סדרה 4 — אחוזים, שברים ועשרוניים

ב-elev Bar-Ilan השיעור הזה מגיע עם:

  • כל תרגיל נבדק ברגע שעונים
  • רמז בדיוק כשנתקעים
  • מעקב אחרי ההתקדמות, פרק אחרי פרק
לתרגל ב-elev Bar-Ilan

השיעור הזה פתוח למנויים. פרק שלם בחינם: חשיבה מתמטית-לוגית

שתים עשרה שאלות בפורמט המבחן. כדאי להפעיל שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל שאלה — קודם מסתכלים על התשובות, ורק אחר כך מחליטים כמה לחשב.

אפשר לנסות כאן

תרגיל אחד מהשיעור, עם בדיקה מיידית. ככה עובד כל תרגיל ב-elev Bar-Ilan.

בערך כמה הם 49%49\% מתוך 61206120?

תרגילים

תרגיל 1

בערך כמה הם 49%49\% מתוך 61206120?

  1. אכ-30,00030{,}000
  2. בכ-300300
  3. גכ-60006000
  4. דכ-30003000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד כ-30003000

הפתרון:

49%≈50%=1249\% \approx 50\% = \frac{1}{2}
12×6000=3000\frac{1}{2} \times 6000 = 3000

התשובה היא כ-30003000 (בדיוק 2998.82998.8).

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 1

תרגיל 2

בערך כמה הם 19%19\% מתוך 14901490?

  1. אכ-3030
  2. בכ-12001200
  3. גכ-300300
  4. דכ-30003000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג כ-300300

הפתרון:

19%≈20%=1519\% \approx 20\% = \frac{1}{5}
15×1500=300\frac{1}{5} \times 1500 = 300

התשובה היא כ-300300 (בדיוק 283.1283.1). 12001200 הם 81%81\% — מה שנשאר, לא ה-19%19\%.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 2

תרגיל 3

בערך כמה הם 23\frac{2}{3} מתוך 893893?

  1. אכ-900900
  2. בכ-300300
  3. גכ-6060
  4. דכ-600600
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד כ-600600

הפתרון:

893≈900893 \approx 900
900:3=300900 : 3 = 300
300×2=600300 \times 2 = 600

התשובה היא כ-600600 (בדיוק כ-595595). 300300 הוא שליש — שכחו לכפול ב-22.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 3

רוצה לדעת אם הבנת?

ב-elev Bar-Ilan כל תרגיל נבדק ברגע שעונים, ורמז מגיע בדיוק כשנתקעים.

לתרגל ב-elev Bar-Ilan

תרגיל 4

בערך כמה זה 0.48×20200.48 \times 2020?

  1. אכ-100100
  2. בכ-500500
  3. גכ-10,00010{,}000
  4. דכ-10001000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד כ-10001000

הפתרון:

0.48≈0.50.48 \approx 0.5
0.5×2000=10000.5 \times 2000 = 1000

התשובה היא כ-10001000 (בדיוק 969.6969.6). כפל ב-0.50.5 הוא חצי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 4

תרגיל 5

מחיר מעיל הוא 398398 ש״ח, ויש עליו הנחה של 26%26\%. בערך כמה משלמים?

  1. אכ-300300 ש״ח
  2. בכ-100100 ש״ח
  3. גכ-3030 ש״ח
  4. דכ-400400 ש״ח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א כ-300300 ש״ח

הפתרון:

100%−26%=74%≈75%=34\begin{aligned}100\% - 26\% &= 74\% \approx 75\% \\ &= \frac{3}{4}\end{aligned}
34×400=300\frac{3}{4} \times 400 = 300

התשובה היא כ-300300 ש״ח (בדיוק 294.52294.52). כ-100100 ש״ח הוא גובה ההנחה, לא המחיר לתשלום.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 5

תרגיל 6

51%51\% מתוך 198198 הם יותר מ-100100.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

51%×198=0.51×19851\% \times 198 = 0.51 \times 198
=101−0.02=100.98= 101 - 0.02 = 100.98

נכון, אבל בקושי: 51%51\% גדול מחצי, ו-198198 קטן מ-200200 — שני העיגולים בכיוונים הפוכים, ולכן כאן חייבים לחשב. (1%1\% מ-198198 הוא כמעט 22, ולכן 51%51\% הם כמעט 99+2=10199 + 2 = 101.)

