקות אחריו יצא אחיו מאותה נקודה, באותה דרך, במהירות 24 קמ״ש. כמה ק״מ מנקודת היציאה ישיג האח את עומר?

  1. 30 ק״מ
  2. 18 ק״מ
  3. 24 ק״מ
  4. 6 ק״מ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 24 ק״מ

הפתרון:

18×13=618 \times \frac{1}{3} = 6

עומר מקדים ב-6 ק״מ

6:(24−18)=16 : (24 - 18) = 1

שעה של רכיבה

24×1=2424 \times 1 = 24

המקום שבו הם נפגשים

24 ק״מ. 6 ק״מ הם הפער בהתחלה, ו-18 ק״מ הם מה שעומר עבר בשעה אחת — בלי 6 הק״מ שכבר עבר קודם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

מר קדמוני יצא מהבית למשרד ב-7:45 והלך 60 מטרים לדקה. ב-8:05 יצאה גברת קדמוני מאותו בית, באותה דרך, על קורקינט, 140 מטרים לדקה. שניהם הגיעו למשרד באותו רגע. באיזו שעה הגיעו?

  1. 8:00
  2. 8:20
  3. 8:25
  4. 8:11
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 8:20

הפתרון:

60×20=1,20060 \times 20 = 1{,}200

הפער ב-8:05

1,200:(140−60)=151{,}200 : (140 - 60) = 15

15 דקות אחרי 8:05

140×15=2,100=60×35\begin{aligned}140 \times 15 &= 2{,}100 \\ &= 60 \times 35\end{aligned}

בדיקה: 2,100 מטרים לשניהם

8:20. 8:25 מתקבל מ-1,200:601{,}200 : 60; 8:11 מ-1,200:2001{,}200 : 200, כאילו הם באים זה לקראת זה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

במאפייה יש קמח שמספיק ל-20 ימים כשאופים 300 לחמים ביום. אחרי 8 ימים התחילו לאפות 400 לחמים ביום. לכמה ימים נוספים יספיק הקמח?

  1. 15 ימים
  2. 11 ימים
  3. 9 ימים
  4. 12 ימים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 9 ימים

הפתרון:

20×300=6,00020 \times 300 = 6{,}000

קמח ל-6,000 לחמים

8×300=2,4008 \times 300 = 2{,}400

נאפו ב-8 הימים הראשונים

3,600:400=93{,}600 : 400 = 9

9 ימים. 12 הם הימים שנשארו בקצב הישן. 15 מתקבל מ-6,000:4006{,}000 : 400, בלי שמונת הימים שכבר עברו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

מחירי הכניסה
כרטיסמחיר
מבוגר50 ₪
ילד30 ₪

כרטיס כניסה לפארק עולה 50 ₪ למבוגר ו-30 ₪ לילד. קבוצה שילמה בדיוק 410 ₪. איזה מהמספרים הבאים יכול להיות מספר האנשים בקבוצה?

  1. 10
  2. 12
  3. 11
  4. 14
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 11

הפתרון:

5×מבוגרים+3×ילדים=415 \times \text{מבוגרים} + 3 \times \text{ילדים} = 41

מחלקים הכול ב-10

(1,12),  (4,7),  (7,2)(1, 12), \; (4, 7), \; (7, 2)

האפשרויות: מבוגרים וילדים

13,  11,  913, \; 11, \; 9

מספר האנשים בכל אפשרות

11 — 4 מבוגרים ו-7 ילדים: 200+210=410200 + 210 = 410. 10, 12 ו-14 לא מתקבלים באף חלוקה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

סכום הגילים של אב ושני ילדיו היום הוא 60. לפני 10 שנים סכום הגילים של מי שכבר נולד היה 34. בן כמה הילד הצעיר היום?

  1. 10
  2. לא ניתן לדעת
  3. 4
  4. 6
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 6

הפתרון:

60−3×10=3060 - 3 \times 10 = 30

אילו שלושתם היו חיים לפני 10 שנים, הסכום היה 30 — לא 34

60−2×10=4060 - 2 \times 10 = 40

לכן הצעיר עוד לא נולד: רק שניים הזדקנו ב-10

40−34=640 - 34 = 6

את הגיל של הצעיר הורדנו לגמרי — הוא בן 6

6. 4 מתקבל מההפרש 34−3034 - 30. הנתונים מספיקים, ולכן «לא ניתן לדעת» שגוי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

במגירה חשוכה יש 10 גרביים לבנים ו-10 גרביים שחורים, מעורבבים. כמה גרביים צריך להוציא לפחות כדי להיות בטוחים שיש בידנו שני גרביים באותו צבע?

  1. 2
  2. 20
  3. 3
  4. 11
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 3

הפתרון:

22

שני הראשונים יכולים להיות בשני צבעים שונים

33

השלישי חייב להתאים לאחד מהם

3. 11 הוא התשובה לשאלה אחרת — כמה צריך כדי לקבל בוודאות שני לבנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

נגה עלתה על אופניים בדרך הררית במהירות 20 קמ״ש, וירדה באותה דרך במהירות 60 קמ״ש. מה המהירות הממוצעת שלה בכל הדרך, עלייה וירידה?

  1. 30 קמ״ש
  2. 35 קמ״ש
  3. לא ניתן לדעת בלי אורך הדרך
  4. 40 קמ״ש
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 30 קמ״ש

הפתרון:

60:20=360:60=1\begin{aligned}60 : 20 &= 3 \\ \quad 60 : 60 &= 1\end{aligned}

נבחר דרך של 60 ק״מ: עלייה 3 שעות, ירידה שעה

120:4=30120 : 4 = 30

כל הדרך חלקי כל הזמן

30 קמ״ש — ולכל אורך דרך יוצא אותו דבר. 40 הוא ממוצע המהירויות, אבל בעלייה נגה נמצאת פי 3 יותר זמן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

שעון דיגיטלי מראה שעות ודקות, מ-00:00 עד 23:59. כמה פעמים ביממה מופיעות על הצג ארבע ספרות זהות?

  1. 6
  2. 4
  3. 24
  4. 3
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 3

הפתרון:

00:00,  11:11,  22:2200{:}00, \; 11{:}11, \; 22{:}22

שעה שהספרות שלה זהות: 00, 11, 22

33:3333{:}33

אין שעה 33 ביממה

3 פעמים. 4 מתקבל ממי שהוסיף את 33:33 — שאינה שעה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

מכונותדקותבקבוקים
היום46240
מחר610?

4 מכונות זהות ממלאות 240 בקבוקים ב-6 דקות. כמה בקבוקים ימלאו 6 מכונות כאלה ב-10 דקות?

  1. 360
  2. 600
  3. 160
  4. 400
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 600

הפתרון:

240:4:6=10240 : 4 : 6 = 10

מכונה אחת: 10 בקבוקים בדקה

10×6×10=60010 \times 6 \times 10 = 600

שש מכונות, עשר דקות

600. 360 הם 6 מכונות ב-6 דקות, ו-400 הם 4 מכונות ב-10 דקות — כל אחד שינה רק גודל אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

400S
המסלול העגול (אורכו במטרים). S היא נקודת היציאה.

שני רצים יוצאים באותו רגע מאותה נקודה במסלול עגול שאורכו 400 מטרים, ורצים בכיוונים מנוגדים. אחד רץ 3 מטרים בשנייה והשני 5 מטרים בשנייה. אחרי כמה שניות ייפגשו בפעם הראשונה?

  1. 80
  2. 50
  3. 200
  4. 100
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 50

הפתרון:

3+5=83 + 5 = 8

הם מתקרבים זה לזה ב-8 מטרים בשנייה

400:8=50400 : 8 = 50

יחד הם עוברים סיבוב שלם

50 שניות. 200 היה נכון אילו רצו באותו כיוון (400:2400 : 2). 80 הוא הזמן של המהיר להשלים סיבוב לבד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

משאית נסעה שעתיים במהירות 50 קמ״ש, ואחר כך שעה במהירות 80 קמ״ש. מיכל חישבה את המהירות הממוצעת. באיזו שורה הטעות?

50×2=10050 \times 2 = 100
80×1=8080 \times 1 = 80
(50+80):2=65(50 + 80) : 2 = 65
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: (50+80):2=65(50 + 80) : 2 = 65 → (100+80):3=60(100 + 80) : 3 = 60

הפתרון:

100+80=180100 + 80 = 180

כל הדרך

2+1=32 + 1 = 3

כל הזמן

180:3=60180 : 3 = 60

מהירות ממוצעת

השורה השלישית. מהירות ממוצעת היא כל הדרך חלקי כל הזמן: 60 קמ״ש. מיכל עשתה ממוצע של שתי המהירויות, אבל המשאית נסעה ב-50 קמ״ש זמן ארוך יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

6 מכונות זהות ממלאות 360 בקבוקים ב-4 דקות. בכמה דקות ימלאו 3 מכונות כאלה 450 בקבוקים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10

הפתרון:

6×4=246 \times 4 = 24

24 «דקות-מכונה»

360:24=15360 : 24 = 15

מכונה אחת ממלאת 15 בקבוקים בדקה

3×15=453 \times 15 = 45

3 מכונות: 45 בדקה

450:45=10450 : 45 = 10

10 דקות. עוברים דרך מכונה אחת בדקה אחת. מי שענה 5 חשב שפחות מכונות עובדות מהר יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

מדבקות נמכרות רק בחבילות של 4 ובחבילות של 6. איזה מספר מדבקות אפשר לקנות בדיוק?

  • אפשר
  • אי-אפשר
  • 10
  • 14
  • 15
  • 2
  • 22
  • 9
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10 — אפשר · 14 — אפשר · 22 — אפשר · 9 — אי-אפשר · 2 — אי-אפשר · 15 — אי-אפשר

הפתרון:

10=4+614=4+4+622=4+6+6+6\begin{aligned}10 &= 4 + 6 \\ \quad 14 &= 4 + 4 + 6 \\ \quad 22 &= 4 + 6 + 6 + 6\end{aligned}
4 ו-6 זוגיים4 \text{ ו-} 6 \text{ זוגיים}

כל קנייה נותנת מספר זוגי

4 ו-6 זוגיים, ולכן 9 ו-15 אי-אפשר. ו-2 קטן מהחבילה הקטנה ביותר. כל מספר זוגי מ-4 ומעלה אפשר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת