סדרה 1 — מעגל ועיגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

4O

נתון מעגל שרדיוסו 44 ס״מ. מהו שטחו? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 25.1225.12 סמ״ר
  2. 12.5612.56 סמ״ר
  3. 1616 סמ״ר
  4. 50.2450.24 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 50.2450.24 סמ״ר

הפתרון:

S=πr2S = \pi r^{2}
3.14×16=50.243.14 \times 16 = 50.24

התשובה היא 50.2450.24 סמ״ר. 25.1225.12 הוא ההיקף, לא השטח — לבלבל ביניהם הוא הטעות הנפוצה ביותר בנושא.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

5O

נתון מעגל שרדיוסו 55 ס״מ. מהו היקפו? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 78.578.5 ס״מ
  2. 31.431.4 ס״מ
  3. 15.715.7 ס״מ
  4. 62.862.8 ס״מ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 31.431.4 ס״מ

הפתרון:

P=2πrP = 2\pi r
2×3.14×5=31.42 \times 3.14 \times 5 = 31.4

התשובה היא 31.431.4 ס״מ. 78.578.5 הוא השטח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

10O

נתון מעגל שרדיוסו 1010 ס״מ. מהו שטחו? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 314314 סמ״ר
  2. 100100 סמ״ר
  3. 62.862.8 סמ״ר
  4. 31.431.4 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 314314 סמ״ר

הפתרון:

3.14×100=3143.14 \times 100 = 314

התשובה היא 314314 סמ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

4O

שני קווים ישרים עוברים דרך מרכז מעגל שרדיוסו 44 ס״מ ומחלקים אותו לארבעה חלקים שווים. מהו שטחו של חלק אחד? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 12.5612.56 סמ״ר
  2. 44 סמ״ר
  3. 50.2450.24 סמ״ר
  4. 25.1225.12 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 12.5612.56 סמ״ר

הפתרון:

3.14×16=50.243.14 \times 16 = 50.24

שטח המעגל

50.24:4=12.5650.24 : 4 = 12.56

רבע

התשובה היא 12.5612.56 סמ״ר. קודם השטח כולו, ורק אז החלוקה — לא להפך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

100

ריבוע ששטחו 100100 סמ״ר, ובתוכו חסום מעגל שקוטרו שווה לצלע הריבוע. מהו שטח הפינות שנשארו מחוץ למעגל? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 21.521.5 סמ״ר
  2. 31.431.4 סמ״ר
  3. 78.578.5 סמ״ר
  4. 5050 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 21.521.5 סמ״ר

הפתרון:

a=10a = 10

צלע הריבוע

r=5r = 5

חצי הצלע

3.14×25=78.53.14 \times 25 = 78.5
100−78.5=21.5100 - 78.5 = 21.5

התשובה היא 21.521.5 סמ״ר. הקשר היחיד שנדרש: קוטר המעגל שווה לצלע הריבוע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

6

ריבוע שצלעו 66 ס״מ, ובתוכו מעגל חסום. מהו שטח הפינות שמחוץ למעגל? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 1818 סמ״ר
  2. 3636 סמ״ר
  3. 28.2628.26 סמ״ר
  4. 7.747.74 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 7.747.74 סמ״ר

הפתרון:

r=3r = 3
3.14×9=28.263.14 \times 9 = 28.26
36−28.26=7.7436 - 28.26 = 7.74

התשובה היא 7.747.74 סמ״ר. שימו לב שהפינות תופסות כחמישית מהריבוע — יחס שנשמר בכל גודל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

6O

נתון מעגל שרדיוסו 66 ס״מ. מהו שטחו? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 3636 סמ״ר
  2. 113.04113.04 סמ״ר
  3. 37.6837.68 סמ״ר
  4. 18.8418.84 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 113.04113.04 סמ״ר

הפתרון:

3.14×36=113.043.14 \times 36 = 113.04

התשובה היא 113.04113.04 סמ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

3

חצי עיגול שרדיוסו 33 ס״מ. מהו היקף הצורה כולה, כולל הקוטר הישר? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 15.4215.42 ס״מ
  2. 24.8424.84 ס״מ
  3. 18.8418.84 ס״מ
  4. 9.429.42 ס״מ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 15.4215.42 ס״מ

הפתרון:

2×3.14×3=18.842 \times 3.14 \times 3 = 18.84

היקף מעגל שלם

18.84:2=9.4218.84 : 2 = 9.42

חצי הקשת

9.42+6=15.429.42 + 6 = 15.42

ועוד הקוטר הישר

התשובה היא 15.4215.42 ס״מ. 9.429.42 היא הקשת בלבד — היקף חצי עיגול אינו חצי מההיקף, כי הצורה נסגרת בקוטר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

8O

נתון מעגל שקוטרו 88 ס״מ. מהו שטחו? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 25.1225.12 סמ״ר
  2. 50.2450.24 סמ״ר
  3. 200.96200.96 סמ״ר
  4. 6464 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 50.2450.24 סמ״ר

הפתרון:

r=8:2=4\begin{aligned}r &= 8 : 2 \\ &= 4\end{aligned}

הרדיוס, לא הקוטר

3.14×16=50.243.14 \times 16 = 50.24

התשובה היא 50.2450.24 סמ״ר. 200.96200.96 היא התשובה של מי שהציב את הקוטר בנוסחה במקום הרדיוס — הכי נפוצה כאן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

2O

נתון מעגל שרדיוסו 22 ס״מ. מהו שטחו? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

  1. 25.1225.12 סמ״ר
  2. 44 סמ״ר
  3. 6.286.28 סמ״ר
  4. 12.5612.56 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 12.5612.56 סמ״ר

הפתרון:

3.14×4=12.563.14 \times 4 = 12.56

התשובה היא 12.5612.56 סמ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

10O

קוטרו של עיגול 1010 ס״מ. מהו שטחו (בסמ״ר)? הניחו π=3.14\pi = 3.14.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 78.5

הפתרון:

r=10:2=5\begin{aligned}r &= 10 : 2 \\ &= 5\end{aligned}

קודם הרדיוס

3.14×52=78.53.14 \times 5^2 = 78.5

התשובה היא 78.578.5. מי שהציב 1010 בריבוע קיבל 314314 — פי 44 מהתשובה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

2O

לעיגול שרדיוסו 22 ס״מ, השטח (בסמ״ר) וההיקף (בס״מ) הם אותו מספר.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

S=3.14×22=12.56\begin{aligned}S &= 3.14 \times 2^2 \\ &= 12.56\end{aligned}
P=2×3.14×2=12.56\begin{aligned}P &= 2 \times 3.14 \times 2 \\ &= 12.56\end{aligned}

נכון: שניהם 12.5612.56. זה קורה רק ברדיוס 22, כי אז r2=2rr^2 = 2r. היחידות עדיין שונות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

rdO

התאימו כל עיגול לשטח שלו (בסמ״ר, π=3.14\pi = 3.14)

  • רדיוס 11
  • רדיוס 33
  • קוטר 1010
  • קוטר 88
  • 28.2628.26
  • 3.143.14
  • 50.2450.24
  • 78.578.5
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: רדיוס 11 — 3.143.14 · רדיוס 33 — 28.2628.26 · קוטר 1010 — 78.578.5 · קוטר 88 — 50.2450.24

הפתרון:

3.14×32=28.263.14 \times 3^2 = 28.26
3.14×52=78.53.14 \times 5^2 = 78.5

קוטר 1010: רדיוס 55

3.14×42=50.243.14 \times 4^2 = 50.24

קוטר 88: רדיוס 44

כשנתון קוטר, מחלקים ב-22 לפני שמעלים בריבוע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת