סדרה 5 — אומדן במבחן

ב-elev Bar-Ilan השיעור הזה מגיע עם:

  • כל תרגיל נבדק ברגע שעונים
  • רמז בדיוק כשנתקעים
  • מעקב אחרי ההתקדמות, פרק אחרי פרק
לתרגל ב-elev Bar-Ilan

השיעור הזה פתוח למנויים. פרק שלם בחינם: חשיבה מתמטית-לוגית

שתים עשרה שאלות בפורמט המבחן. כדאי להפעיל שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל שאלה — קודם מסתכלים על התשובות, ורק אחר כך מחליטים כמה לחשב.

אפשר לנסות כאן

תרגיל אחד מהשיעור, עם בדיקה מיידית. ככה עובד כל תרגיל ב-elev Bar-Ilan.

מכונית נוסעת במהירות 7878 קמ״ש במשך 33 שעות ו-5050 דקות. בערך כמה ק״מ היא עוברת?

תרגילים

תרגיל 1

מכונית נוסעת במהירות 7878 קמ״ש במשך 33 שעות ו-5050 דקות. בערך כמה ק״מ היא עוברת?

  1. אכ-390390
  2. בכ-300300
  3. גכ-30003000
  4. דכ-240240
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב כ-300300

הפתרון:

356≈43\tfrac{5}{6} \approx 4

שעות

78≈7578 \approx 75
75×4=30075 \times 4 = 300

התשובה היא כ-300300 (בדיוק 299299). עיגלנו שעה למעלה ומהירות למטה — והשגיאות התקזזו. 240≈78×3240 \approx 78 \times 3: מי ששכח את 5050 הדקות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 1

תרגיל 2

בבית ספר 612612 תלמידים, ובכל אוטובוס 5252 מקומות. כמה אוטובוסים צריך לפחות כדי להסיע את כולם?

  1. א1111
  2. ב1313
  3. ג1212
  4. ד66
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 1212

הפתרון:

52×11=572<61252 \times 11 = 572 < 612
52×12=624≥61252 \times 12 = 624 \geq 612

התשובה היא 1212. כאן האומדן (600:50=12600 : 50 = 12) רק מכוון — וצריך לבדוק: 1111 אוטובוסים משאירים 4040 תלמידים בלי מקום. בשאלת "לפחות" מעגלים למעלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 2

תרגיל 3

הלב פועם כ-7272 פעמים בדקה. בערך כמה פעמים הוא פועם ביממה?

  1. אכ-100,000100{,}000
  2. בכ-40004000
  3. גכ-1,000,0001{,}000{,}000
  4. דכ-10,00010{,}000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א כ-100,000100{,}000

הפתרון:

72×60≈70×60=420072 \times 60 \approx 70 \times 60 = 4200

בשעה

4200×24≈4000×25=100,0004200 \times 24 \approx 4000 \times 25 = 100{,}000

ביממה

התשובה היא כ-100,000100{,}000 (בדיוק 103,680103{,}680). 40004000 הוא מספר הפעימות בשעה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 3

רוצה לדעת אם הבנת?

ב-elev Bar-Ilan כל תרגיל נבדק ברגע שעונים, ורמז מגיע בדיוק כשנתקעים.

לתרגל ב-elev Bar-Ilan

תרגיל 4

ליטר דלק עולה 7.927.92 ש״ח. בערך כמה ליטרים אפשר לקנות ב-400400 ש״ח?

  1. אכ-55
  2. בכ-5050
  3. גכ-32003200
  4. דכ-500500
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב כ-5050

הפתרון:

7.92≈87.92 \approx 8
400:8=50400 : 8 = 50

התשובה היא כ-5050. 3200≈400×83200 \approx 400 \times 8 — כפל במקום חילוק, ובדיקת היגיון פוסלת אותו מיד: 400400 ש״ח לא יקנו אלפי ליטרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 4

תרגיל 5

מה המנה 213:7213 : 7, בעיגול למספר השלם הקרוב?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30

הפתרון:

7×30=2107 \times 30 = 210
213:7=3037≈30213 : 7 = 30\tfrac{3}{7} \approx 30

3030. השארית 33 קטנה מחצי של 77, ולכן מעגלים למטה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 5

תרגיל 6

ההכנסה החודשית של חנות היא כ-41,80041{,}800 ש״ח. בערך כמה היא מכניסה בשנה?

  1. אכ-50,00050{,}000
  2. בכ-500,000500{,}000
  3. גכ-420,000420{,}000
  4. דכ-5,000,0005{,}000{,}000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב כ-500,000500{,}000

הפתרון:

41,800≈42,00041{,}800 \approx 42{,}000
42,000×12≈504,00042{,}000 \times 12 \approx 504{,}000

התשובה היא כ-500,000500{,}000 (בדיוק 501,600501{,}600). 420,000420{,}000 הוא ×10\times 10 — בשנה יש 1212 חודשים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 6

תרגיל 7

17+18+19\frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} גדול מ-12\frac{1}{2}.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

17<16,  18<16,  19<16\frac{1}{7} < \frac{1}{6},\; \frac{1}{8} < \frac{1}{6},\; \frac{1}{9} < \frac{1}{6}
17+18+19<3×16=12\frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} < 3 \times \frac{1}{6} = \frac{1}{2}

לא נכון: כל אחד מהשברים קטן מ-16\frac{1}{6}, ולכן הסכום קטן מ-12\frac{1}{2} — בלי לחשב מכנה משותף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 7

תרגיל 8

בכל עמוד של ספר יש כ-3131 שורות, ובכל שורה כ-1111 מילים. בספר 296296 עמודים. בערך כמה מילים יש בספר?

  1. אכ-30,00030{,}000
  2. בכ-1,000,0001{,}000{,}000
  3. גכ-100,000100{,}000
  4. דכ-10,00010{,}000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג כ-100,000100{,}000

הפתרון:

31×11≈30×11=33031 \times 11 \approx 30 \times 11 = 330

מילים בעמוד

330×300≈100,000330 \times 300 \approx 100{,}000

התשובה היא כ-100,000100{,}000 (בדיוק 100,936100{,}936).

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 8

תרגיל 9

לאיזה תרגיל התוצאה הגדולה ביותר?

  1. א5001.1\frac{500}{1.1}
  2. ב5000.9\frac{500}{0.9}
  3. ג500×1.1500 \times 1.1
  4. ד500×0.9500 \times 0.9
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 5000.9\frac{500}{0.9}

הפתרון:

5000.9≈555.6\frac{500}{0.9} \approx 555.6
500×1.1=550500 \times 1.1 = 550
5001.1≈454.5  500×0.9=450\begin{aligned}\frac{500}{1.1} \approx 454.5 \\ \; 500 \times 0.9 &= 450\end{aligned}

התשובה היא 5000.9\frac{500}{0.9}. חילוק ב-0.90.9 מגדיל ביותר מ-10%10\%: 10.9=1.111…\frac{1}{0.9} = 1.111\ldots, ולכן הוא מנצח את הכפל ב-1.11.1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 9

תרגיל 10

מה הממוצע של 398398, 402402, 411411 ו-389389?

  1. א4040
  2. ב16001600
  3. ג400400
  4. ד410410
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 400400

הפתרון:

−2+2+11−11=0-2 + 2 + 11 - 11 = 0

הסטיות מ-400400

400+0=400400 + 0 = 400

התשובה היא 400400. במקום לחבר, בודקים בכמה כל מספר רחוק מ-400400: הסטיות מתקזזות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 10

תרגיל 11

בערך כמה זה 19.9×20.1−19.9×10.119.9 \times 20.1 - 19.9 \times 10.1?

  1. אכ-400400
  2. בכ-200200
  3. גכ-20002000
  4. דכ-2020
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב כ-200200

הפתרון:

19.9×(20.1−10.1)19.9 \times (20.1 - 10.1)

מוציאים גורם משותף

19.9×10=19919.9 \times 10 = 199

התשובה היא כ-200200, ובעצם בדיוק 199199. לפני שמעגלים — מחפשים קיצור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 11

תרגיל 12

מכונה מייצרת 12501250 ברגים בשעה. היא עובדת 77 שעות ביום, 2222 ימים בחודש. בערך כמה ברגים היא מייצרת בחודש?

  1. אכ-2,000,0002{,}000{,}000
  2. בכ-90009000
  3. גכ-200,000200{,}000
  4. דכ-20,00020{,}000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג כ-200,000200{,}000

הפתרון:

1250×8=10,0001250 \times 8 = 10{,}000

נוח: 12501250 הוא שמינית של 10,00010{,}000

1250×7≈90001250 \times 7 \approx 9000

ביום

9000×22≈200,0009000 \times 22 \approx 200{,}000

התשובה היא כ-200,000200{,}000 (בדיוק 192,500192{,}500). כ-90009000 הוא הייצור ביום.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 12

השיעור הבא מחכה ב-elev Bar-Ilan

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elev Bar-Ilanלגלות את elev Bar-Ilan לכיתה הזאת

השיעור הזה פתוח למנויים. פרק שלם בחינם: חשיבה מתמטית-לוגית