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 6

תרגיל 7

59\frac{5}{9} מתוך 17911791 קטן מ-10001000.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

1791:9=1991791 : 9 = 199
199×5=995<1000199 \times 5 = 995 < 1000

נכון: 995995. אומדן מהיר: 59\frac{5}{9} מתוך 18001800 הוא 10001000, ו-17911791 קטן מ-18001800.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 7

תרגיל 8

איזה שבר הכי קרוב ל-14\frac{1}{4}?

  1. א52240\frac{52}{240}
  2. ב1961\frac{19}{61}
  3. ג2481003\frac{248}{1003}
  4. ד3199\frac{31}{99}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 2481003\frac{248}{1003}

הפתרון:

2481003≈2501000=14\frac{248}{1003} \approx \frac{250}{1000} = \frac{1}{4}
3199≈13,  1961≈13,  52240≈15\frac{31}{99} \approx \frac{1}{3},\; \frac{19}{61} \approx \frac{1}{3},\; \frac{52}{240} \approx \frac{1}{5}

התשובה היא 2481003\frac{248}{1003}. בכל שבר: כמה פעמים המונה נכנס במכנה?

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 8

תרגיל 9

בערך כמה הם 12.5%12.5\% מתוך 79607960?

  1. אכ-10001000
  2. בכ-80008000
  3. גכ-100100
  4. דכ-600600
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א כ-10001000

הפתרון:

12.5%=1812.5\% = \frac{1}{8}
8000:8=10008000 : 8 = 1000

התשובה היא כ-10001000 (בדיוק 995995). כדאי לזכור: 12.5%=1812.5\% = \frac{1}{8}, 25%=1425\% = \frac{1}{4}, 20%=1520\% = \frac{1}{5}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 9

תרגיל 10

סידור מהקטן לגדול, בעזרת אומדן.

  • 18\frac{1}{8} מתוך 410410
  • 0.6×980.6 \times 98
  • 26%26\% מתוך 240240
  • 9%9\% מתוך 510510
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9%9\% מתוך 510510 · 18\frac{1}{8} מתוך 410410 · 0.6×980.6 \times 98 · 26%26\% מתוך 240240

הפתרון:

9%×510≈469\% \times 510 \approx 46
410:8≈51410 : 8 \approx 51
0.6×98≈590.6 \times 98 \approx 59
26%×240≈6226\% \times 240 \approx 62

הערכים: 45.9<51.25<58.8<62.445.9 < 51.25 < 58.8 < 62.4. כאן האומדן צריך להיות עדין: כל הערכים בין 4040 ל-6565.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 10

תרגיל 11

בעיר גרו 40,20040{,}200 תושבים. בשנה הראשונה מספרם גדל ב-9%9\%, ובשנה השנייה — עוד 11%11\%. בערך כמה תושבים יש בסוף?

  1. אכ-44,20044{,}200
  2. בכ-56,30056{,}300
  3. גכ-48,24048{,}240
  4. דכ-48,65048{,}650
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד כ-48,65048{,}650

הפתרון:

1.09×1.11=1.20991.09 \times 1.11 = 1.2099

גידול על גידול

40,200×1.21≈48,64040{,}200 \times 1.21 \approx 48{,}640

התשובה היא כ-48,65048{,}650 (בדיוק כ-48,63848{,}638). 48,24048{,}240 הוא תוספת של 20%20\% פעם אחת — אבל ה-11%11\% של השנה השנייה מחושבים על מספר גדול יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 11

תרגיל 12

איזה מספר הכי קרוב ל-0.98×510.249\frac{0.98 \times 51}{0.249}?

  1. א5050
  2. ב2020
  3. ג200200
  4. ד20002000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 200200

הפתרון:

0.98≈1  51≈50  0.249≈0.25=14\begin{aligned}0.98 \approx 1 \\ \; 51 \approx 50 \\ \; 0.249 \approx 0.25 &= \frac{1}{4}\end{aligned}
50:14=50×4=200\begin{aligned}50 : \frac{1}{4} &= 50 \times 4 \\ &= 200\end{aligned}

התשובה היא 200200. חילוק ברבע הוא כפל ב-44 — התוצאה גדולה מהמונה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 12

השיעור הבא מחכה ב-elev Bar-Ilan

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elev Bar-Ilanלגלות את elev Bar-Ilan לכיתה הזאת

השיעור הזה פתוח למנויים. פרק שלם בחינם: חשיבה מתמטית-לוגית