סדרה 5 — מבחן קצר מעורב · שברים פשוטים ועשרוניים · מבחן כניסה לכיתה ז׳ (לתלמידי ו׳)

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

חשבו: $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} =$

$\frac{3}{14}$
$\frac{3}{8}$
$1$
$\frac{7}{8}$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד $\frac{7}{8}$

הפתרון:

\frac{4}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{7}{8}

התשובה היא $\frac{7}{8}$ . חסרה עוד שמינית כדי להגיע לשלם — כל חצי מוסיף חצי מהמרחק שנשאר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

חשבו: $2.5 \times 0.4 =$

$1.2$
$1$
$10$
$0.1$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב $1$

הפתרון:

2.5 \times 0.4 = \frac{5}{2} \times \frac{2}{5}

= 1

התשובה היא $1$ . שני מספרים הופכיים זה לזה, ולכן המכפלה שלם — קל לראות אחרי המעבר לשברים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

חשבו: $\frac{3}{4} - \frac{2}{3} =$

$\frac{1}{12}$
$\frac{1}{7}$
$\frac{1}{1}$
$\frac{5}{12}$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א $\frac{1}{12}$

הפתרון:

\frac{9}{12} - \frac{8}{12} = \frac{1}{12}

התשובה היא $\frac{1}{12}$ . שני שברים קרובים נותנים הפרש קטן — בדיקת סדר גודל שפוסלת מיד את $\frac{5}{12}$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

כמה הם $\frac{5}{8}$ מתוך $24$ ?

$19$
$3$
$15$
$9$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג $15$

הפתרון:

24 : 8 = 3

שמינית

5 \times 3 = 15

התשובה היא $15$ . $9$ הוא מה שנשאר, כלומר $\frac{3}{8}$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

איזה מהמספרים הבאים שווה ל- $\frac{1}{8}$ ?

$1.8$
$0.125$
$0.8$
$0.18$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב $0.125$

הפתרון:

1 : 8 = 0.125

התשובה היא $0.125$ . שווה לזכור בעל פה — ממנה נבנות כל השמיניות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

חשבו: $(1 - 0.6) : 0.2 =$

$2$
$20$
$0.5$
$0.2$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א $2$

הפתרון:

1 - 0.6 = 0.4

\begin{aligned}0.4 : 0.2 &= 4 : 2 \\ &= 2\end{aligned}

התשובה היא $2$ . הסוגריים ראשונים, ואז נפטרים מהנקודה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

מה גדול יותר: $\frac{7}{8}$ או $\frac{6}{7}$ ?

הם שווים
$\frac{6}{7}$
$\frac{7}{8}$
לא ניתן לדעת

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג $\frac{7}{8}$

הפתרון:

1 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}

מה חסר לשלם

1 - \frac{6}{7} = \frac{1}{7}

\frac{1}{8} < \frac{1}{7}

חסר פחות

התשובה היא $\frac{7}{8}$ . כששני שברים קרובים ל- $1$ , משווים את מה שחסר להם — הרבה מהיר ממכנה משותף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

כמה הם $\frac{4}{9}$ מתוך $45$ ?

$36$
$25$
$20$
$5$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג $20$

הפתרון:

45 : 9 = 5

תשיעית

4 \times 5 = 20

התשובה היא $20$ . $5$ הוא תשיעית אחת, מספר שמופיע באמצע החישוב.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

איזה מהתרגילים הבאים נותן את התוצאה הקטנה ביותר?

$8 : 0.25$
$8 : 0.5$
$8 \times 0.5$
$8 + 0.5$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג $8 \times 0.5$

הפתרון:

8 \times 0.5 = 4

8 : 0.5 = 16

8 + 0.5 = 8.5

8 : 0.25 = 32

התשובה היא $8 \times 0.5$ . רק הכפל במספר קטן מ- $1$ מקטין; שני החילוקים מגדילים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

שליש מהתלמידים בכיתה הם בנים, ושאר הכיתה בנות. רבע מכלל הכיתה מהווה איזה חלק מהבנות?

$\frac{1}{4}$
$\frac{2}{3}$
$\frac{3}{8}$
$\frac{1}{3}$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג $\frac{3}{8}$

הפתרון:

1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

חלק הבנות מהכיתה

\frac{1}{4} : \frac{2}{3} = \frac{1}{4} \times \frac{3}{2}

רבע מהכיתה, כחלק מהבנות

= \frac{3}{8}

התשובה היא $\frac{3}{8}$ . שאלה שמחליפה את השלם באמצע: המונה נמדד מהכיתה, והמכנה שהשאלה מבקשת הוא הבנות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

כמה הם $\frac{3}{4}$ מתוך $36$ ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 27

הפתרון:

36 : 4 = 9

רבע

9 \times 3 = 27

שלושה רבעים

התשובה היא $27$ . קודם מחלקים במכנה, ורק אז כופלים במונה — המספרים נשארים קטנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

חשבו: $1.2 : 0.03 =$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 40

הפתרון:

1.2 : 0.03 = 120 : 3

מכפילים את שניהם ב-100

120 : 3 = 40

התשובה היא $40$ . מחלקים במספר קטן מ- $1$ — התוצאה גדולה מ- $1.2$ , אז $0.4$ ו- $4$ נפסלים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{2}{7}$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

\begin{aligned}\frac{1}{3} + \frac{1}{4} &= \frac{4}{12} + \frac{3}{12} \\ &= \frac{7}{12}\end{aligned}

מאחדים מכנים

לא נכון: $\frac{7}{12}$ . ו- $\frac{2}{7}$ קטן אפילו מ- $\frac{1}{3}$ — סכום לא יכול להיות קטן מאחד המחוברים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

סדרו מהקטן לגדול.

$\frac{2}{3}$
$\frac{5}{8}$
$0.6$
$0.7$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $0.6$ · $\frac{5}{8}$ · $\frac{2}{3}$ · $0.7$

הפתרון:

\begin{aligned}\frac{5}{8} &= 0.625 \\ \quad \frac{2}{3} \approx 0.667\end{aligned}

השברים כעשרוניים

0.6 < 0.625 < 0.667 < 0.7

$\frac{5}{8}$ ו- $\frac{2}{3}$ שניהם בין $0.6$ ל- $0.7$ . מי שזוכר את העשרוניים שלהם מסדר בלי מכנה משותף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגילים

השיעור הבא מחכה ב-elev